Finite Group Databasebeta

← #26227565

Subgroups — #26227565

Order 12032.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic
2#20246072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic
4#20244266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689273C418yescomplemented
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689030C2211yescharacteristic, complemented
34#15689025—21no—
35#15689025—21no—
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689022—21no—
41#15689022C2211yescharacteristic, complemented
42#15689016—21no—
43#15689016—21no—
44#15689009—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188C2×C414yes—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625336—41no—
72C2×#10625336—41no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336C2×C414yes—
75C2×#10625336C2×C414yes—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78Q8×Dic47—41no—
79Q8×Dic47—41no—
80#13093983—41no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—41no—
104#13093955—41no—
105#13093946—41no—
106#13093946—41no—
107#13093946—41no—
108#13093946—41no—
109#13093944C2×C414yes—
110#13093944C2×C414yes—
111C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yes—
112#13093934—41no—
113C8×Dic47—41no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C47—22no—
124C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134#103×C47—41no—
135#103×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—44no—
183C2×D188—44no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—24no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47C22×C412yes—
203C22⋊C4×C47—24no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C42×C47—42no—
206C22⋊Dic47—41no—
207C22⋊Dic47—41no—
208C22⋊Dic47—81no—
209#10625336—44no—
210#10625336—44no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4—81no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214(C2×D47)⋊C4—81no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—41no—
224C4⋊Dic47—41no—
225C4⋊Dic47—42no—
226C4⋊Dic47—81no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—42no—
232C4×Dic47—81no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47C4×D412yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—48no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47C4×D412yes—
291C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—48no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—22no—
327C47⋊C8—22no—
328#22052—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C47#53411yescharacteristic
338C22×C47#53511yescharacteristic
339C22×C47#57611yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—816no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369Dic47—41no—
370Dic47—41no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#450—471no—
374#2323—471no—
375#2309—471no—
376#1973—471no—
377#1968—471no—
378#1936—471no—
379#1934—471no—
380#1926—471no—
381#1925—471no—
382#1880—471no—
383#1880—471no—
384#1873D4711yescharacteristic, complemented
385#1854—471no—
386#1786—471no—
387#1750—471no—
388C2×C47—42no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47#294611yescharacteristic
391C2×C47#294911yescharacteristic
392C2×C47#319811yescharacteristic
393C2×C47#320011yescharacteristic
394C2×C47#322211yescharacteristic
395C2×C47#322411yescharacteristic
396D47—82no—
397D47—82no—
398C23×D4—471no—
399C22×SD16—471no—
400C22×SD16—471no—
401C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×#117—471no—
404C2×#117C2×D4711yescharacteristic
405#450—478no—
406C2×#107—471no—
407C2×#106—471no—
408C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×C22⋊C8—471no—
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#97—471no—
419C2×C4×C8—471no—
420#391—471no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—941no—
426#390—941no—
427#389—471no—
428#389—941no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#387—941no—
432#380—471no—
433#379—941no—
434#379—941no—
435C4×C4⋊C4—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—941no—
444C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4—474no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—1881no—
451C22×D4—1881no—
452C22×D4—1881no—
453C22×D4—1881no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—474no—
456C2×SD16—474no—
457C2×SD16—1881no—
458C2×SD16—1881no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×SD16—1881no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C4×D4714yes—
467C4×Q8—1881no—
468C4×Q8—1881no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—1881no—
472#117—1881no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—471no—
498C2×C42—471no—
499C2×C42—941no—
500C2×C42—941no—
501#107—1881no—
502#106—1881no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#102—474no—
506#102—474no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510#102—1881no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—474no—
513#97—1881no—
514C4×C8—1881no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—944no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24—3761no—
524C24—3761no—
525C24—3761no—
526C24—3761no—
527C24—1882no—
528C24—1882no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D4712yes—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—1884no—
550C2×D4—1884no—
551C2×D4—1882no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1884no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4C2×C4×D4712yes—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4#1062535212yes—
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—1884no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—3761no—
598C4⋊C4—1881no—
599C4⋊C4—1881no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—1881no—
614C22⋊C4—1881no—
615C42—42no—
616C42—941no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—3761no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—3764no—
631C23—3764no—
632C23—3764no—
633C23—3764no—
634C23—3764no—
635C23—3764no—
636C23—1888no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
650C23C2×D4×D4711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—942no—
658D4—942no—
659D4—1888no—
660D4—1881no—
661D4—1881no—
662D4—1881no—
663D4—1881no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
701C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407011yescharacteristic
706C2×C4#1309407011yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—942no—
710C8—942no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—37616no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
734C22#1568968411yescharacteristic
735C22#1568968811yescharacteristic
736C22#1568992511yescharacteristic
737C22#1568993011yescharacteristic
738C22#1568993211yescharacteristic
739C22#1568993211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—1881no—
748C4—1881no—
749C4—1881no—
750C4—1881no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959511yescharacteristic
753C4#1568971011yescharacteristic
754C4#1568971011yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—3762no—
757C2—3762no—
758C2#2024605111yescharacteristic
759C2#2025222311yescharacteristic
760C2#2025224311yescharacteristic
761C2#2025424611yescharacteristic
762C2#2025425911yescharacteristic
763C2#2025445811yescharacteristic
764C2#2025448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1873C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1873D47
hypocenterC47#22052
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246072C2semidirect
4. #20244266C2semidirect
5. #20244239C2semidirect
6. #20244086C2semidirect
7. #20244072C2semidirect
8. #20244013C2semidirect
9. #20244006C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1873C2semidirect
19. C2×Q8×Dic47C22semidirect
21. #15689273C4semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093934C22semidirect
32. C2×C8×Dic47C22semidirect
33. #15689030C22semidirect
41. #15689022C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×#103×C47C22semidirect
56. C2×#103×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
384. #1873D47semidirect
408. C2×#103C2×D47semidirect
409. C2×#103C2×D47semidirect
438. #340C2×D47semidirect
439. #340C2×D47semidirect
442. C47#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892732
#202460722
#202459682
#202442662
#202442392
#202440862
#202440722
#202440132
#202440062
#202437412
#202435872
#202433202
#202431562
C47×#18732
#2205247