Finite Group Databasebeta

← #26227572

Subgroups — #26227572

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2#20246077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689270C418yescomplemented
23C2×#13093949C2211yescharacteristic
24C2×#13093947C2211yescharacteristic
25C2×#13093947C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093944C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093934C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689028C2211yescharacteristic
35#15689028C2211yescharacteristic
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689023—21no—
40#15689019C2211yescharacteristic
41#15689015—21no—
42#15689002—21no—
43#15689002—21no—
44#15688999—21no—
45#15688997—21no—
46#15688980—21no—
47#15688980—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625325C2×C414yescomplemented
76C2×D376—41no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376C2×C414yescomplemented
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093998—22no—
82#13093998C2×C414yes—
83#13093986—41no—
84#13093986—41no—
85#13093983—41no—
86#13093983—41no—
87C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093949C2×C414yescomplemented
105#13093947—41no—
106#13093947—41no—
107#13093946C2×C414yescomplemented
108#13093944—41no—
109#13093944—41no—
110#13093944—41no—
111#13093944—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113#13093934—41no—
114C8×Dic47—41no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C4⋊C4×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133#106×C47—41no—
134#106×C47—41no—
135C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
136#95×C47—21no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—42no—
149C22×C4×C47—81no—
150C22×C4×C47—81no—
151C22×C4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47#4112yes—
154C22×C4×C47C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D47—24no—
156C2×C22⋊D47—24no—
157C2×C22⋊D47—42no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C2×C22⋊D47—81no—
160C2×C22⋊D47—81no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167#10625350—44no—
168#10625350—44no—
169#10625350—44no—
170#10625350—44no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188C22×C412yes—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94C22×C412yes—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47C22×C412yes—
200C2×C8×C47C22×C412yes—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C22⋊Dic47—41no—
212C22⋊Dic47—41no—
213(C2×D47)⋊C4—24no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—41no—
223C4⋊Dic47—41no—
224C4⋊Dic47C22×C412yes—
225Dic47⋊C4—81no—
226C4×Dic47—21no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—81no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237D376—44no—
238#10625325—44no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47C4×D412yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—41no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—84no—
280C2×C4×C47C4×D412yes—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D47—48no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—41no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315C4×D47—48no—
316C4×D47—84no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—22no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#22053—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C47#53411yescharacteristic
335C22×C47#53511yescharacteristic
336C22×C47#57611yescharacteristic
337C22×C47#57711yescharacteristic
338C22×C47#57711yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47#51811yescharacteristic
360C4×C47#51811yescharacteristic
361C4×C47#53811yescharacteristic
362C4×C47#53811yescharacteristic
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—41no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311—471no—
372#1972—471no—
373#1968—471no—
374#1935—471no—
375#1934—471no—
376#1927—471no—
377#1926—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874—471no—
381#1853D4711yescharacteristic, complemented
382#1788—471no—
383#1750—471no—
384C2×C47—42no—
385C2×C47#232111yescharacteristic
386C2×C47#294611yescharacteristic
387C2×C47#295211yescharacteristic
388C2×C47#319811yescharacteristic
389C2×C47#320411yescharacteristic
390C2×C47#322111yescharacteristic
391C2×C47#322411yescharacteristic
392D47—82no—
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117—471no—
400C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
401#449—478no—
402C2×#106C2×D4711yescharacteristic
403C2×#106C2×D4711yescharacteristic
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8—471no—
416#391—471no—
417#391—471no—
418#390—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389—471no—
423#388—941no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—941no—
429#380—941no—
430#380C2×D4711yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—474no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—1881no—
442C2×#41—1881no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—474no—
458C2×D8—1881no—
459C2×D8—1881no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—1881no—
469#117—1881no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—941no—
495#106—41no—
496#106—41no—
497#103—474no—
498#103—1881no—
499#103—1881no—
500#102—474no—
501#102—1881no—
502#102—1881no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—942no—
506C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
507#97—1881no—
508C4×C8—1881no—
509#95—21no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—941no—
517C24—941no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519#41—1884no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—3761no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—944no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4C2×C4×D4712yes—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535412yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8C2×C4×D4712yes—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1881no—
601C4⋊C4—1881no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1881no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—3761no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—1881no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23#1309398612yes—
639C23C2×D4×D4711yescharacteristic
640Q8—942no—
641Q8—942no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644D4—942no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—942no—
648D4—3764no—
649D4—1888no—
650D4—1881no—
651D4—1881no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—3764no—
688C2×C4—1888no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4#1309398612yes—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407011yescharacteristic
699C2×C4#1309407011yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—1881no—
703C8—1881no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22C2×#1309398611yescharacteristic
726C22#1568968411yescharacteristic
727C22#1568968811yescharacteristic
728C22#1568992711yescharacteristic
729C22#1568992911yescharacteristic
730C22#1568992911yescharacteristic
731C22#1568993211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—1882no—
738C4—1881no—
739C4—1881no—
740C4—1882no—
741C4—1881no—
742C4—1881no—
743C4#1568959511yescharacteristic
744C4#1568959511yescharacteristic
745C4#1568971311yescharacteristic
746C4#1568971311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—3762no—
749C2—3762no—
750C2#2024604511yescharacteristic
751C2#2025221811yescharacteristic
752C2#2025227111yescharacteristic
753C2#2025424511yescharacteristic
754C2#2025429811yescharacteristic
755C2#2025444511yescharacteristic
756C2#2025448611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1853C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1853D47
hypocenterC47#22053
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246077C2semidirect
3. #20245981C2semidirect
4. #20244262C2semidirect
5. #20244240C2semidirect
6. #20244076C2semidirect
7. #20244069C2semidirect
8. #20244021C2semidirect
9. #20244014C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243705C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1853C2semidirect
22. #15689270C4semidirect
65. C2×#10625350C2×C4semidirect
75. C2×#10625325C2×C4semidirect
78. C2×D376C2×C4semidirect
104. #13093949C2×C4semidirect
107. #13093946C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
381. #1853D47semidirect
438. C47#22053semidirect
506. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
#202460772
#202459812
#202442622
#202442402
#202440762
#202440692
#202440212
#202440142
#202437372
#202437232
#202437052
#202433262
#202431562
C47×#18532
#2205347