Finite Group Databasebeta

← #26227597

Subgroups — #26227597

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
2#20246079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23#15689271C418yescomplemented
24C2×#13093958C2211yescharacteristic
25C2×#13093957C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093935C2211yescharacteristic
35#15689030C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689024—21no—
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689012—21no—
41#15689001—21no—
42#15689001—21no—
43#15689001—21no—
44#15688994—21no—
45#15688982—21no—
46#15688982—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×#103×C47C2211yescharacteristic
54C2×#103×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
56C47×#391C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C2×#10625354—22no—
61C2×#10625354—41no—
62C2×#10625354—41no—
63C2×#10625354—41no—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625354C2×C414yescomplemented
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625336—41no—
76C2×#10625336C2×C414yescomplemented
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79C2×D376C2×C414yescomplemented
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093999—22no—
83#13093999C2×C414yes—
84#13093986—41no—
85#13093986—41no—
86#13093981—41no—
87#13093981—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D47—41no—
94C4⋊C4×D47—41no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—41no—
109#13093957—41no—
110#13093948—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093944—41no—
114#13093944—41no—
115#13093944C2×C414yescomplemented
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#13093935—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131#103×C47—41no—
132#103×C47C2×C414yescomplemented
133C4×C8×C47—41no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C2×Q8×C47—21no—
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47C22×C412yes—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2411yescharacteristic
153C22×Dic47—21no—
154C22×Dic47—21no—
155C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
158#10625354—44no—
159#10625354—44no—
160#10625354—44no—
161#10625354—44no—
162C2×D188—21no—
163C2×D188—21no—
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—24no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—24no—
174C2×D188—42no—
175C2×D188—42no—
176C2×D188—81no—
177C2×D188—81no—
178C2×D188C22×C412yes—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47C22×C412yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C22×C412yes—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—81no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210#10625336—44no—
211(C2×D47)⋊C4—24no—
212(C2×D47)⋊C4—41no—
213(C2×D47)⋊C4—41no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226Dic47⋊C4—41no—
227Dic47⋊C4—41no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—81no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238D376—44no—
239C23×C47C22×D411yescharacteristic
240C22×D47—21no—
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—22no—
247C22×D47—22no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47C4×D412yes—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47C4×D412yes—
304D188—22no—
305D188—22no—
306D188—22no—
307D188—22no—
308D188—48no—
309D188—41no—
310D188—41no—
311D188—41no—
312D188—41no—
313D188—84no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—48no—
319C4×D47—84no—
320C4×D47—84no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—41no—
325#22055—471nomaximal, Sylow
326C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C47#53411yescharacteristic
328C22×C47#53511yescharacteristic
329C22×C47#57611yescharacteristic
330C22×C47#57611yescharacteristic
331C22×C47#57711yescharacteristic
332C22×C47#57811yescharacteristic
333C2×D47—22no—
334C2×D47—22no—
335C2×D47—22no—
336C2×D47—41no—
337C2×D47—41no—
338C2×D47—41no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#51811yescharacteristic
361C4×C47#51811yescharacteristic
362C4×C47#53811yescharacteristic
363C4×C47#53811yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—41no—
366Dic47—41no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311—471no—
372#1973—471no—
373#1970—471no—
374#1936—471no—
375#1933D4711yescharacteristic, complemented
376#1928—471no—
377#1925—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874—471no—
381#1852—471no—
382#1788—471no—
383#1750—471no—
384C2×C47#232111yescharacteristic
385C2×C47#294611yescharacteristic
386C2×C47#295111yescharacteristic
387C2×C47#319811yescharacteristic
388C2×C47#320311yescharacteristic
389C2×C47#322011yescharacteristic
390C2×C47#322511yescharacteristic
391D47—42no—
392D47—82no—
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401#449—478no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103C2×D4711yescharacteristic
406C2×#103C2×D4711yescharacteristic
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
416#391—471no—
417#391C2×D4711yescharacteristic
418#390—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389C2×D4711yescharacteristic
423#388—941no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—471no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—474no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—1881no—
442C2×#41—1881no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—474no—
458C2×D8—1881no—
459C2×D8—1881no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—1881no—
469#117—1881no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—1881no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—471no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495#107—1881no—
496#107—1881no—
497#103—41no—
498#103—1881no—
499#103C4×D4714yescomplemented
500#102—474no—
501#102—1881no—
502#102—1881no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—474no—
506C22⋊C8—942no—
507#97—1881no—
508C4×C8—41no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—471no—
517C24—941no—
518C24—941no—
519#41—1884no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D4712yes—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—3761no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—944no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—1881no—
599C4⋊C4—1881no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1881no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—3761no—
618C23—472no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—942no—
626C23—942no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23C2×D4×D4711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—942no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—942no—
648D4—3764no—
649D4—1888no—
650D4—1881no—
651D4—1881no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—472no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1888no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C2×C4#1309407011yescharacteristic
699C2×C4#1309407011yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—942no—
703C8—1881no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—1882no—
716C22—1882no—
717C22—1882no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22C4×D4×D4711yescharacteristic
726C22#1568968111yescharacteristic
727C22#1568969111yescharacteristic
728C22#1568992511yescharacteristic
729C22#1568992511yescharacteristic
730C22#1568992911yescharacteristic
731C22#1568993611yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—942no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—1881no—
742C4—1881no—
743C4#1568959511yescharacteristic
744C4#1568959711yescharacteristic
745C4#1568970911yescharacteristic
746C4#1568971211yescharacteristic
747C2—3762no—
748C2—3762no—
749C2—1882no—
750C2#2024604111yescharacteristic
751C2#2025221511yescharacteristic
752C2#2025226311yescharacteristic
753C2#2025424311yescharacteristic
754C2#2025429111yescharacteristic
755C2#2025444111yescharacteristic
756C2#2025450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1933C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1933D47
hypocenterC47#22055
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246079C2semidirect
3. #20245979C2semidirect
4. #20244272C2semidirect
5. #20244254C2semidirect
6. #20244084C2semidirect
7. #20244031C2semidirect
8. #20244006C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C47×#1933C2semidirect
23. #15689271C4semidirect
65. C2×#10625354C2×C4semidirect
76. C2×#10625336C2×C4semidirect
79. C2×D376C2×C4semidirect
115. #13093944C2×C4semidirect
117. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
132. #103×C47C2×C4semidirect
375. #1933D47semidirect
438. C47#22055semidirect
499. #103C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892712
#202460792
#202459792
#202442722
#202442542
#202440842
#202440312
#202440062
#202437372
#202437192
#202437042
#202435772
#202433272
#202431552
C47×#19332
#2205547