Finite Group Databasebeta

← #26227604

Subgroups — #26227604

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20#15689268C418yescomplemented
21C2×#13093957C2211yescharacteristic
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093948C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093935C2211yescharacteristic
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689023—21no—
37#15689021C2211yescharacteristic
38#15689013—21no—
39#15688999—21no—
40#15688994—21no—
41#15688983C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49C22×#41×C47C2211yescharacteristic
50C2×#117×C47C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C47×#391C2211yescharacteristic
53C47×#391C2211yescharacteristic
54C47×#390C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#386—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#380—21no—
59C47×#380—21no—
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C2×#10625336—41no—
64C2×#10625336—41no—
65C2×#10625336C2×C414yescomplemented
66C2×#10625334—41no—
67C2×#10625334—41no—
68C2×#10625334C2×C414yescomplemented
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093998—22no—
74#13093998C2×C414yes—
75C4×D188—41no—
76C4×D188—41no—
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×Dic47⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87#13093957—41no—
88#13093957—41no—
89#13093948—41no—
90#13093948—41no—
91#13093948C2×C414yescomplemented
92#13093945—41no—
93#13093945—41no—
94#13093945C2×C414yescomplemented
95#13093944—41no—
96#13093944—41no—
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
99#13093935—41no—
100C4×C47⋊C8—41no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C2×#41×C47—22no—
105C2×#41×C47—41no—
106C2×#41×C47—41no—
107C2×#41×C47—41no—
108C2×#41×C47—41no—
109C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
110C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47—21no—
114C23×C4×C47—21no—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116#117×C47—41no—
117#117×C47—41no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47—41no—
120C2×C4⋊C4×C47—41no—
121C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140#41×C47—44no—
141#41×C47—44no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C22×C412yes—
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—24no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—81no—
171C22×C4×C47—81no—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47—81no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—41no—
200C4⋊C4×C47—41no—
201C4⋊C4×C47—42no—
202C22⋊C4×C47—41no—
203C22⋊C4×C47—41no—
204C22⋊C4×C47—81no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—81no—
213#10625336—44no—
214#10625334—44no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47C22×C412yes—
225Dic47⋊C4—81no—
226C4×Dic47—81no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C4×D412yes—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—48no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—48no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—84no—
299C2×C4×C47C4×D412yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320C4×D47—84no—
321C47⋊C8—22no—
322C47⋊C8—22no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#22055—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C47#53411yescharacteristic
342C22×C47#53511yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47#51811yescharacteristic
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366Dic47—42no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311D4711yescharacteristic, complemented
372#1973—471no—
373#1970—471no—
374#1936—471no—
375#1933—471no—
376#1928—471no—
377#1925—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874—471no—
381#1852—471no—
382#1788—471no—
383#1750—471no—
384C2×C47—42no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47#232111yescharacteristic
387C2×C47#294611yescharacteristic
388C2×C47#295111yescharacteristic
389C2×C47#319811yescharacteristic
390C2×C47#320311yescharacteristic
391C2×C47#322011yescharacteristic
392C2×C47#322511yescharacteristic
393D47—82no—
394C22×#41C2×D4711yescharacteristic
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117C2×D4711yescharacteristic
400C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
401#449—478no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8—471no—
416#391C2×D4711yescharacteristic
417#391C2×D4711yescharacteristic
418#390—471no—
419#390—941no—
420#390C2×D4711yescharacteristic
421#390C2×D4711yescharacteristic
422#389—471no—
423#388—941no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—21no—
429#380—21no—
430#380—471no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C4×D4714yescomplemented
445C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—474no—
458C2×D8—1881no—
459C2×D8—1881no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
492C2×C42—941no—
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495#107—1881no—
496#107—1881no—
497#103—474no—
498#103—1881no—
499#103—1881no—
500#102—474no—
501#102—1881no—
502#102—1881no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—474no—
506C22⋊C8—942no—
507#97—1881no—
508C4×C8—1881no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—941no—
518C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D4712yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—3761no—
545C2×D4—3761no—
546C2×D4C2×C4×D4712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4C2×C4×D4712yes—
567C22×C4#1062535012yes—
568C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—1884no—
576C2×C8—472no—
577C2×C8—472no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—472no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—3761no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3761no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—942no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23C4×C22⋊D4712yes—
639C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—3764no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309406911yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C8—942no—
701C8—942no—
702C8—1881no—
703C8—1881no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
726C22#1568968211yescharacteristic
727C22#1568969011yescharacteristic
728C22#1568992611yescharacteristic
729C22#1568992611yescharacteristic
730C22#1568993111yescharacteristic
731C22#1568993811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—1882no—
743C4#1568959611yescharacteristic
744C4#1568959611yescharacteristic
745C4#1568971111yescharacteristic
746C4#1568971111yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—3762no—
750C2#2024604611yescharacteristic
751C2#2025221611yescharacteristic
752C2#2025226111yescharacteristic
753C2#2025423411yescharacteristic
754C2#2025428511yescharacteristic
755C2#2025443811yescharacteristic
756C2#2025449711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2311C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2311D47
hypocenterC47#22055
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246081C2semidirect
3. #20244272C2semidirect
4. #20244253C2semidirect
5. #20244088C2semidirect
6. #20244067C2semidirect
7. #20244026C2semidirect
8. #20244005C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243576C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2311C2semidirect
20. #15689268C4semidirect
65. C2×#10625336C2×C4semidirect
68. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. #13093948C2×C4semidirect
94. #13093945C2×C4semidirect
98. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
109. C2×#41×C47C2×C4semidirect
371. #2311D47semidirect
438. C47#22055semidirect
444. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
#202460812
#202442722
#202442532
#202440882
#202440672
#202440262
#202440052
#202437392
#202437252
#202437052
#202435762
#202433282
#202431542
C47×#23112
#2205547