Finite Group Databasebeta

← #26227606

Subgroups — #26227606

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22#15689270C418yescomplemented
23C2×#13093958C2211yescharacteristic
24C2×#13093958C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33#15689029C2211yescharacteristic
34#15689029C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689023—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689013—21no—
41#15689000—21no—
42#15689000—21no—
43#15688999—21no—
44#15688994—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688980—21no—
47#15688980—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#336C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625325—41no—
76C2×#10625325C2×C414yescomplemented
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79C2×D376C2×C414yescomplemented
80#13093998—22no—
81#13093998C2×C414yes—
82C4×D188—41no—
83C4×D188—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47—41no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103#13093958—41no—
104#13093958—41no—
105#13093949—41no—
106#13093949—41no—
107#13093949C2×C414yescomplemented
108#13093946—41no—
109#13093946—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946C2×C414yescomplemented
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
135#97×C47—41no—
136C4×C8×C47—41no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47C22×C412yes—
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47#4112yes—
151C22×C4×C47C2411yescharacteristic
152C2×C22⋊D47—24no—
153C2×C22⋊D47—24no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—81no—
157C2×C22⋊D47—81no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47—81no—
166C22×Dic47—81no—
167#10625350—44no—
168#10625350—44no—
169#10625350—44no—
170#10625350—44no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188C22×C412yes—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94C22×C412yes—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47C22×C412yes—
206C2×C8×C47C22×C412yes—
207C4⋊C4×C47—41no—
208C4⋊C4×C47—41no—
209C22⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—41no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C22⋊Dic47—81no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47C22×C412yes—
235Dic47⋊C4—81no—
236C4×Dic47—81no—
237D376—44no—
238#10625325—44no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47C4×D412yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47C4×D412yes—
280C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D47—48no—
287C22⋊D47—84no—
288C2×Dic47—22no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—41no—
291C2×Dic47—41no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—84no—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—41no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315C4×D47—48no—
316C4×D47—84no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47—41no—
325#22055—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C47#53411yescharacteristic
335C22×C47#53511yescharacteristic
336C22×C47#57611yescharacteristic
337C22×C47#57611yescharacteristic
338C22×C47#57711yescharacteristic
339C22×C47#57811yescharacteristic
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47#51811yescharacteristic
360C4×C47#51811yescharacteristic
361C4×C47#53811yescharacteristic
362C4×C47#53811yescharacteristic
363Dic47—42no—
364Dic47—42no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311—471no—
372#1973—471no—
373#1970—471no—
374#1936—471no—
375#1933—471no—
376#1928—471no—
377#1925—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874—471no—
381#1852—471no—
382#1788—471no—
383#1750D4711yescharacteristic, complemented
384C2×C47—42no—
385C2×C47#232111yescharacteristic
386C2×C47#294611yescharacteristic
387C2×C47#295111yescharacteristic
388C2×C47#319811yescharacteristic
389C2×C47#320311yescharacteristic
390C2×C47#322011yescharacteristic
391C2×C47#322511yescharacteristic
392D47—82no—
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117C2×D4711yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—471no—
401#449—478no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
414C2×#97C2×D4711yescharacteristic
415C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
416#391—471no—
417#391—471no—
418#390—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389—471no—
423#388—941no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—471no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336C2×D4711yescharacteristic
437#336C2×D4711yescharacteristic
438C47#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—474no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—1881no—
442C2×#41—1881no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—474no—
458C2×D8—1881no—
459C2×D8—1881no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4—1881no—
479C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
480C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
491C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
492C2×C42—941no—
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495#107—1881no—
496#107—1881no—
497#103—474no—
498#103—1881no—
499#103—1881no—
500#102—474no—
501#102—1881no—
502#102—1881no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
507#97—41no—
508C4×C8—41no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—941no—
517C24—941no—
518C24C2×D18811yescharacteristic
519#41—1884no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—3761no—
544C2×D4—3761no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4—1882no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—944no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—3761no—
559C22×C4—3761no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4C2×C4×D4712yes—
567C22×C4C2×D18811yescharacteristic
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4C2×D18811yescharacteristic
572C22×C4#1062535012yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8C2×C4×D4712yes—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—472no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3761no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—942no—
625C23—942no—
626C23—1881no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23C4×D18812yes—
639C23C22×D18811yescharacteristic
640Q8—942no—
641Q8—942no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644D4—942no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—942no—
648D4—3764no—
649D4—1888no—
650D4—1881no—
651D4—1881no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—3764no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—1888no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4C4×D18812yes—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407011yescharacteristic
699C2×C4#1309407011yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22C2×C4×D18811yescharacteristic
726C22#1568968511yescharacteristic
727C22#1568969211yescharacteristic
728C22#1568992811yescharacteristic
729C22#1568992811yescharacteristic
730C22#1568993511yescharacteristic
731C22#1568994011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—1882no—
742C4—1882no—
743C4#1568959511yescharacteristic
744C4#1568959511yescharacteristic
745C4#1568970611yescharacteristic
746C4#1568970611yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—3762no—
749C2—3762no—
750C2#2024604811yescharacteristic
751C2#2025222211yescharacteristic
752C2#2025226511yescharacteristic
753C2#2025424211yescharacteristic
754C2#2025429011yescharacteristic
755C2#2025444011yescharacteristic
756C2#2025449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#22055
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246081C2semidirect
3. #20245976C2semidirect
4. #20244269C2semidirect
5. #20244254C2semidirect
6. #20244085C2semidirect
7. #20244064C2semidirect
8. #20244030C2semidirect
9. #20244009C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243578C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
22. #15689270C4semidirect
65. C2×#10625350C2×C4semidirect
76. C2×#10625325C2×C4semidirect
79. C2×D376C2×C4semidirect
107. #13093949C2×C4semidirect
112. #13093946C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
383. #1750D47semidirect
438. C47#22055semidirect
506. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
#202460812
#202459762
#202442692
#202442542
#202440852
#202440642
#202440302
#202440092
#202437352
#202437212
#202437032
#202435782
#202433292
C47×#17502
#2205547