Finite Group Databasebeta

← #26227607

Subgroups — #26227607

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
2#20246084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093981C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22#15689265C418yescomplemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093949C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093935C2211yescharacteristic
33#15689029C2211yescharacteristic
34#15689028C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689023—21no—
37#15689021C2211yescharacteristic
38#15689011—21no—
39#15689000—21no—
40#15688999—21no—
41#15688999—21no—
42#15688995—21no—
43#15688981—21no—
44#15688981—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C2×#10625352—22no—
61C2×#10625352—41no—
62C2×#10625352—41no—
63C2×#10625352—41no—
64C2×#10625352—41no—
65C2×#10625352C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335C2×C414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13093995—22no—
79#13093995C2×C414yes—
80D4×Dic47—41no—
81D4×Dic47—41no—
82#13093981—41no—
83#13093981—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D47—41no—
92C4⋊C4×D47—41no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102#13093957—41no—
103#13093949—41no—
104#13093949C2×C414yescomplemented
105#13093947—41no—
106#13093945—41no—
107#13093945—41no—
108#13093945C2×C414yescomplemented
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
111#13093935—41no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C2×D8×C47—41no—
122C2×D8×C47—41no—
123C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#107×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C4×C8×C47—41no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C2×D4×C47—21no—
141C2×D4×C47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47C22×C412yes—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D47—24no—
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—81no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—24no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—42no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47—81no—
172C22×Dic47—81no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176#10625352—44no—
177#10625352—44no—
178#10625352—44no—
179#10625352—44no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—81no—
186C2×C4×D47—81no—
187C2×C4×D47C22×C412yes—
188C2×C4×D47#4112yes—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94C22×C412yes—
195D8×C47—44no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625335—44no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47C22×C412yes—
226Dic47⋊C4—41no—
227Dic47⋊C4—41no—
228Dic47⋊C4—42no—
229Dic47⋊C4—81no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—81no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47C4×D412yes—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—22no—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D47—48no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—22no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—48no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—84no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—84no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—41no—
325#22055—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C47#53411yescharacteristic
342C22×C47#53511yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47#51811yescharacteristic
359C4×C47#51811yescharacteristic
360C4×C47#53811yescharacteristic
361C4×C47#53811yescharacteristic
362Dic47—22no—
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—42no—
366Dic47—41no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311—471no—
372#1973—471no—
373#1970D4711yescharacteristic, complemented
374#1936—471no—
375#1933—471no—
376#1928—471no—
377#1925—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874—471no—
381#1852—471no—
382#1788—471no—
383#1750—471no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47#232111yescharacteristic
387C2×C47#294611yescharacteristic
388C2×C47#295111yescharacteristic
389C2×C47#319811yescharacteristic
390C2×C47#320311yescharacteristic
391C2×C47#322011yescharacteristic
392C2×C47#322511yescharacteristic
393D47—42no—
394C22×#41—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×D8C2×D4711yescharacteristic
397C2×#121—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401#449—478no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107C2×D4711yescharacteristic
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102C2×D4711yescharacteristic
411C2×#102C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8—471no—
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
416#391—471no—
417#391—471no—
418#390—471no—
419#390—941no—
420#390C2×D4711yescharacteristic
421#390C2×D4711yescharacteristic
422#389—471no—
423#388—941no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—471no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—474no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—1881no—
442C2×#41—1881no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4C22×D4711yescharacteristic
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—471no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—41no—
458C2×D8—41no—
459C2×D8C4×D4714yescomplemented
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—474no—
465#121—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—1881no—
469#117—1881no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4—1881no—
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—471no—
486C2×C22⋊C4—471no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—941no—
494C2×C42C22×D4711yescharacteristic
495#107—41no—
496#107—1881no—
497#103—474no—
498#103—1881no—
499#103—1881no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—474no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—474no—
506C22⋊C8—942no—
507#97—1881no—
508C4×C8—41no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—471no—
519#41—1884no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—944no—
540C2×D4—944no—
541C2×D4—3761no—
542C2×D4—3761no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4C2×C4×D4712yes—
546C2×D4C2×C4×D4712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—472no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4D4×D4711yescharacteristic
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—472no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8C2×C4×D4712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1881no—
600C4⋊C4—1881no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—944no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1881no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—3761no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—472no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23C2×D4×D4711yescharacteristic
640Q8—942no—
641Q8—942no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3764no—
653D4—1888no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—472no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—3764no—
683C2×C4—1888no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309406911yescharacteristic
699C2×C4#1309407011yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—942no—
703C8—1881no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—942no—
719C22—942no—
720C22—942no—
721C22—1881no—
722C22—1881no—
723C22—1881no—
724C22—1881no—
725C22C4×D4×D4711yescharacteristic
726C22#1568968111yescharacteristic
727C22#1568968611yescharacteristic
728C22#1568992411yescharacteristic
729C22#1568992411yescharacteristic
730C22#1568993011yescharacteristic
731C22#1568993711yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—942no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4—1881no—
740C4—1882no—
741C4—1882no—
742C4—1881no—
743C4#1568959511yescharacteristic
744C4#1568959611yescharacteristic
745C4#1568970511yescharacteristic
746C4#1568970711yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—82no—
749C2—1882no—
750C2#2024604711yescharacteristic
751C2#2025221311yescharacteristic
752C2#2025225811yescharacteristic
753C2#2025423311yescharacteristic
754C2#2025428411yescharacteristic
755C2#2025443111yescharacteristic
756C2#2025449011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1970C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1970D47
hypocenterC47#22055
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246084C2semidirect
3. #20245978C2semidirect
4. #20244268C2semidirect
5. #20244088C2semidirect
6. #20244064C2semidirect
7. #20244028C2semidirect
8. #20244011C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243574C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243155C2semidirect
15. C47×#1970C2semidirect
22. #15689265C4semidirect
65. C2×#10625352C2×C4semidirect
75. C2×#10625335C2×C4semidirect
104. #13093949C2×C4semidirect
108. #13093945C2×C4semidirect
110. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
123. C2×D8×C47C2×C4semidirect
373. #1970D47semidirect
438. C47#22055semidirect
459. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892652
#202460842
#202459782
#202442682
#202440882
#202440642
#202440282
#202440112
#202437382
#202437202
#202437022
#202435742
#202433252
#202431552
C47×#19702
#2205547