Finite Group Databasebeta

← #26227610

Subgroups — #26227610

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic
2#20246083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689266C418yescomplemented
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×#13093957C2211yescharacteristic
24C2×#13093949C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093934C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689028C2211yescharacteristic
34#15689028C2211yescharacteristic
35#15689026—21no—
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689022C2211yescharacteristic
40#15689016—21no—
41#15689003—21no—
42#15689002—21no—
43#15689002—21no—
44#15688998—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688980—21no—
47#15688980—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625335—41no—
72C2×#10625335—41no—
73C2×#10625335C2×C414yescomplemented
74C2×#10625334—41no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic47—41no—
80D4×Dic47—41no—
81#13093983—41no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093957—41no—
102#13093957—41no—
103#13093949—41no—
104#13093949—41no—
105#13093947C2×C414yescomplemented
106#13093946—41no—
107#13093946—41no—
108#13093944C2×C414yescomplemented
109C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
110#13093934—41no—
111C8×Dic47—41no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#121×C47—22no—
126#121×C47C2×C414yes—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—41no—
129C2×C4⋊C4×C47—41no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C2×D4×C47—24no—
141C2×D4×C47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—81no—
147C2×D4×C47—81no—
148C2×D4×C47C22×C412yes—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—81no—
158C22×C4×C47—81no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47—81no—
171C22×Dic47—81no—
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176#10625350—44no—
177#10625350—44no—
178#10625350—44no—
179#10625350—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×C4×D47—24no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94C22×C412yes—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊Dic47—41no—
210C22⋊Dic47—41no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625335—44no—
216#10625334—44no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—41no—
226C4⋊Dic47—41no—
227C4⋊Dic47—81no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—81no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8C22×C412yes—
238C2×C47⋊C8C22×C412yes—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C4×D412yes—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—22no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—41no—
265D4×C47—84no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—84no—
282C2×C4×C47C4×D412yes—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—84no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—48no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—22no—
325#22055—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—41no—
330C22×C47—41no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C47#53411yescharacteristic
342C22×C47#53511yescharacteristic
343C22×C47#57611yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47#51811yescharacteristic
359C4×C47#51811yescharacteristic
360C4×C47#53811yescharacteristic
361C4×C47#53811yescharacteristic
362Dic47—42no—
363Dic47—41no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—41no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#449—471no—
370#2324—471no—
371#2311—471no—
372#1973—471no—
373#1970—471no—
374#1936—471no—
375#1933—471no—
376#1928—471no—
377#1925—471no—
378#1879—471no—
379#1877—471no—
380#1874D4711yescharacteristic, complemented
381#1852—471no—
382#1788—471no—
383#1750—471no—
384C2×C47—42no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47#232111yescharacteristic
387C2×C47#294611yescharacteristic
388C2×C47#295111yescharacteristic
389C2×C47#319811yescharacteristic
390C2×C47#320311yescharacteristic
391C2×C47#322011yescharacteristic
392C2×C47#322511yescharacteristic
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×D8—471no—
397C2×#121C2×D4711yescharacteristic
398C2×C4×D4—471no—
399C2×#117—471no—
400C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
401#449—478no—
402C2×#107—471no—
403C2×#107—471no—
404C2×#103—471no—
405C2×#103—471no—
406C2×#103—471no—
407C2×#102—471no—
408C2×#102—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102C2×D4711yescharacteristic
411C2×#102C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—471no—
413C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
414C2×#97—471no—
415C2×C4×C8—471no—
416#391—471no—
417#391—471no—
418#390—471no—
419#390—471no—
420#390—471no—
421#390—941no—
422#389—471no—
423#388—941no—
424#386—941no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#380—471no—
429#380—941no—
430#380—941no—
431C4×C4⋊C4—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#340C2×D4711yescharacteristic
436#336—471no—
437#336—471no—
438C47#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—474no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—1881no—
442C2×#41—1881no—
443C2×#41—1881no—
444C2×#41—1881no—
445C22×Q8—471no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C2×SD16—474no—
455C2×SD16—1881no—
456C2×SD16—1881no—
457C2×D8—474no—
458C2×D8—1881no—
459C2×D8—1881no—
460C22×C8—471no—
461C22×C8—471no—
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464#121—22no—
465#121C4×D4714yes—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468#117—1881no—
469#117—1881no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—941no—
495#107—1881no—
496#107—1881no—
497#103—474no—
498#103—1881no—
499#103—1881no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—474no—
503#102—1881no—
504#102—1881no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—474no—
507#97—1881no—
508C4×C8—1881no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—941no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519#41—1884no—
520#41—1884no—
521#41—1884no—
522#41—1884no—
523C2×Q8—472no—
524C2×Q8—941no—
525C2×Q8—941no—
526C2×Q8—941no—
527C2×Q8—941no—
528C2×Q8—941no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C2×D4C2×C4×D4712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4C2×C4×D4712yes—
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4#1062535212yes—
573C22×C4C23×D4711yescharacteristic
574SD16—1884no—
575D8—1884no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—472no—
583C2×C8—472no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—1881no—
600C4⋊C4—1881no—
601C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—3761no—
604C22⋊C4—3761no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—1881no—
611C22⋊C4—1881no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42—3761no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—942no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
639C23C2×D4×D4711yescharacteristic
640Q8—942no—
641Q8—942no—
642Q8—1881no—
643Q8—1881no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—1888no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—1888no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
694C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
696C2×C4#1309406911yescharacteristic
697C2×C4#1309406911yescharacteristic
698C2×C4#1309407011yescharacteristic
699C2×C4#1309407011yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—942no—
703C8—942no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
726C22#1568968411yescharacteristic
727C22#1568968811yescharacteristic
728C22#1568992411yescharacteristic
729C22#1568992711yescharacteristic
730C22#1568992911yescharacteristic
731C22#1568993911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3761no—
737C4—3761no—
738C4—1882no—
739C4—1881no—
740C4—1881no—
741C4—1881no—
742C4—1881no—
743C4#1568959511yescharacteristic
744C4#1568959511yescharacteristic
745C4#1568971011yescharacteristic
746C4#1568971011yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—3762no—
750C2#2024605111yescharacteristic
751C2#2025221411yescharacteristic
752C2#2025225911yescharacteristic
753C2#2025424511yescharacteristic
754C2#2025428811yescharacteristic
755C2#2025443411yescharacteristic
756C2#2025449511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689266C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#22055
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246083C2semidirect
3. #20245981C2semidirect
4. #20244270C2semidirect
5. #20244251C2semidirect
6. #20244086C2semidirect
7. #20244065C2semidirect
8. #20244027C2semidirect
9. #20244006C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243576C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
21. #15689266C4semidirect
65. C2×#10625350C2×C4semidirect
73. C2×#10625335C2×C4semidirect
76. C2×#10625334C2×C4semidirect
105. #13093947C2×C4semidirect
108. #13093944C2×C4semidirect
109. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
380. #1874D47semidirect
438. C47#22055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892662
#202460832
#202459812
#202442702
#202442512
#202440862
#202440652
#202440272
#202440062
#202437342
#202437202
#202435762
#202433292
#202431562
C47×#18742
#2205547