Finite Group Databasebeta

← #26227613

Subgroups — #26227613

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689256C418yescomplemented
21C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093944C2211yescharacteristic
26C2×#13093944C2211yescharacteristic
27C2×#13093944C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689024—21no—
40#15689024—21no—
41#15688978—21no—
42#15688978—21no—
43#15688885C2211yescharacteristic, complemented
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688878C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C47C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C47×#390—21no—
53C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
55C47×#388—21no—
56C47×#386—21no—
57C47×#385—21no—
58C47×#380C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188C2×C414yescomplemented
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C2×#10625334—41no—
71C2×#10625334—41no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625334—41no—
74C2×#10625334C2×C414yes—
75C2×#10625334C2×C414yes—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093983—41no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94#13093957—41no—
95#13093955—41no—
96#13093945—41no—
97#13093945—41no—
98#13093944—41no—
99#13093944—41no—
100#13093944—41no—
101#13093944—41no—
102#13093944C2×C414yescomplemented
103#13093944C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C47⋊C8)—22no—
105C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#13093935—41no—
107C4×C47⋊C8—41no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47C2311yescharacteristic
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112#121×C47—22no—
113#121×C47C2×C414yes—
114C4×D4×C47—41no—
115C4×D4×C47—41no—
116#117×C47—41no—
117#117×C47—41no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—81no—
155C2×D4×C47—81no—
156C2×D4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—44no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188C22×C412yes—
195C2×D188C22×C412yes—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—41no—
202C4⋊C4×C47—41no—
203C4⋊C4×C47—81no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C22⋊C4×C47—41no—
207C22⋊C4×C47—41no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—81no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625334—44no—
219#10625334—44no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4×Dic47—42no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C4×D412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—48no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—84no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—84no—
314C2×C4×C47C4×D412yes—
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—48no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C47#53411yescharacteristic
357C22×C47#53511yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—816no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47#51811yescharacteristic
386C4×C47#51811yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388C4×C47#53811yescharacteristic
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324D4711yescharacteristic, complemented
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#232111yescharacteristic
409C2×C47#294611yescharacteristic
410C2×C47#294811yescharacteristic
411C2×C47#319811yescharacteristic
412C2×C47#319911yescharacteristic
413C2×C47#322011yescharacteristic
414C2×C47#322411yescharacteristic
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—21no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#388—21no—
449#386—21no—
450#385—21no—
451#380C2×D4711yescharacteristic
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—474no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486#121—22no—
487#121C4×D4714yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—474no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—944no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4C2×C4×D4712yes—
591C22×C4#1062535012yes—
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—1882no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—1888no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C4×C22⋊D4712yes—
682C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—1888no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—942no—
739C8—942no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—37616no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
772C22#1568968211yescharacteristic
773C22#1568968711yescharacteristic
774C22#1568992611yescharacteristic
775C22#1568992611yescharacteristic
776C22#1568992611yescharacteristic
777C22#1568993111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3761no—
787C4—3761no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959511yescharacteristic
790C4#1568970611yescharacteristic
791C4#1568970611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—3762no—
795C2—3762no—
796C2#2024604211yescharacteristic
797C2#2025221611yescharacteristic
798C2#2025223811yescharacteristic
799C2#2025423411yescharacteristic
800C2#2025424911yescharacteristic
801C2#2025443211yescharacteristic
802C2#2025447611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2324C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2324D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245968C2semidirect
3. #20244263C2semidirect
4. #20244253C2semidirect
5. #20244084C2semidirect
6. #20244070C2semidirect
7. #20244015C2semidirect
8. #20244008C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2324C2semidirect
20. #15689256C4semidirect
21. C2×#13093957C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×#13093945C22semidirect
24. C2×#13093945C22semidirect
33. C2×#13093935C22semidirect
34. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
43. #15688885C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688878C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
50. C2×C4×D4×C47C22semidirect
53. C47×#390C22semidirect
54. C47×#389C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
67. C22×D188C2×C4semidirect
102. #13093944C2×C4semidirect
103. #13093944C2×C4semidirect
105. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
392. #2324D47semidirect
421. C2×C4×D4C2×D47semidirect
446. #390C2×D47semidirect
447. #389C2×D47semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
#202459682
#202442632
#202442532
#202440842
#202440702
#202440152
#202440082
#202437362
#202437112
#202435852
#202433182
#202431542
C47×#23242
#2205647