Finite Group Databasebeta

← #26227614

Subgroups — #26227614

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2#20246079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22C2×#13093981C2211yescharacteristic
23#15689258C418yescomplemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic, complemented
38#15689024—21no—
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689012—21no—
43#15689001—21no—
44#15688994—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C47C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×D376—41no—
74C2×D376—41no—
75C2×D376C2×C414yes—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334C2×C414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093999—22no—
82#13093999C2×C414yes—
83#13093986—41no—
84#13093986—41no—
85#13093982—41no—
86#13093982—41no—
87#13093981—41no—
88#13093981—41no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—41no—
111#13093956—41no—
112#13093946—41no—
113#13093946—41no—
114#13093945—41no—
115#13093944—41no—
116#13093944—41no—
117#13093944C2×C414yescomplemented
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
120C4×C47⋊C8—41no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47—21no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#102×C47—41no—
134#102×C47C2×C414yescomplemented
135#97×C47—41no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168D4×D47—44no—
169D4×D47—44no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—81no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—81no—
208C4⋊C4×C47C22×C412yes—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625334—44no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232Dic47⋊C4—41no—
233Dic47⋊C4—41no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—42no—
237C4×Dic47—81no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244D376—44no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47C4×D412yes—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—48no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47C4×D412yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—84no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47#53411yescharacteristic
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—816no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#51811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936D4711yescharacteristic, complemented
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#232111yescharacteristic
408C2×C47#294611yescharacteristic
409C2×C47#294811yescharacteristic
410C2×C47#319811yescharacteristic
411C2×C47#319911yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—42no—
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390C2×D4711yescharacteristic
447#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—474no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—471no—
475C23×C4—941no—
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—1881no—
491#117—1881no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—41no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102C4×D4714yescomplemented
532C22⋊C8—474no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—41no—
535C4×C8—1881no—
536#95—21no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1881no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1881no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—472no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—1888no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—3764no—
692D4—1888no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309407011yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—1881no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—37616no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22C4×D4×D4711yescharacteristic
772C22#1568968111yescharacteristic
773C22#1568969111yescharacteristic
774C22#1568992711yescharacteristic
775C22#1568992711yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568993211yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—942no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959711yescharacteristic
790C4#1568970911yescharacteristic
791C4#1568971211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3762no—
794C2—3762no—
795C2—1882no—
796C2#2024604111yescharacteristic
797C2#2025221911yescharacteristic
798C2#2025223711yescharacteristic
799C2#2025424111yescharacteristic
800C2#2025425011yescharacteristic
801C2#2025443911yescharacteristic
802C2#2025448311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1936C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1936D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246079C2semidirect
3. #20245967C2semidirect
4. #20244264C2semidirect
5. #20244253C2semidirect
6. #20244070C2semidirect
7. #20244017C2semidirect
8. #20244006C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243588C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243157C2semidirect
15. C47×#1936C2semidirect
20. C2×#13093986C22semidirect
23. #15689258C4semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
27. C2×#13093946C22semidirect
31. C2×#13093944C22semidirect
34. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
37. #15689025C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×#97×C47C22semidirect
57. C47×#389C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
70. C2×D4×D47C2×C4semidirect
117. #13093944C2×C4semidirect
119. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
134. #102×C47C2×C4semidirect
396. #1936D47semidirect
437. C2×#97C2×D47semidirect
447. #389C2×D47semidirect
457. #340C2×D47semidirect
458. #340C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect
531. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
#202460792
#202459672
#202442642
#202442532
#202440702
#202440172
#202440062
#202437372
#202437332
#202437092
#202435882
#202433172
#202431572
C47×#19362
#2205647