Finite Group Databasebeta

← #26227615

Subgroups — #26227615

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2#20246077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689257C418yescomplemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689026—21no—
33#15689026—21no—
34#15689026C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic, complemented
39#15689023—21no—
40#15689019C2211yescharacteristic, complemented
41#15689015—21no—
42#15688999—21no—
43#15688997—21no—
44#15688979—21no—
45#15688979—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C2×#10625334—41no—
64C2×#10625334—41no—
65C2×#10625334—41no—
66C2×#10625334—41no—
67C2×#10625334C2×C414yes—
68C2×#10625334C2×C414yes—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71#13093998—22no—
72#13093998C2×C414yes—
73#13093986—41no—
74#13093986—41no—
75#13093983—41no—
76#13093983—41no—
77#13093983—41no—
78#13093983—41no—
79C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104#13093957—41no—
105#13093955—41no—
106#13093946—41no—
107#13093946—41no—
108#13093945C2×C414yescomplemented
109#13093945C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#13093934—41no—
112C8×Dic47—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C25×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—41no—
119C22×D4×C47—41no—
120C22×D4×C47—41no—
121C22×D4×C47—41no—
122C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131#102×C47—41no—
132#102×C47—41no—
133#102×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—24no—
140C24×C47—42no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—81no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—44no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊Dic47—41no—
208C22⋊Dic47—41no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—81no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C22⋊Dic47—81no—
217C22⋊Dic47—81no—
218#10625334—44no—
219#10625334—44no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—41no—
230C4⋊Dic47—41no—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232Dic47⋊C4—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—81no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—48no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47—84no—
272C23×C47C4×D412yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—48no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C4×D412yes—
303C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—22no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—816no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C47#53411yescharacteristic
365C22×C47#53511yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47#51811yescharacteristic
381C4×C47#51811yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#53811yescharacteristic
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786D4711yescharacteristic, complemented
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#232111yescharacteristic
410C2×C47#294611yescharacteristic
411C2×C47#294811yescharacteristic
412C2×C47#319811yescharacteristic
413C2×C47#319911yescharacteristic
414C2×C47#322011yescharacteristic
415C2×C47#322411yescharacteristic
416D47—82no—
417C23×D4C2×D4711yescharacteristic
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390—941no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380C2×D4711yescharacteristic
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C4×D4714yescomplemented
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—1881no—
491#117—1881no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—474no—
529#102—474no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—474no—
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—21no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—941no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4C2×C4×D4712yes—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4C2×C4×D4712yes—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535212yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4—1881no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1881no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—942no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—3764no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309406911yescharacteristic
737C2×C4#1309406911yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—942no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
772C22#1568968311yescharacteristic
773C22#1568968811yescharacteristic
774C22#1568992411yescharacteristic
775C22#1568992711yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568992911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1882no—
788C4#1568959611yescharacteristic
789C4#1568959611yescharacteristic
790C4#1568970811yescharacteristic
791C4#1568970811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—3762no—
796C2#2024604311yescharacteristic
797C2#2025221411yescharacteristic
798C2#2025223611yescharacteristic
799C2#2025424411yescharacteristic
800C2#2025425111yescharacteristic
801C2#2025443411yescharacteristic
802C2#2025448611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246077C2semidirect
3. #20245970C2semidirect
4. #20244261C2semidirect
5. #20244251C2semidirect
6. #20244082C2semidirect
7. #20244068C2semidirect
8. #20244018C2semidirect
9. #20244011C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243585C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C2×#13093986C22semidirect
22. #15689257C4semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×#13093946C22semidirect
26. C2×#13093946C22semidirect
30. C2×#13093934C22semidirect
31. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689024C22semidirect
40. #15689019C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
108. #13093945C2×C4semidirect
109. #13093945C2×C4semidirect
110. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
122. C22×D4×C47C2×C4semidirect
404. #1786D47semidirect
461. C47#22056semidirect
471. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
#202460772
#202459702
#202442612
#202442512
#202440822
#202440682
#202440182
#202440112
#202437332
#202437082
#202435852
#202431562
C47×#17862
#2205647