Finite Group Databasebeta

← #26227617

Subgroups — #26227617

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2#20246077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689259C418yescomplemented
23C2×#13093946C2211yescharacteristic
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093944C2211yescharacteristic
26C2×#13093944C2211yescharacteristic
27C2×#13093944C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689025—21no—
35#15689025—21no—
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic, complemented
41#15689023—21no—
42#15689019C2211yescharacteristic, complemented
43#15689015—21no—
44#15688999—21no—
45#15688997—21no—
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188C2×C414yescomplemented
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×D376—41no—
74C2×D376—41no—
75C2×D376—41no—
76C2×D376—41no—
77C2×D376C2×C414yes—
78C2×D376C2×C414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093998—22no—
82#13093998C2×C414yes—
83#13093986—41no—
84#13093986—41no—
85#13093983—41no—
86#13093983—41no—
87C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093946C2×C414yescomplemented
109#13093946C2×C414yescomplemented
110#13093944—41no—
111#13093944—41no—
112#13093944—41no—
113#13093944—41no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093934—41no—
118C8×Dic47—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124#117×C47—41no—
125#117×C47—41no—
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47—21no—
133#107×C47—41no—
134#106×C47—41no—
135C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
136#95×C47—21no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—81no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C22×C412yes—
201C2×C8×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C42×C47—42no—
213C22⋊Dic47—41no—
214C22⋊Dic47—41no—
215(C2×D47)⋊C4—24no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—41no—
229C4⋊Dic47—41no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4—81no—
232C4×Dic47—21no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—81no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243D376—44no—
244D376—44no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47C4×D412yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—48no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47C4×D412yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—48no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47#53411yescharacteristic
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—816no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#51811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854D4711yescharacteristic, complemented
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47#232111yescharacteristic
408C2×C47#294611yescharacteristic
409C2×C47#294811yescharacteristic
410C2×C47#319811yescharacteristic
411C2×C47#319911yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—82no—
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#447—478no—
425C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
426C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390—941no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380C2×D4711yescharacteristic
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—474no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4—1881no—
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—941no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—21no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—944no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—472no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1884no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4C2×C4×D4712yes—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535412yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8C2×C4×D4712yes—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4—1881no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1881no—
640C22⋊C4—1881no—
641C42—42no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—3761no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—1888no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23#1309398612yes—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—3764no—
690D4—1888no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4#1309398612yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—37616no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×#1309398611yescharacteristic
772C22#1568968411yescharacteristic
773C22#1568968811yescharacteristic
774C22#1568992511yescharacteristic
775C22#1568992511yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568993211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1882no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959511yescharacteristic
790C4#1568971311yescharacteristic
791C4#1568971311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—3762no—
794C2—3762no—
795C2—3762no—
796C2#2024604511yescharacteristic
797C2#2025221811yescharacteristic
798C2#2025223911yescharacteristic
799C2#2025424611yescharacteristic
800C2#2025425211yescharacteristic
801C2#2025443611yescharacteristic
802C2#2025448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246077C2semidirect
3. #20245968C2semidirect
4. #20244262C2semidirect
5. #20244252C2semidirect
6. #20244083C2semidirect
7. #20244069C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20244007C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
20. C2×#13093986C22semidirect
22. #15689259C4semidirect
29. C2×#13093944C22semidirect
30. C2×#13093944C22semidirect
32. C2×#13093934C22semidirect
33. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689024C22semidirect
42. #15689019C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
67. C22×D188C2×C4semidirect
108. #13093946C2×C4semidirect
109. #13093946C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
403. #1854D47semidirect
425. C2×#107C2×D47semidirect
426. C2×#106C2×D47semidirect
457. #340C2×D47semidirect
458. #340C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
#202460772
#202459682
#202442622
#202442522
#202440832
#202440692
#202440142
#202440072
#202437372
#202437102
#202433182
#202431562
C47×#18542
#2205647