Finite Group Databasebeta

← #26227619

Subgroups — #26227619

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
2#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
20#15689257C418yescomplemented
21C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093945C2211yescharacteristic
24C2×#13093945C2211yescharacteristic
25C2×#13093945C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689025C2211yescharacteristic, complemented
36#15689023—21no—
37#15689021C2211yescharacteristic, complemented
38#15689013—21no—
39#15688999—21no—
40#15688994—21no—
41#15688983C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15688885C2211yescharacteristic, complemented
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688878C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49C23×D4×C47C2211yescharacteristic
50C2×#117×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C47×#390—21no—
53C47×#390—21no—
54C47×#390C2211yescharacteristic
55C47×#390C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#379—21no—
59C47×#379—21no—
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C2×#10625334—41no—
64C2×#10625334—41no—
65C2×#10625334—41no—
66C2×#10625334—41no—
67C2×#10625334C2×C414yes—
68C2×#10625334C2×C414yes—
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093998—22no—
74#13093998C2×C414yes—
75C4×D188—41no—
76C4×D188—41no—
77C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×Dic47⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87#13093957—41no—
88#13093955—41no—
89#13093945—41no—
90#13093945—41no—
91#13093945—41no—
92#13093945—41no—
93#13093945C2×C414yescomplemented
94#13093945C2×C414yescomplemented
95#13093944—41no—
96#13093944—41no—
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
99#13093935—41no—
100C4×C47⋊C8—41no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C25×C47—21no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—22no—
107C22×D4×C47—41no—
108C22×D4×C47—41no—
109C22×D4×C47—41no—
110C22×D4×C47—41no—
111C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
112C22×D4×C47C2311yescharacteristic
113C22×D4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115#117×C47—41no—
116#117×C47—41no—
117#117×C47—41no—
118#117×C47—41no—
119C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—21no—
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C42×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—24no—
140C24×C47—42no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—81no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—44no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—44no—
164C2×D4×C47—44no—
165C2×D4×C47C22×C412yes—
166C2×D4×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C22×C412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—41no—
201C4⋊C4×C47—41no—
202C22⋊C4×C47—41no—
203C22⋊C4×C47—41no—
204C22⋊C4×C47—42no—
205C22⋊C4×C47—81no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C22⋊C4×C47—81no—
212C22⋊C4×C47—81no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—42no—
218C22⋊Dic47—81no—
219#10625334—44no—
220#10625334—44no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4—81no—
232C4×Dic47—81no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—48no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47—84no—
268C23×C47—84no—
269C23×C47—84no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47—84no—
272C23×C47C4×D412yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—48no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47C4×D412yes—
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—84no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—84no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—816no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C47#53411yescharacteristic
365C22×C47#53511yescharacteristic
366C22×C47#57611yescharacteristic
367C22×C47#57611yescharacteristic
368C22×C47#57611yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—81no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47#51811yescharacteristic
385C4×C47#51811yescharacteristic
386C4×C47#53811yescharacteristic
387C4×C47#53811yescharacteristic
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309D4711yescharacteristic, complemented
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#232111yescharacteristic
410C2×C47#294611yescharacteristic
411C2×C47#294811yescharacteristic
412C2×C47#319811yescharacteristic
413C2×C47#319911yescharacteristic
414C2×C47#322011yescharacteristic
415C2×C47#322411yescharacteristic
416D47—82no—
417C23×D4C2×D4711yescharacteristic
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117C2×D4711yescharacteristic
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—21no—
440#390—21no—
441#390—471no—
442#390—941no—
443#390C2×D4711yescharacteristic
444#390C2×D4711yescharacteristic
445#390C2×D4711yescharacteristic
446#390C2×D4711yescharacteristic
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—21no—
453#379—21no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4C4×D4714yescomplemented
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8—471no—
485C22×C8—471no—
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—474no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—941no—
549C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4C2×C4×D4712yes—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4C2×C4×D4712yes—
591C22×C4#1062535012yes—
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—3761no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—942no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C4×C22⋊D4712yes—
682C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—3764no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309406911yescharacteristic
737C2×C4#1309406911yescharacteristic
738C8—942no—
739C8—942no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
772C22#1568968211yescharacteristic
773C22#1568969011yescharacteristic
774C22#1568992611yescharacteristic
775C22#1568992611yescharacteristic
776C22#1568992611yescharacteristic
777C22#1568993411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3761no—
786C4—3761no—
787C4—1882no—
788C4#1568959611yescharacteristic
789C4#1568959611yescharacteristic
790C4#1568971111yescharacteristic
791C4#1568971111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—3762no—
796C2#2024604611yescharacteristic
797C2#2025222011yescharacteristic
798C2#2025223811yescharacteristic
799C2#2025424011yescharacteristic
800C2#2025424911yescharacteristic
801C2#2025443811yescharacteristic
802C2#2025448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2309C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2309D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246081C2semidirect
3. #20244263C2semidirect
4. #20244253C2semidirect
5. #20244088C2semidirect
6. #20244074C2semidirect
7. #20244012C2semidirect
8. #20244005C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243154C2semidirect
15. C47×#2309C2semidirect
19. C2×C4×D188C22semidirect
20. #15689257C4semidirect
21. C2×#13093957C22semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×#13093944C22semidirect
30. C2×#13093944C22semidirect
33. C2×#13093935C22semidirect
34. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
35. #15689025C22semidirect
37. #15689021C22semidirect
42. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
43. #15688885C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688878C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
93. #13093945C2×C4semidirect
94. #13093945C2×C4semidirect
98. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
111. C22×D4×C47C2×C4semidirect
393. #2309D47semidirect
461. C47#22056semidirect
471. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892572
#202460812
#202442632
#202442532
#202440882
#202440742
#202440122
#202440052
#202437392
#202437102
#202435872
#202433192
#202431542
C47×#23092
#2205647