Finite Group Databasebeta

← #26227620

Subgroups — #26227620

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2#20246084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×#13093981C2211yescharacteristic
22#15689255C418yescomplemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689026C2211yescharacteristic
34#15689025C2211yescharacteristic
35#15689024C2211yescharacteristic
36#15689023—21no—
37#15689023—21no—
38#15689023—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic, complemented
40#15689011—21no—
41#15689000—21no—
42#15688995—21no—
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688978—21no—
45#15688978—21no—
46C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—41no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625334—41no—
74C2×#10625334C2×C414yes—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13093995—22no—
78#13093995C2×C414yes—
79D4×Dic47—41no—
80D4×Dic47—41no—
81#13093982—41no—
82#13093982—41no—
83#13093981—41no—
84#13093981—41no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093957—41no—
107#13093946—41no—
108#13093946C2×C414yescomplemented
109#13093945—41no—
110#13093945—41no—
111#13093945C2×C414yescomplemented
112#13093944—41no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
115C4×C47⋊C8—41no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C2×D8×C47—41no—
122C2×D8×C47—41no—
123C2×D8×C47C2×C414yes—
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#106×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136#97×C47—41no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47C22×C412yes—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47—81no—
176C22×Dic47—81no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180D4×D47—44no—
181D4×D47—44no—
182D4×D47—44no—
183D4×D47—44no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196D8×C47—44no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47C22×C412yes—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C22⋊C4×C47—81no—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—24no—
214C22⋊Dic47—42no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625334—44no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—41no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232Dic47⋊C4—41no—
233Dic47⋊C4—41no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—81no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—48no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47C4×D412yes—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D47—48no—
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327C2×Dic47C4×D412yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C47#53411yescharacteristic
357C22×C47#53511yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—816no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47#51811yescharacteristic
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#53811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385Dic47—22no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972D4711yescharacteristic, complemented
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#232111yescharacteristic
409C2×C47#294611yescharacteristic
410C2×C47#294811yescharacteristic
411C2×C47#319811yescharacteristic
412C2×C47#319911yescharacteristic
413C2×C47#322011yescharacteristic
414C2×C47#322411yescharacteristic
415D47—42no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—941no—
443#390—941no—
444#390—941no—
445#390C2×D4711yescharacteristic
446#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—474no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—942no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—1881no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—471no—
475C23×C4—941no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—474no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8C4×D4714yes—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—1881no—
491#117—1881no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—471no—
507C2×C22⋊C4—471no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—41no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—474no—
527#102—474no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—474no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—41no—
535C4×C8—1881no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C24—944no—
543C24—941no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—472no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4C2×C4×D4712yes—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4—1881no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1881no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—472no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—942no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—3764no—
675C23—1888no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—942no—
692D4—942no—
693D4—3764no—
694D4—1888no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—472no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309406911yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—1881no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—942no—
757C22—942no—
758C22—942no—
759C22—37616no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22C4×D4×D4711yescharacteristic
772C22#1568968111yescharacteristic
773C22#1568968611yescharacteristic
774C22#1568992711yescharacteristic
775C22#1568992711yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568993311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—942no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1882no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959611yescharacteristic
790C4#1568970511yescharacteristic
791C4#1568970711yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—3762no—
795C2—1882no—
796C2#2024604711yescharacteristic
797C2#2025221711yescharacteristic
798C2#2025223711yescharacteristic
799C2#2025423511yescharacteristic
800C2#2025425011yescharacteristic
801C2#2025443311yescharacteristic
802C2#2025447711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1972C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1972D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246084C2semidirect
3. #20245967C2semidirect
4. #20244253C2semidirect
5. #20244085C2semidirect
6. #20244074C2semidirect
7. #20244014C2semidirect
8. #20244011C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243157C2semidirect
15. C47×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic47C22semidirect
22. #15689255C4semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
39. #15689021C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
57. C2×#97×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
69. C2×D4×D47C2×C4semidirect
108. #13093946C2×C4semidirect
111. #13093945C2×C4semidirect
114. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
394. #1972D47semidirect
426. C2×#106C2×D47semidirect
434. C2×#102C2×D47semidirect
437. C2×#97C2×D47semidirect
446. #390C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
#202460842
#202459672
#202442532
#202440852
#202440742
#202440142
#202440112
#202437382
#202437342
#202437072
#202435862
#202433172
#202431572
C47×#19722
#2205647