Finite Group Databasebeta

← #26227621

Subgroups — #26227621

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
2#20246081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689259C418yescomplemented
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33#15689025C2211yescharacteristic
34#15689025C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic, complemented
38#15689024—21no—
39#15689024—21no—
40#15689023—21no—
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689013—21no—
43#15688999—21no—
44#15688994—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188C2×C414yescomplemented
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×D376—41no—
74C2×D376—41no—
75C2×D376—41no—
76C2×D376—41no—
77C2×D376C2×C414yes—
78C2×D376C2×C414yes—
79#13093998—22no—
80#13093998C2×C414yes—
81C4×D188—41no—
82C4×D188—41no—
83#13093983—41no—
84#13093983—41no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47—21no—
107#13093958—41no—
108#13093956—41no—
109#13093946—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093946—41no—
114#13093946—41no—
115#13093946C2×C414yescomplemented
116#13093946C2×C414yescomplemented
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
135#97×C47—41no—
136C4×C8×C47—41no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—81no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188C22×C412yes—
191C2×D188C22×C412yes—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C22×C412yes—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C4⋊C4×C47—41no—
209C4⋊C4×C47—41no—
210C22⋊C4×C47—41no—
211C22⋊C4×C47—41no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—81no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47C22×C412yes—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—42no—
242C4×Dic47—81no—
243D376—44no—
244D376—44no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47C4×D412yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—48no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47C4×D412yes—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—48no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C8×C47—41no—
339C8×C47—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47#53411yescharacteristic
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—816no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#51811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386Dic47—42no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750D4711yescharacteristic, complemented
406C2×C47—42no—
407C2×C47#232111yescharacteristic
408C2×C47#294611yescharacteristic
409C2×C47#294811yescharacteristic
410C2×C47#319811yescharacteristic
411C2×C47#319911yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—82no—
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390—941no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—474no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4—1881no—
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—474no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—944no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C24C2×D18811yescharacteristic
550C2×D4—472no—
551C2×D4—472no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1884no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4C2×C4×D4712yes—
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4#1062535012yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D4712yes—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—3761no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—3764no—
660C23—3764no—
661C23—3764no—
662C23—1888no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C4×D18812yes—
682C23C22×D18811yescharacteristic
683D4—942no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—3764no—
690D4—1888no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—3764no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C4×D18812yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—37616no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×C4×D18811yescharacteristic
772C22#1568968511yescharacteristic
773C22#1568969211yescharacteristic
774C22#1568992811yescharacteristic
775C22#1568992811yescharacteristic
776C22#1568992811yescharacteristic
777C22#1568993511yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3761no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—3761no—
787C4—1882no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959511yescharacteristic
790C4#1568970611yescharacteristic
791C4#1568970611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—3762no—
794C2—3762no—
795C2—3762no—
796C2#2024604811yescharacteristic
797C2#2025222211yescharacteristic
798C2#2025224111yescharacteristic
799C2#2025424211yescharacteristic
800C2#2025425311yescharacteristic
801C2#2025444011yescharacteristic
802C2#2025448411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246081C2semidirect
3. #20245968C2semidirect
4. #20244264C2semidirect
5. #20244254C2semidirect
6. #20244085C2semidirect
7. #20244071C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20244009C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
20. C2×C4×D188C22semidirect
22. #15689259C4semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093956C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
37. #15689025C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
56. C2×#97×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
58. C47×#336C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
67. C22×D188C2×C4semidirect
115. #13093946C2×C4semidirect
116. #13093946C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
405. #1750D47semidirect
437. C2×#97C2×D47semidirect
438. C2×C4×C8C2×D47semidirect
459. #336C2×D47semidirect
460. #336C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892592
#202460812
#202459682
#202442642
#202442542
#202440852
#202440712
#202440162
#202440092
#202437352
#202437082
#202435892
#202433202
C47×#17502
#2205647