Finite Group Databasebeta

← #26227623

Subgroups — #26227623

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20246083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20245970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13093983C2211yescharacteristic
18C2×#13093983C2211yescharacteristic
19C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093945C2211yescharacteristic
22C2×#13093945C2211yescharacteristic
23C2×#13093945C2211yescharacteristic
24C2×#13093945C2211yescharacteristic
25C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689026—21no—
31#15689026—21no—
32#15689026—21no—
33#15689026C2211yescharacteristic
34#15689026C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic, complemented
38#15689022C2211yescharacteristic, complemented
39#15689016—21no—
40#15689003—21no—
41#15688998—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688979—21no—
44#15688979—21no—
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688886C2211yescharacteristic, complemented
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688877C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C22×D8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C47×#447C418yescomplemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C23×Dic47—21no—
61C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
63D4×Dic47—41no—
64D4×Dic47—41no—
65#13093983—41no—
66#13093983—41no—
67#13093983—41no—
68#13093983—41no—
69C2×C4⋊Dic47—21no—
70C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic47—21no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
95#13093958—41no—
96#13093956—41no—
97#13093945—41no—
98#13093945—41no—
99#13093945—41no—
100#13093945—41no—
101#13093945—41no—
102#13093945—41no—
103C22⋊(C47⋊C8)—22no—
104#13093934—41no—
105C8×Dic47—41no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C47⋊#95—21no—
109C25×C47—21no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—41no—
114C22×D4×C47—41no—
115C22×D4×C47—41no—
116C22×D4×C47—41no—
117C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×D8×C47—41no—
123C2×D8×C47—41no—
124C2×D8×C47—41no—
125C2×D8×C47—41no—
126C2×D8×C47C2×C414yes—
127C2×D8×C47C2×C414yes—
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—22no—
131#121×C47C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134#102×C47C2×C414yescomplemented
135#102×C47C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—24no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—81no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—24no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—44no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C22×C412yes—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196D8×C47—44no—
197D8×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47C22×C412yes—
203C2×C8×C47C22×C412yes—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47C22×C412yes—
206C22⋊C4×C47—24no—
207C22⋊Dic47—41no—
208C22⋊Dic47—41no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C22⋊Dic47—81no—
217C22⋊Dic47—81no—
218C22⋊Dic47—81no—
219C22⋊Dic47—81no—
220C22⋊Dic47—81no—
221C22⋊Dic47—81no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—41no—
231C4⋊Dic47—41no—
232C4⋊Dic47—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C4×Dic47—81no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—48no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47—84no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47—84no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47C4×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—48no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—84no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C4×D412yes—
305C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—22no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—816no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C47#53411yescharacteristic
372C22×C47#53511yescharacteristic
373C22×C47#57611yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47#51811yescharacteristic
380C4×C47#51811yescharacteristic
381C4×C47#53811yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447D4711yescharacteristic
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47#232111yescharacteristic
411C2×C47#294611yescharacteristic
412C2×C47#294811yescharacteristic
413C2×C47#319811yescharacteristic
414C2×C47#319911yescharacteristic
415C2×C47#322011yescharacteristic
416C2×C47#322411yescharacteristic
417C23×D4C2×D4711yescharacteristic
418C22×D8C2×D4711yescharacteristic
419C22×D8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#121C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#447Dic4718yescomplemented
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390—941no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340—471no—
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×Dic4714yescomplemented
471C22×D4C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×Dic4714yes—
481C2×D8C2×Dic4714yes—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C2×Dic4714yes—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—1881no—
491#117—1881no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—1881no—
525#102—1881no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102C2×Dic4714yescomplemented
531#102C2×Dic4714yescomplemented
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8C2×Dic4714yescomplemented
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×Dic4712yes—
576C2×D4C22×Dic4712yes—
577C2×D4C22×Dic4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4#1062535212yes—
596C22×C4C22×Dic4712yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8C22×Dic4712yes—
611C2×C8C22×Dic4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C4⋊C4—1881no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4C22×Dic4712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1881no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic4712yes—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—3764no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4D4×Dic4712yes—
732C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309406911yescharacteristic
737C2×C4#1309406911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
772C22#1568968311yescharacteristic
773C22#1568968811yescharacteristic
774C22#1568992411yescharacteristic
775C22#1568992411yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568993311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568959811yescharacteristic
789C4#1568959811yescharacteristic
790C4#1568970811yescharacteristic
791C4#1568970811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#2024604911yescharacteristic
797C2#2025222111yescharacteristic
798C2#2025224011yescharacteristic
799C2#2025423611yescharacteristic
800C2#2025425111yescharacteristic
801C2#2025443411yescharacteristic
802C2#2025447811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20246083C2semidirect
2. #20245970C2semidirect
3. #20244265C2semidirect
4. #20244255C2semidirect
5. #20244087C2semidirect
6. #20244073C2semidirect
7. #20244017C2semidirect
8. #20244010C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243589C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
16. C2×D4×Dic47C22semidirect
19. C2×#13093958C22semidirect
20. C2×#13093956C22semidirect
25. C2×#13093945C22semidirect
26. C2×#13093945C22semidirect
28. C2×#13093934C22semidirect
29. C2×C8×Dic47C22semidirect
37. #15689026C22semidirect
38. #15689022C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688886C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688877C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
56. C47×#447C4semidirect
117. C22×D4×C47C2×C4semidirect
134. #102×C47C2×C4semidirect
135. #102×C47C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
424. #447Dic47semidirect
461. C47#22056semidirect
470. C22×D4C2×Dic47semidirect
530. #102C2×Dic47semidirect
531. #102C2×Dic47semidirect
533. C22⋊C8C2×Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202460832
#202459702
#202442652
#202442552
#202440872
#202440732
#202440172
#202440102
#202437382
#202437112
#202435892
#202433192
#202431562
C2×C47×#4472
#2205647