Finite Group Databasebeta

← #26227625

Subgroups — #26227625

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
2#20246083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689256C418yescomplemented
22C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093946C2211yescharacteristic
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689026—21no—
34#15689026C2211yescharacteristic, complemented
35#15689025—21no—
36#15689025—21no—
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689022C2211yescharacteristic, complemented
42#15689016—21no—
43#15689003—21no—
44#15688998—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#117×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188C2×C414yescomplemented
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C2×#10625334—41no—
72C2×#10625334—41no—
73C2×#10625334—41no—
74C2×#10625334—41no—
75C2×#10625334C2×C414yes—
76C2×#10625334C2×C414yes—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic47—41no—
80D4×Dic47—41no—
81#13093983—41no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093957—41no—
106#13093955—41no—
107#13093946—41no—
108#13093946—41no—
109#13093946—41no—
110#13093946—41no—
111#13093944C2×C414yescomplemented
112#13093944C2×C414yescomplemented
113C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
114#13093934—41no—
115C8×Dic47—41no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124#121×C47—22no—
125#121×C47C2×C414yes—
126#117×C47—41no—
127#117×C47—41no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—81no—
155C2×D4×C47—81no—
156C2×D4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C22×C412yes—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—42no—
171C22×Dic47—81no—
172C22×Dic47—81no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—24no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—44no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188C22×C412yes—
195C2×D188C22×C412yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C42×C47—42no—
211C22⋊Dic47—41no—
212C22⋊Dic47—41no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625334—44no—
218#10625334—44no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—41no—
232C4⋊Dic47—41no—
233C4⋊Dic47—81no—
234C4×Dic47—21no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—81no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244C2×C47⋊C8C22×C412yes—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47C4×D412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—48no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—84no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C4×D412yes—
302C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—48no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—22no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C47#53411yescharacteristic
357C22×C47#53511yescharacteristic
358C22×C47#57611yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57711yescharacteristic
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—816no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—22no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47#51811yescharacteristic
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#53811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926—471no—
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875D4711yescharacteristic, complemented
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—42no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#232111yescharacteristic
409C2×C47#294611yescharacteristic
410C2×C47#294811yescharacteristic
411C2×C47#319811yescharacteristic
412C2×C47#319911yescharacteristic
413C2×C47#322011yescharacteristic
414C2×C47#322411yescharacteristic
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390—941no—
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4—471no—
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336—471no—
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—474no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D4714yes—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—941no—
522#107—1881no—
523#106—1881no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—474no—
527#102—474no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102—1881no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—474no—
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—944no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—3761no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—1882no—
548C24—1882no—
549C24D4×D4711yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4C2×C4×D4712yes—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535212yes—
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—472no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C4⋊C4—1881no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1881no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—42no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—3761no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—942no—
661C23—942no—
662C23—3764no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—1888no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—1888no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309406911yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—942no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—37616no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
772C22#1568968411yescharacteristic
773C22#1568968811yescharacteristic
774C22#1568992511yescharacteristic
775C22#1568992711yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568993011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959511yescharacteristic
790C4#1568971011yescharacteristic
791C4#1568971011yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—3762no—
795C2—3762no—
796C2#2024605111yescharacteristic
797C2#2025222311yescharacteristic
798C2#2025223611yescharacteristic
799C2#2025423811yescharacteristic
800C2#2025425211yescharacteristic
801C2#2025443611yescharacteristic
802C2#2025448011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246083C2semidirect
3. #20245968C2semidirect
4. #20244261C2semidirect
5. #20244251C2semidirect
6. #20244086C2semidirect
7. #20244072C2semidirect
8. #20244013C2semidirect
9. #20244006C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243587C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic47C22semidirect
21. #15689256C4semidirect
22. C2×#13093957C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093934C22semidirect
32. C2×C8×Dic47C22semidirect
34. #15689026C22semidirect
41. #15689022C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×#102×C47C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
67. C22×D188C2×C4semidirect
111. #13093944C2×C4semidirect
112. #13093944C2×C4semidirect
113. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
402. #1875D47semidirect
433. C2×#102C2×D47semidirect
434. C2×#102C2×D47semidirect
457. #340C2×D47semidirect
458. #340C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892562
#202460832
#202459682
#202442612
#202442512
#202440862
#202440722
#202440132
#202440062
#202437342
#202435872
#202433202
#202431562
C47×#18752
#2205647