Finite Group Databasebeta

← #26227626

Subgroups — #26227626

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2#20246082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22C2×#13093981C2211yescharacteristic
23#15689258C418yescomplemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689025—21no—
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic, complemented
40#15689023—21no—
41#15689023—21no—
42#15689022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689014—21no—
44#15689001—21no—
45#15688997—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48#15688978—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×D376—41no—
74C2×D376—41no—
75C2×D376C2×C414yes—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334—41no—
78C2×#10625334C2×C414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13093999—22no—
82#13093999C2×C414yes—
83C4×D188—41no—
84C4×D188—41no—
85#13093982—41no—
86#13093982—41no—
87#13093981—41no—
88#13093981—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093945—41no—
114#13093944—41no—
115#13093944—41no—
116#13093944C2×C414yescomplemented
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#13093934—41no—
120C8×Dic47—41no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C42×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#106×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47C2×C414yescomplemented
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168D4×D47—44no—
169D4×D47—44no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—81no—
184C2×D188—81no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47C22×C412yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C22×C412yes—
208C22⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—81no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—81no—
213C22⋊Dic47—81no—
214C22⋊Dic47—81no—
215#10625334—44no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—41no—
218(C2×D47)⋊C4—41no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225(C2×D47)⋊C4—81no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—81no—
233Dic47⋊C4—41no—
234Dic47⋊C4—41no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—42no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8C22×C412yes—
244D376—44no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47C4×D412yes—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D47—48no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47C4×D412yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—84no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—84no—
336C8×C47—22no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—22no—
339C47⋊C8—41no—
340#22056—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C47#53411yescharacteristic
350C22×C47#53511yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—816no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47—81no—
382C4×C47#51811yescharacteristic
383C4×C47#51811yescharacteristic
384C4×C47#53811yescharacteristic
385C4×C47#53811yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#447—471no—
392#2324—471no—
393#2309—471no—
394#1972—471no—
395#1970—471no—
396#1936—471no—
397#1934—471no—
398#1926D4711yescharacteristic, complemented
399#1925—471no—
400#1879—471no—
401#1879—471no—
402#1875—471no—
403#1854—471no—
404#1786—471no—
405#1750—471no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#232111yescharacteristic
408C2×C47#294611yescharacteristic
409C2×C47#294811yescharacteristic
410C2×C47#319811yescharacteristic
411C2×C47#319911yescharacteristic
412C2×C47#322011yescharacteristic
413C2×C47#322411yescharacteristic
414D47—42no—
415D47—82no—
416D47—82no—
417C23×D4—471no—
418C22×D8—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117—471no—
424#447—478no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102C2×D4711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×#97—471no—
438C2×C4×C8—471no—
439#390—471no—
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—941no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390C2×D4711yescharacteristic
447#389—471no—
448#388—941no—
449#386—941no—
450#385—941no—
451#380—471no—
452#379—941no—
453#379—941no—
454C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#340—471no—
456#340—471no—
457#340—471no—
458#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#336—471no—
460#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C47#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—941no—
463C22×D4—474no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—1881no—
470C22×D4—1881no—
471C22×D4—1881no—
472C22×D4—1881no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4—471no—
475C23×C4—941no—
476C2×D8—474no—
477C2×D8—474no—
478C2×D8—1881no—
479C2×D8—1881no—
480C2×D8—1881no—
481C2×D8—1881no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8—471no—
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486#121—474no—
487#121—942no—
488C4×D4—1881no—
489C4×D4—1881no—
490#117—1881no—
491#117—1881no—
492#117—1881no—
493#117—1881no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—471no—
505C2×C22⋊C4—471no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—1881no—
523#106—41no—
524#102—41no—
525#102—474no—
526#102—1881no—
527#102—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530#102—1881no—
531#102C4×D4714yescomplemented
532C22⋊C8—474no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—1881no—
535C4×C8—1881no—
536#95—21no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539C24—21no—
540C24—471no—
541C24—944no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C24—3761no—
545C24—3761no—
546C24—3761no—
547C24—3761no—
548C24—1882no—
549C24—1882no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—472no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4C2×C4×D4712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—1882no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598D8—1884no—
599D8—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—3761no—
622C4⋊C4—1881no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—1881no—
638C22⋊C4—1881no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—1882no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—472no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—3764no—
666C23—3764no—
667C23—3764no—
668C23—3764no—
669C23—1888no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—3764no—
692D4—1888no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
733C2×C4#41×D4711yescharacteristic
734C2×C4#1309406911yescharacteristic
735C2×C4#1309407011yescharacteristic
736C2×C4#1309407011yescharacteristic
737C2×C4#1309407011yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—942no—
741C8—1881no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—37616no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22C4×D4×D4711yescharacteristic
772C22#1568968411yescharacteristic
773C22#1568968911yescharacteristic
774C22#1568992511yescharacteristic
775C22#1568992711yescharacteristic
776C22#1568992711yescharacteristic
777C22#1568992911yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—942no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—1881no—
787C4—1881no—
788C4#1568959511yescharacteristic
789C4#1568959711yescharacteristic
790C4#1568970711yescharacteristic
791C4#1568971211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3762no—
794C2—3762no—
795C2—1882no—
796C2#2024605011yescharacteristic
797C2#2025221511yescharacteristic
798C2#2025223711yescharacteristic
799C2#2025424511yescharacteristic
800C2#2025425211yescharacteristic
801C2#2025443511yescharacteristic
802C2#2025448711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1926C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1926D47
hypocenterC47#22056
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246082C2semidirect
3. #20245967C2semidirect
4. #20244262C2semidirect
5. #20244251C2semidirect
6. #20244087C2semidirect
7. #20244072C2semidirect
8. #20244008C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1926C2semidirect
20. C2×C4×D188C22semidirect
23. #15689258C4semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
26. C2×#13093946C22semidirect
30. C2×#13093944C22semidirect
33. C2×#13093934C22semidirect
34. C2×C8×Dic47C22semidirect
39. #15689024C22semidirect
42. #15689022C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. C2×#106×C47C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
70. C2×D4×D47C2×C4semidirect
116. #13093944C2×C4semidirect
118. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C47C2×C4semidirect
398. #1926D47semidirect
426. C2×#106C2×D47semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
458. #340C2×D47semidirect
460. #336C2×D47semidirect
461. C47#22056semidirect
531. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
#202460822
#202459672
#202442622
#202442512
#202440872
#202440722
#202440082
#202437392
#202437352
#202437092
#202435862
#202433172
#202431532
C47×#19262
#2205647