Finite Group Databasebeta

← #26227675

Subgroups — #26227675

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2#20252080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689630C2211yescharacteristic
21#15689284C411yescharacteristic, complemented
22#15689282C411yescharacteristic, complemented
23#15689277C411yescharacteristic, complemented
24#15689272C411yescharacteristic, complemented
25#15689267C411yescharacteristic, complemented
26#15689265C411yescharacteristic, complemented
27#15689260C411yescharacteristic, complemented
28#15689255C411yescharacteristic, complemented
29#15689192—21no—
30#15689192—21no—
31C8×C22⋊D47—21no—
32C8×C22⋊D47—21no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093952C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40#15689120C2211yescharacteristic
41#15689119C2211yescharacteristic
42#15689091C2211yescharacteristic
43#15689090C2211yescharacteristic
44#15689090C2211yescharacteristic, complemented
45#15689089C2211yescharacteristic
46#15689088—21no—
47#15689088—21no—
48#15689086C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47—21no—
51C22⋊C8×D47—21no—
52#15689078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58#15688883C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72#41×D47—41no—
73#41×D47—41no—
74#41×D47—41no—
75#41×D47—41no—
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094044—41no—
82#13094044—41no—
83C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
84C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
85C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—21no—
90M16×D47—41no—
91M16×D47—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—21no—
95C2×C8×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97C2×C8×D47D411yescharacteristic
98C2×C8×D47D411yescharacteristic
99C2×C8×D47D411yescharacteristic
100C2×C8×D47D411yescharacteristic
101#13094005—21no—
102#13094000C2×C411yescharacteristic
103#13094000C2×C411yescharacteristic
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105#13093995C2×C411yescharacteristic
106#13093992—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109#13093983C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093960—41no—
113#13093959—41no—
114Dic47⋊C8—21no—
115Dic47⋊C8—21no—
116#13093952—41no—
117#13093951—41no—
118#13093951—41no—
119#13093950—41no—
120#13093949C2×C411yescharacteristic
121#13093949C2×C411yescharacteristic
122#13093948C2×C411yescharacteristic
123#13093948C2×C411yescharacteristic
124#13093946C2×C411yescharacteristic
125#13093946C2×C411yescharacteristic
126#13093945C2×C411yescharacteristic
127#13093945C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C47⋊C8)—21no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132(C2×D47)⋊C8—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142#13093934—21no—
143C4×C47⋊C8—41no—
144C8×Dic47—21no—
145C8×Dic47—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149#135×C47—41no—
150#135×C47—41no—
151C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
155#131×C47—41no—
156#131×C47—41no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47—21no—
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#104×C47—41no—
165#104×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C22⋊C8×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47#4111yescharacteristic
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—41no—
197#10625354—41no—
198Q8×D47—41no—
199Q8×D47—41no—
200#10625352—41no—
201#10625352—41no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—41no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
231Q16×C47—41no—
232SD16×C47—41no—
233SD16×C47—41no—
234D8×C47—41no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—42no—
247C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256#10625337—41no—
257#10625336—41no—
258#10625335—41no—
259#10625334—41no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10625324—42no—
285C8×D47—41no—
286C8×D47—41no—
287C8×D47—41no—
288C8×D47—41no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47C4×D411yescharacteristic
302C22×D47C4×D411yescharacteristic
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—42no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—21no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—21no—
373C47⋊C8—21no—
374C47⋊C8—21no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#22060—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C22×C47#53811yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—84no—
400C2×D47#44312yes—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47#51811yescharacteristic
405C4×C47#51811yescharacteristic
406C4×C47#53411yescharacteristic
407C4×C47#53511yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414#3002—471no—
415#2929—471no—
416C2×#408—471no—
417#1974—471no—
418#1974—471no—
419#1937—471no—
420#1937—471no—
421#1929—471no—
422#1929—471no—
423#1876—471no—
424#1876D4711yescharacteristic, complemented
425#1871—471no—
426#1855—471no—
427#1789—471no—
428C8×C22⋊C4—471no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47#232111yescharacteristic
434C2×C47C2×#44311yescharacteristic
435C2×C47#295511yescharacteristic
436D47—22no—
437D47—41no—
438D47—81no—
439C22×#41—471no—
440C2×#135—471no—
441C2×#135C2×D4711yescharacteristic
442C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
443C22×M16—471no—
444C23×C8—471no—
445#525—471no—
446#452—471no—
447#452—471no—
448#451—471no—
449#450—471no—
450#449—471no—
451#449—471no—
452#448—471no—
453#447—471no—
454#435—941no—
455#435—941no—
456C8×D4—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#416—471no—
468#416—471no—
469#408—471no—
470#408—471no—
471#408—471no—
472#408—471no—
473#408—941no—
474#408—941no—
475#408C2×D4711yescharacteristic
476#407—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—941no—
479C2×C22⋊C8—941no—
480#405—471no—
481C2×C4×C8—471no—
482C2×C4×C8—471no—
483C4×C22⋊C4—471no—
484#341—471no—
485#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#339—471no—
487#339—471no—
488#336—471no—
489#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C2×#41C22×D4711yescharacteristic
502C22×Q8—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—1881no—
510#135—1881no—
511C2×Q16—471no—
512C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—471no—
515C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
516C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
517C2×D8—471no—
518C2×D8C4×D4711yescharacteristic
519#131—41no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—1881no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—1881no—
538C22×C8—1881no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#123—941no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—471no—
544#121—471no—
545#121—471no—
546#120—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549#117—471no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553#108—1881no—
554#108—1881no—
555C4⋊C8—941no—
556C4⋊C8—941no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—1881no—
560#104—1881no—
561#104—1881no—
562#104—1881no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—471no—
574C22⋊C8—471no—
575C22⋊C8—471no—
576C22⋊C8—471no—
577C22⋊C8—941no—
578C22⋊C8—941no—
579C22⋊C8—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C4×C8—1881no—
590C4×C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—471no—
593C24—941no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1881no—
609#41—1881no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1881no—
613#41—1881no—
614C2×Q8—471no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—1881no—
617C2×Q8—1881no—
618C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—1881no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—1881no—
660SD16—1881no—
661D8—41no—
662D8—1881no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—1882no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—471no—
681C2×C8—471no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—471no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—1881no—
691C2×C8—1881no—
692C2×C8—1881no—
693C2×C8—1881no—
694C2×C8—1882no—
695C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
697C2×C8D4×D4711yescharacteristic
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—471no—
717C23—471no—
718C23—942no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—1881no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1882no—
726C23#41×D4711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—941no—
732Q8—941no—
733Q8—1882no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309406911yescharacteristic
787C2×C4#1309406911yescharacteristic
788C2×C4#1309407011yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—941no—
796C8—941no—
797C8—941no—
798C8—941no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—472no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—3764no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22C4×D4×D4711yescharacteristic
822C22#1568970511yescharacteristic
823C22#1568970911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4#1568959511yescharacteristic
834C4#1568959611yescharacteristic
835C4#1568968311yescharacteristic
836C4#1568968911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—942no—
842C2—3761no—
843C2—1881no—
844C2#2024604411yescharacteristic
845C2#443×D4711yescharacteristic
846C2#2025228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#22060
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252080C2semidirect
3. #408×D47C2semidirect
4. #20244277C2semidirect
5. #20244273C2semidirect
6. #20244090C2semidirect
7. #20244089C2semidirect
8. #20244037C2semidirect
9. #20244033C2semidirect
10. #20243715C2semidirect
11. #20243687C2semidirect
12. #20243594C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
21. #15689284C4semidirect
22. #15689282C4semidirect
23. #15689277C4semidirect
24. #15689272C4semidirect
25. #15689267C4semidirect
26. #15689265C4semidirect
27. #15689260C4semidirect
28. #15689255C4semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689151C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
44. #15689090C22semidirect
52. #15689078C22semidirect
53. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
54. C2×C8×Dic47C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
58. #15688883C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#131×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
65. C47×#341C22semidirect
66. C47×#336C22semidirect
424. #1876D47semidirect
442. C2×#131C2×D47semidirect
466. C2×#104C2×D47semidirect
485. #341C2×D47semidirect
489. #336C2×D47semidirect
490. C47#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
#202520802
#408×D472
#202442772
#202442732
#202440902
#202440892
#202440372
#202440332
#202437152
#202436872
#202435942
#202433302
#202431582
C47×#18762
#2206047