Finite Group Databasebeta

← #26227678

Subgroups — #26227678

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252602C211yesmaximal, characteristic
2#20252085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689630C2211yescharacteristic
22#15689284C411yescharacteristic, complemented
23#15689282C411yescharacteristic, complemented
24#15689277C411yescharacteristic, complemented
25#15689272C411yescharacteristic, complemented
26#15689267C411yescharacteristic, complemented
27#15689265C411yescharacteristic, complemented
28#15689260C411yescharacteristic, complemented
29#15689255C411yescharacteristic, complemented
30#15689197—21no—
31#15689197—21no—
32(C22⋊D47)⋊C8—21no—
33(C22⋊D47)⋊C8—21no—
34C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
35#15689149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093952C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40#15689120C2211yescharacteristic
41#15689119C2211yescharacteristic
42#15689091C2211yescharacteristic
43#15689090C2211yescharacteristic
44#15689089C2211yescharacteristic
45#15689088—21no—
46#15689088—21no—
47#15689086C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D47—21no—
50C22⋊C8×D47—21no—
51#15689081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688888C2211yescharacteristic, complemented
55#15688887C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688883C2211yescharacteristic, complemented
58#15688878C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72#41×D47—41no—
73#41×D47—41no—
74#41×D47—41no—
75#41×D47—41no—
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81#13094044—41no—
82#13094044—41no—
83C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
84C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
85C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
87#13094031—41no—
88#13094031—41no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625324—21no—
93M16×D47—41no—
94M16×D47—41no—
95C22×C47⋊C8—21no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—21no—
99C2×C8×D47—41no—
100C2×C8×D47—41no—
101C2×C8×D47D411yescharacteristic
102C2×C8×D47D411yescharacteristic
103C2×C8×D47D411yescharacteristic
104C2×C8×D47D411yescharacteristic
105#13094005—21no—
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13094000C2×C411yescharacteristic
108#13093995C2×C411yescharacteristic
109#13093995C2×C411yescharacteristic
110#13093992—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113#13093983C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093959—41no—
117Dic47⋊C8—21no—
118Dic47⋊C8—21no—
119#13093952—41no—
120#13093951—41no—
121#13093951—41no—
122#13093950—41no—
123#13093949C2×C411yescharacteristic
124#13093949C2×C411yescharacteristic
125#13093948C2×C411yescharacteristic
126#13093948C2×C411yescharacteristic
127#13093946C2×C411yescharacteristic
128#13093946C2×C411yescharacteristic
129#13093945C2×C411yescharacteristic
130#13093945C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137(C2×D47)⋊C8—21no—
138(C2×D47)⋊C8—21no—
139(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D47)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143#13093934—21no—
144C8×Dic47—21no—
145C8×Dic47—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149#135×C47—41no—
150#135×C47—41no—
151C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160#108×C47—41no—
161#104×C47—41no—
162#104×C47—41no—
163C22⋊C8×C47—21no—
164C22⋊C8×C47—21no—
165C22⋊C8×C47—21no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C4×C8×C47—41no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47#4111yescharacteristic
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47#4111yescharacteristic
196#10625354—41no—
197#10625354—41no—
198Q8×D47—41no—
199Q8×D47—41no—
200#10625352—41no—
201#10625352—41no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—41no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
231Q16×C47—41no—
232SD16×C47—41no—
233SD16×C47—41no—
234D8×C47—41no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254#10625337—41no—
255#10625336—41no—
256#10625335—41no—
257#10625334—41no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10625324—42no—
285C8×D47—41no—
286C8×D47—41no—
287C8×D47—41no—
288C8×D47—41no—
289C8×D47—42no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47C4×D411yescharacteristic
302C22×D47C4×D411yescharacteristic
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—42no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—42no—
350C4×D47—21no—
351C4×D47—21no—
352C4×D47—21no—
353C4×D47—21no—
354C4×D47—21no—
355C4×D47—21no—
356C4×D47—21no—
357C4×D47—21no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—21no—
367C8×C47—21no—
368C8×C47—21no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—21no—
372C47⋊C8—21no—
373C47⋊C8—21no—
374C47⋊C8—21no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#22060—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C47#53811yescharacteristic
388C22×C47#53811yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—84no—
400C2×D47#44312yes—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47#51811yescharacteristic
405C4×C47#51811yescharacteristic
406C4×C47#53411yescharacteristic
407C4×C47#53511yescharacteristic
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414#3002—471no—
415#2929—471no—
416C2×#408—471no—
417#1974—471no—
418#1974D4711yescharacteristic, complemented
419#1937—471no—
420#1937—471no—
421#1929—471no—
422#1929—471no—
423#1876—471no—
424#1876—471no—
425#1871—471no—
426#1855—471no—
427#1789—471no—
428C8×C22⋊C4—471no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47#232111yescharacteristic
434C2×C47C2×#44311yescharacteristic
435C2×C47#295511yescharacteristic
436D47—22no—
437D47—41no—
438D47—81no—
439C22×#41—471no—
440C2×#135—471no—
441C2×#135C2×D4711yescharacteristic
442C2×#131—471no—
443C22×M16—471no—
444C23×C8—471no—
445#525—471no—
446#452—471no—
447#452—471no—
448#451—471no—
449#450—471no—
450#449—471no—
451#449—471no—
452#448—471no—
453#447—471no—
454#435—941no—
455#435—941no—
456C8×D4—941no—
457C8×D4—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#416—471no—
468#416—471no—
469#408—471no—
470#408—471no—
471#408—471no—
472#408—941no—
473#408—941no—
474#408C2×D4711yescharacteristic
475#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#407—471no—
477C2×C22⋊C8—471no—
478C2×C22⋊C8—941no—
479C2×C22⋊C8—941no—
480#405—471no—
481C2×C4×C8—471no—
482C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C4×C22⋊C4—471no—
484#341—471no—
485#341—471no—
486#339—471no—
487#339—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—1881no—
497C2×#41—1881no—
498C2×#41—1881no—
499C2×#41—1881no—
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C2×#41C22×D4711yescharacteristic
502C22×Q8—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—941no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—1881no—
510#135—1881no—
511C2×Q16—471no—
512C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—471no—
515C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
516C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
517C2×D8—471no—
518C2×D8C4×D4711yescharacteristic
519#131—1881no—
520#131—1881no—
521C2×M16—471no—
522C2×M16—471no—
523C2×M16—941no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—1881no—
526C2×M16—1881no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—941no—
536C22×C8—941no—
537C22×C8—1881no—
538C22×C8—1881no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#123—941no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—471no—
544#121—471no—
545#121—471no—
546#120—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549#117—471no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—1881no—
555C4⋊C8—941no—
556C4⋊C8—941no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—1881no—
560#104—1881no—
561#104—1881no—
562#104—1881no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—471no—
576C22⋊C8—471no—
577C22⋊C8—471no—
578C22⋊C8—471no—
579C22⋊C8—941no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8—941no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—41no—
589C4×C8—941no—
590C4×C8—1881no—
591#95—941no—
592C24—471no—
593C24—941no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1881no—
609#41—1881no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612#41—1881no—
613#41—1881no—
614C2×Q8—471no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—1881no—
617C2×Q8—1881no—
618C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—1881no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—1881no—
660SD16—1881no—
661D8—41no—
662D8—1881no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—1882no—
672M16—1882no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—471no—
680C2×C8—471no—
681C2×C8—471no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1881no—
690C2×C8—1881no—
691C2×C8—1881no—
692C2×C8—1881no—
693C2×C8—1882no—
694C2×C8—1882no—
695C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
697C2×C8D4×D4711yescharacteristic
698C2×C8D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—471no—
717C23—471no—
718C23—942no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—1881no—
723C23—1882no—
724C23—1882no—
725C23—1882no—
726C23#41×D4711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—941no—
732Q8—941no—
733Q8—1882no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309406911yescharacteristic
787C2×C4#1309406911yescharacteristic
788C2×C4#1309407011yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—941no—
796C8—941no—
797C8—941no—
798C8—941no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—472no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—3764no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22C4×D4×D4711yescharacteristic
822C22#1568970511yescharacteristic
823C22#1568970711yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4#1568959511yescharacteristic
834C4#1568959611yescharacteristic
835C4#1568968111yescharacteristic
836C4#1568968611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—942no—
842C2—3761no—
843C2—1881no—
844C2#2024604711yescharacteristic
845C2#443×D4711yescharacteristic
846C2#2025228611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1974C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20252602C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1974D47
hypocenterC47#22060
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252085C2semidirect
3. #408×D47C2semidirect
4. #20244275C2semidirect
5. #20244095C2semidirect
6. #20244092C2semidirect
7. #20244039C2semidirect
8. #20244035C2semidirect
9. #20243717C2semidirect
10. #20243713C2semidirect
11. #20243687C2semidirect
12. #20243591C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C47×#1974C2semidirect
18. C2×#13094031C22semidirect
22. #15689284C4semidirect
23. #15689282C4semidirect
24. #15689277C4semidirect
25. #15689272C4semidirect
26. #15689267C4semidirect
27. #15689265C4semidirect
28. #15689260C4semidirect
29. #15689255C4semidirect
34. C2×#13093959C22semidirect
35. #15689149C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
51. #15689081C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
54. #15688888C22semidirect
55. #15688887C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688883C22semidirect
58. #15688878C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#108×C47C22semidirect
63. C2×#104×C47C22semidirect
65. C47×#408C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
418. #1974D47semidirect
459. C2×#108C2×D47semidirect
466. C2×#104C2×D47semidirect
475. #408C2×D47semidirect
482. C2×C4×C8C2×D47semidirect
490. C47#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526022
#202520852
#408×D472
#202442752
#202440952
#202440922
#202440392
#202440352
#202437172
#202437132
#202436872
#202435912
#202433302
C8×(C2×D47)⋊C42
C47×#19742
#2206047