Subgroups — #26228403

Order 12032.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244085	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20244009	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
16	#15689414	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689029	—	2	1	no	—
22	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689021	—	2	1	no	—
25	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689014	—	2	1	no	—
29	#15689014	—	2	1	no	—
30	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
47	#13094024	—	2	2	no	—
48	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
50	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
51	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13093981	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
71	#13093958	—	4	2	no	—
72	#13093956	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#13093946	—	4	2	no	—
74	#13093946	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#97×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
203	D₁₈₈	—	2	2	no	—
204	D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	D₁₈₈	—	4	1	no	—
206	D₁₈₈	—	4	1	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
208	Dic₉₄	—	4	8	no	—
209	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
211	#22117	—	47	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#537	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
223	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₄₇	#440	1	4	yes	—
232	C₄×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	#541	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	#542	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	Dic₄₇	—	8	1	no	—
239	Dic₄₇	—	8	2	no	—
240	Dic₄₇	—	8	1	no	—
241	C₂×#476	—	47	1	no	—
242	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
243	#2293	—	47	1	no	—
244	#1987	—	47	1	no	—
245	#1947	—	47	1	no	—
246	#1944	—	47	2	no	—
247	#1936	—	47	2	no	—
248	#1925	—	47	2	no	—
249	#1920	—	47	2	no	—
250	#1802	—	47	1	no	—
251	#1767	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄₇	#2323	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#3235	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	#3238	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	#3252	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#3253	1	1	yes	characteristic
259	D₄₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
263	C₂×#117	—	94	1	no	—
264	#476	—	47	8	no	—
265	C₂×#107	—	47	2	no	—
266	C₂×#106	—	47	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	—	47	2	no	—
270	C₂×#102	—	47	2	no	—
271	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
272	#391	—	94	1	no	—
273	#390	—	47	1	no	—
274	#390	—	47	1	no	—
275	#389	—	47	2	no	—
276	#389	—	47	1	no	—
277	#389	—	47	1	no	—
278	#389	—	94	1	no	—
279	#388	—	94	1	no	—
280	#388	—	94	1	no	—
281	#384	—	47	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
286	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	#340	—	47	2	no	—
288	#340	—	47	2	no	—
289	#340	—	47	2	no	—
290	#340	—	47	2	no	—
291	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₄₇	#22117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
301	C₄×D₄	—	47	4	no	—
302	C₄×D₄	—	94	2	no	—
303	#117	—	188	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
322	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	188	2	no	—
330	#106	—	47	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
333	#102	—	47	8	no	—
334	#102	—	188	2	no	—
335	#97	—	4	2	no	—
336	#95	—	94	1	no	—
337	#95	—	94	1	no	—
338	#95	—	94	1	no	—
339	#95	—	94	2	no	—
340	#95	—	94	2	no	—
341	C₂⁴	—	94	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
345	C₂×D₄	—	47	2	no	—
346	C₂×D₄	—	94	1	no	—
347	C₂×D₄	—	94	1	no	—
348	C₂×D₄	—	94	1	no	—
349	C₂×D₄	—	94	1	no	—
350	C₂×D₄	—	94	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	188	2	no	—
402	C₄²	—	188	4	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
405	C₂³	—	94	2	no	—
406	C₂³	—	188	1	no	—
407	C₂³	—	188	1	no	—
408	C₂³	—	188	1	no	—
409	C₂³	—	188	1	no	—
410	C₂³	—	188	1	no	—
411	C₂³	—	188	1	no	—
412	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	188	8	no	—
414	D₄	—	94	2	no	—
415	D₄	—	94	2	no	—
416	D₄	—	188	1	no	—
417	D₄	—	188	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄	—	188	1	no	—
434	C₂×C₄	—	188	1	no	—
435	C₂×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	—	188	1	no	—
437	C₂×C₄	—	188	2	no	—
438	C₂×C₄	—	188	1	no	—
439	C₂×C₄	—	188	1	no	—
440	C₂×C₄	—	188	2	no	—
441	C₂×C₄	—	188	1	no	—
442	C₂×C₄	—	188	2	no	—
443	C₂×C₄	—	188	1	no	—
444	C₂×C₄	—	188	1	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	8	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#13094071	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	376	1	no	—
461	C₂²	—	376	1	no	—
462	C₂²	—	376	1	no	—
463	C₂²	—	376	1	no	—
464	C₂²	—	188	2	no	—
465	C₂²	—	188	2	no	—
466	C₂²	—	188	2	no	—
467	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15689699	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#15689704	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	376	1	no	—
480	C₄	—	376	2	no	—
481	C₄	—	376	1	no	—
482	C₄	—	188	2	no	—
483	C₄	—	188	4	no	—
484	C₄	#15689225	1	4	yes	—
485	C₄	#15689599	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#15689602	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#15689731	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#15689738	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	376	2	no	—
490	C₂	#20246071	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#15689225	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₄×#13094052	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20254588	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#20254611	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20254762	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20254769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1767	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13094024	C₂	semidirect
4. #20244335	C₂	semidirect
5. #20244147	C₂	semidirect
6. #20244131	C₂	semidirect
9. #20243974	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1767	C₂	semidirect
16. #15689414	C₄	semidirect
251. #1767	D₄₇	semidirect
292. C₄₇	#22117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689414	2
C₄×#13094024	2
#20245852	2
#20244335	2
#20244147	2
#20244131	2
#20244085	2
#20244009	2
#20243974	2
#20243389	2
C₄₇×#1767	2
#22117	47