Subgroups — #26230146

Order 12032.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20246113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689512	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689015	—	2	2	no	—
28	#15689001	—	2	2	no	—
29	#15689001	—	2	2	no	—
30	#15688997	—	2	2	no	—
31	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
47	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
48	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
50	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
51	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	#13094021	—	2	2	no	—
53	#13094021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#13094012	—	2	2	no	—
55	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×Dic₉₄	—	4	2	no	—
57	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
59	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
72	#13093949	—	4	2	no	—
73	#13093946	—	4	2	no	—
74	#13093946	—	4	2	no	—
75	#13093946	—	4	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#95×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	#95×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	D₃₇₆	—	4	8	no	—
144	#10625325	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	D₁₈₈	—	2	4	no	—
183	D₁₈₈	—	2	4	no	—
184	D₁₈₈	—	2	4	no	—
185	D₁₈₈	—	4	2	no	—
186	D₁₈₈	—	4	2	no	—
187	D₁₈₈	—	4	2	no	—
188	D₁₈₈	—	8	8	no	—
189	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
190	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
191	Dic₉₄	—	2	4	no	—
192	Dic₉₄	—	4	2	no	—
193	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
195	#22279	—	47	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
201	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	#540	1	2	yes	—
219	Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	Dic₄₇	—	8	1	no	—
221	Dic₄₇	—	8	1	no	—
222	Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×#496	—	47	1	no	—
224	#2328	—	47	1	no	—
225	#2326	—	47	1	no	—
226	#1958	—	47	1	no	—
227	#1957	—	47	1	no	—
228	#1880	—	47	2	no	—
229	#1879	—	47	2	no	—
230	#1879	—	47	2	no	—
231	#1877	—	47	2	no	—
232	#1836	—	47	1	no	—
233	#1746	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄₇	#2328	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#2946	1	2	yes	—
236	C₂×C₄₇	#3220	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3221	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3224	1	2	yes	—
239	D₄₇	—	8	4	no	—
240	D₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
243	C₂×#127	—	47	1	no	—
244	C₂×#124	—	47	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
248	#496	—	47	8	no	—
249	C₂×#103	—	47	2	no	—
250	C₂×#102	—	47	2	no	—
251	C₂×#102	—	47	2	no	—
252	C₂×#102	—	47	2	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	#391	—	47	1	no	—
256	#390	—	47	1	no	—
257	#390	—	47	2	no	—
258	#388	—	94	2	no	—
259	#386	—	94	2	no	—
260	#386	—	94	2	no	—
261	#385	—	94	2	no	—
262	#384	—	47	1	no	—
263	#382	—	47	1	no	—
264	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#340	—	47	2	no	—
266	#340	—	47	2	no	—
267	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₄₇	#22279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
279	C₂×D₈	—	47	8	no	—
280	C₂×D₈	—	188	2	no	—
281	C₂×D₈	—	188	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	#127	—	47	4	no	—
285	#127	—	94	2	no	—
286	#124	—	47	4	no	—
287	#124	—	94	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
289	C₄×D₄	—	188	2	no	—
290	C₄×D₄	—	188	2	no	—
291	C₄×D₄	—	188	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	188	2	no	—
308	#102	—	188	2	no	—
309	#102	—	188	2	no	—
310	#102	—	188	2	no	—
311	#97	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	#95	—	94	2	no	—
314	#95	—	94	2	no	—
315	#95	D₁₈₈	1	2	yes	—
316	#95	D₁₈₈	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	94	1	no	—
318	C₂⁴	—	94	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
323	C₂×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×D₄	—	47	4	no	—
325	C₂×D₄	—	94	8	no	—
326	C₂×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂×D₄	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	94	2	no	—
329	C₂×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	2	no	—
332	C₂×D₄	—	94	2	no	—
333	C₂×D₄	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	376	2	no	—
335	C₂×D₄	—	376	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	SD₁₆	—	188	8	no	—
351	D₈	—	188	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	188	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
375	C₂³	—	94	2	no	—
376	C₂³	—	94	4	no	—
377	C₂³	—	188	2	no	—
378	C₂³	—	188	2	no	—
379	C₂³	—	188	2	no	—
380	C₂³	—	188	2	no	—
381	C₂³	—	188	2	no	—
382	C₂³	—	188	2	no	—
383	C₂³	—	188	2	no	—
384	C₂³	—	188	1	no	—
385	C₂³	—	188	1	no	—
386	C₂³	—	188	2	no	—
387	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	94	4	no	—
389	Q₈	—	188	2	no	—
390	D₄	—	94	4	no	—
391	D₄	—	94	4	no	—
392	D₄	—	94	4	no	—
393	D₄	—	376	8	no	—
394	D₄	—	188	2	no	—
395	D₄	—	188	2	no	—
396	D₄	—	188	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	376	8	no	—
408	C₂×C₄	—	376	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	1	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	1	no	—
416	C₂×C₄	—	188	1	no	—
417	C₂×C₄	—	188	1	no	—
418	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	376	2	no	—
426	C₂²	—	376	2	no	—
427	C₂²	—	376	2	no	—
428	C₂²	—	376	1	no	—
429	C₂²	—	376	2	no	—
430	C₂²	—	376	2	no	—
431	C₂²	—	376	1	no	—
432	C₂²	—	188	4	no	—
433	C₂²	—	188	4	no	—
434	C₂²	—	188	4	no	—
435	C₂²	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	188	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689928	1	2	yes	—
441	C₂²	#15689935	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	376	2	no	—
447	C₄	—	376	1	no	—
448	C₄	—	376	1	no	—
449	C₄	—	188	2	no	—
450	C₄	#15689597	1	2	yes	—
451	C₄	#15689728	1	2	yes	—
452	C₂	—	376	4	no	—
453	C₂	—	376	2	no	—
454	C₂	#20246113	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20252222	1	2	yes	—
456	C₂	#20254440	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20254451	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20254484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1746	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689512	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246113	C₂	semidirect
3. #20246099	C₂	semidirect
4. #20244199	C₂	semidirect
5. #20244194	C₂	semidirect
6. #20243742	C₂	semidirect
7. #20243735	C₂	semidirect
8. #20243735	C₂	semidirect
9. #20243721	C₂	semidirect
10. #20243522	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1746	C₂	semidirect
19. #15689512	C₄	semidirect
48. C₂×#10625325	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	semidirect
53. #13094021	C₂×C₄	semidirect
55. #13094012	C₂×C₄	semidirect
83. #97×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
233. #1746	D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#22279	semidirect
311. #97	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689512	2
#20246113	2
#20246099	2
#20244199	2
#20244194	2
#20243742	2
#20243735	2
#20243721	2
#20243522	2
C₄₇×#1746	2
#22279	47