Finite Group Databasebeta

← #26230164

Subgroups — #26230164

Order 12032.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253812C211yesmaximal, characteristic
2#20252104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094046C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094044C2211yescharacteristic
19C2×#13094032C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22#15689669C2211yescharacteristic
23#15689669C2211yescharacteristic
24#15689508C411yescharacteristic, complemented
25#15689506C411yescharacteristic, complemented
26#15689504C411yescharacteristic, complemented
27#15689504C411yescharacteristic, complemented
28#15689501C411yescharacteristic, complemented
29#15689498C411yescharacteristic, complemented
30#15689494C411yescharacteristic, complemented
31#15689494C411yescharacteristic, complemented
32#15689197—21no—
33#15689197—21no—
34#15689194—21no—
35#15689194—21no—
36#15689192—21no—
37#15689192—21no—
38#15689191—21no—
39#15689191—21no—
40#15689146C2211yescharacteristic
41#15689146C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689091C2211yescharacteristic
49#15689090C2211yescharacteristic
50#15689089C2211yescharacteristic
51C2×#13093934C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688969C2211yescharacteristic
54#15688888C2211yescharacteristic
55#15688887C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#408C2211yescharacteristic
65C47×#341C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69#13094046—41no—
70#13094046—41no—
71#13094044—41no—
72#13094044—41no—
73#13094044—41no—
74#13094044—41no—
75C2×Dic188C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625325C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
82C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
83C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
84C2×D376C2×C411yescharacteristic
85C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
87#13094032—41no—
88#13094032—41no—
89#13094031—41no—
90#13094031—41no—
91#13094030—41no—
92#13094030—41no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625324—21no—
97C2×#10625324—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094022C2×C411yescharacteristic
104#13094022C2×C411yescharacteristic
105#13094020C2×C411yescharacteristic
106#13094020C2×C411yescharacteristic
107#13094013C2×C411yescharacteristic
108#13094013C2×C411yescharacteristic
109#13094011C2×C411yescharacteristic
110#13094011C2×C411yescharacteristic
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—21no—
122Dic47⋊C8—21no—
123Dic47⋊C8—21no—
124Dic47⋊C8—21no—
125#13093952—41no—
126#13093952—41no—
127#13093951—41no—
128#13093951—41no—
129#13093950—41no—
130#13093950—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133(C2×D47)⋊C8—21no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136(C2×D47)⋊C8—21no—
137#13093934D411yescharacteristic
138#13093934D411yescharacteristic
139#13093934D411yescharacteristic
140#13093934D411yescharacteristic
141C8×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C8×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C8×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C8×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149#135×C47—41no—
150#135×C47—41no—
151C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
155#131×C47—41no—
156#131×C47—41no—
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47—21no—
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#104×C47—41no—
165#104×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—21no—
167C22⋊C8×C47—21no—
168#41×C47—21no—
169#41×C47—21no—
170#41×C47—21no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47#4111yescharacteristic
194C22×Dic47#4111yescharacteristic
195#10625350—21no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×D188C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
209Q16×C47—41no—
210SD16×C47—41no—
211SD16×C47—41no—
212D8×C47—41no—
213M16×C47—21no—
214M16×C47—21no—
215M16×C47—21no—
216M16×C47—21no—
217M16×C47—42no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—42no—
225C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—21no—
235#10625337—41no—
236#10625337—41no—
237#10625336—41no—
238#10625336—41no—
239#10625335—41no—
240#10625335—41no—
241#10625334—41no—
242#10625334—41no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247Dic47⋊C4—21no—
248Dic47⋊C4—21no—
249Dic47⋊C4—21no—
250Dic47⋊C4—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
257#10625329—21no—
258#10625329—21no—
259#10625329—21no—
260#10625329—21no—
261#10625329—42no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—42no—
269C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
270C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
271C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273Dic188—41no—
274D376—41no—
275#10625325—41no—
276#10625325—41no—
277#10625324—42no—
278#10625324—42no—
279C8×D47—42no—
280C8×D47—42no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47C2×#4111yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—41no—
314C22⋊D47—41no—
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—81no—
318C22⋊D47—81no—
319C22⋊D47—81no—
320C22⋊D47—81no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic47C4×D411yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340Dic94—21no—
341Dic94—21no—
342Dic94—21no—
343Dic94—21no—
344C8×C47—21no—
345C8×C47—21no—
346C8×C47—21no—
347C8×C47—21no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—21no—
351C47⋊C8—21no—
352C47⋊C8—21no—
353C47⋊C8—21no—
354C47⋊C8—41no—
355C47⋊C8—41no—
356#22282—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C47#54011yescharacteristic
367C22×C47#54011yescharacteristic
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47#51811yescharacteristic
378C4×C47#51811yescharacteristic
379C4×C47#53511yescharacteristic
380C4×C47#53511yescharacteristic
381Dic47—21no—
382Dic47—21no—
383Dic47—21no—
384Dic47—21no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388#3147—471no—
389#2932—471no—
390#2932—471no—
391#1963—471no—
392#1963—471no—
393#1876—471no—
394#1876—471no—
395#1876—471no—
396#1876—471no—
397#1876—471no—
398#1876—471no—
399#1876—471no—
400#1876D4711yescharacteristic, complemented
401#1837—471no—
402#1746—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47#232811yescharacteristic
408C2×C47#295711yescharacteristic
409C2×C47#295711yescharacteristic
410D47—81no—
411D47—81no—
412C2×#135—471no—
413C2×#135—471no—
414C2×#135—471no—
415C2×#135C2×D4711yescharacteristic
416C2×#131—471no—
417C2×#131—471no—
418C2×#131—471no—
419C2×#131C2×D4711yescharacteristic
420#532—471no—
421#532—471no—
422#495—471no—
423#495—471no—
424#495—471no—
425#495—471no—
426#494—471no—
427#493—471no—
428#492—471no—
429#492—471no—
430#435—941no—
431#435—941no—
432#435—941no—
433#435—941no—
434#435—941no—
435#435—941no—
436#435—941no—
437#435—941no—
438#423—471no—
439#423—471no—
440C2×#104—471no—
441C2×#104—471no—
442C2×#104—471no—
443C2×#104—471no—
444C2×#104—471no—
445C2×#104—471no—
446C2×#104C2×D4711yescharacteristic
447C2×#104C2×D4711yescharacteristic
448#408—471no—
449#408—471no—
450#408—471no—
451#408C2×D4711yescharacteristic
452C2×#97—471no—
453C2×C4×C8—471no—
454#376—471no—
455#341—471no—
456#341—471no—
457#341—471no—
458#341C2×D4711yescharacteristic
459#336—471no—
460#336—471no—
461#336—471no—
462#336C2×D4711yescharacteristic
463C47#2228211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—471no—
465C2×#41—471no—
466C2×#41C22×D4711yescharacteristic
467C2×#41C22×D4711yescharacteristic
468#135—41no—
469#135—41no—
470#135—1881no—
471#135—1881no—
472#135—1881no—
473#135—1881no—
474#135—1881no—
475#135—1881no—
476C2×Q16—471no—
477C2×Q16—471no—
478C2×Q16—471no—
479C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
480C2×SD16—471no—
481C2×SD16—471no—
482C2×SD16—471no—
483C2×SD16—471no—
484C2×SD16—471no—
485C2×SD16—471no—
486C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
487C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
488C2×D8—471no—
489C2×D8—471no—
490C2×D8—471no—
491C2×D8C4×D4711yescharacteristic
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—1881no—
495#131—1881no—
496#131—1881no—
497#131—1881no—
498#131—1881no—
499#131—1881no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—471no—
502C2×M16—471no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16C22×D4711yescharacteristic
507C2×M16C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C22×C8—941no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518#127—471no—
519#127—471no—
520#124—471no—
521#124—471no—
522#124—471no—
523#124—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42C22×D4711yescharacteristic
535C4⋊C8—941no—
536C4⋊C8—941no—
537C4⋊C8—941no—
538C4⋊C8—941no—
539#104—41no—
540#104—41no—
541#104—1881no—
542#104—1881no—
543#104—1881no—
544#104—1881no—
545#104—1881no—
546#104—1881no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—941no—
550C22⋊C8—941no—
551C22⋊C8—941no—
552C22⋊C8—941no—
553C22⋊C8—941no—
554C22⋊C8—941no—
555#97—471no—
556#97—471no—
557#97—471no—
558#97—471no—
559C4×C8—471no—
560C4×C8—471no—
561C4×C8—471no—
562C4×C8—471no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—941no—
574#41—941no—
575#41—941no—
576#41—941no—
577#41—941no—
578#41—941no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581C2×Q8—471no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
584C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—471no—
588C2×D4—471no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
596C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606Q16—41no—
607Q16—1881no—
608Q16—1881no—
609Q16—1881no—
610SD16—41no—
611SD16—41no—
612SD16—1881no—
613SD16—1881no—
614SD16—1881no—
615SD16—1881no—
616SD16—1881no—
617SD16—1881no—
618D8—41no—
619D8—1881no—
620D8—1881no—
621D8—1881no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—42no—
627M16—941no—
628M16—941no—
629M16—941no—
630M16—941no—
631M16—1882no—
632M16—1882no—
633M16—1882no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—471no—
642C2×C8—471no—
643C2×C8—471no—
644C2×C8—471no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—1882no—
652C2×C8—1882no—
653C2×C8—1882no—
654C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
655C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
656C2×C8D4×D4711yescharacteristic
657C2×C8D4×D4711yescharacteristic
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—471no—
673C42—471no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—941no—
677C42—941no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23#41×D4711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—941no—
688Q8—941no—
689Q8—941no—
690Q8—941no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—941no—
700D4—941no—
701D4—941no—
702D4—941no—
703D4—3761no—
704D4—3761no—
705D4—3761no—
706D4—3761no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—471no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4#1309406911yescharacteristic
738C2×C4#1309406911yescharacteristic
739C2×C4#1309406911yescharacteristic
740C2×C4#1309407011yescharacteristic
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—941no—
748C8—941no—
749C8—941no—
750C8—941no—
751C8—1881no—
752C8—1881no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22C4×D4×D4711yescharacteristic
768C22#1568972311yescharacteristic
769C22#1568972511yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—941no—
774C4—941no—
775C4—941no—
776C4—941no—
777C4—3761no—
778C4—1881no—
779C4—1881no—
780C4#1568959511yescharacteristic
781C4#1568959611yescharacteristic
782C4#1568968811yescharacteristic
783C4#1568968911yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2—3761no—
789C2—3761no—
790C2#2024610911yescharacteristic
791C2#2025230011yescharacteristic
792C2#2025230211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radical#20253812C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#22282
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252104C2semidirect
3. #20252103C2semidirect
4. #20244218C2semidirect
5. #20244218C2semidirect
6. #20243718C2semidirect
7. #20243717C2semidirect
8. #20243716C2semidirect
9. #20243715C2semidirect
10. #20243714C2semidirect
11. #20243713C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243524C2semidirect
14. #20243138C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
24. #15689508C4semidirect
25. #15689506C4semidirect
26. #15689504C4semidirect
27. #15689504C4semidirect
28. #15689501C4semidirect
29. #15689498C4semidirect
30. #15689494C4semidirect
31. #15689494C4semidirect
400. #1876D47semidirect
463. C47#22282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202538122
#202521042
#202521032
#202442182
#202437182
#202437172
#202437162
#202437152
#202437142
#202437132
#202437122
#202435242
#202431382
C47×#18762
#2228247