Subgroups — #26231575

Order 12032.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#10625324	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	#15689202	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689085	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15688878	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
51	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
52	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
59	C₄×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
72	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	32	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₁₈₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
164	#10625324	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₁₈₈	—	2	16	no	—
225	D₁₈₈	—	2	8	no	—
226	D₁₈₈	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
231	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
236	#22401	—	47	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	#436	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₄₇	#407	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
272	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
273	Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	Dic₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
276	C₂×#436	—	47	2	no	—
277	C₂×#407	—	47	2	no	—
278	#1954	—	47	2	no	—
279	#1870	—	47	4	no	—
280	#1797	—	47	1	no	—
281	#1779	—	47	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	#2974	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	#2975	1	1	yes	characteristic
291	D₄₇	—	4	4	no	—
292	D₄₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	47	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	94	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#436	—	94	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
308	#407	—	94	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
316	#336	—	47	2	no	—
317	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
318	C₄₇	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	—	47	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	47	8	no	—
345	C₄×D₄	—	94	8	no	—
346	C₄×D₄	—	94	4	no	—
347	C₄×D₄	—	94	8	no	—
348	C₄×D₄	—	94	4	no	—
349	C₄×D₄	—	94	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	94	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	188	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
371	C₄×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	47	2	no	—
373	C₂⁴	—	47	2	no	—
374	C₂⁴	—	94	4	no	—
375	C₂⁴	—	94	4	no	—
376	C₂⁴	—	94	4	no	—
377	C₂⁴	—	94	4	no	—
378	C₂⁴	—	94	4	no	—
379	C₂⁴	—	188	2	no	—
380	C₂⁴	—	188	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	47	4	no	—
383	C₂×D₄	—	47	4	no	—
384	C₂×D₄	—	94	4	no	—
385	C₂×D₄	—	94	4	no	—
386	C₂×D₄	—	94	32	no	—
387	C₂×D₄	—	94	2	no	—
388	C₂×D₄	—	94	2	no	—
389	C₂×D₄	—	94	4	no	—
390	C₂×D₄	—	94	2	no	—
391	C₂×D₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂²×C₄	#10625324	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	188	16	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	94	4	no	—
436	C₂×C₈	—	94	4	no	—
437	C₂×C₈	—	94	4	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	complemented
439	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	47	4	no	—
455	C₂³	—	47	4	no	—
456	C₂³	—	94	16	no	—
457	C₂³	—	94	2	no	—
458	C₂³	—	94	2	no	—
459	C₂³	—	94	2	no	—
460	C₂³	—	94	2	no	—
461	C₂³	—	94	2	no	—
462	C₂³	—	94	2	no	—
463	C₂³	—	94	2	no	—
464	C₂³	—	94	2	no	—
465	C₂³	—	94	2	no	—
466	C₂³	—	94	2	no	—
467	C₂³	—	94	2	no	—
468	C₂³	—	94	2	no	—
469	C₂³	—	188	8	no	—
470	C₂³	—	188	8	no	—
471	C₂³	—	188	8	no	—
472	C₂³	—	188	8	no	—
473	C₂³	—	188	8	no	—
474	C₂³	—	188	8	no	—
475	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#10625324	1	2	yes	—
477	C₂³	#13094030	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	94	16	no	—
480	D₄	—	94	8	no	—
481	D₄	—	94	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	47	4	no	—
496	C₂×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂×C₄	—	94	8	no	—
499	C₂×C₄	—	94	8	no	—
500	C₂×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂×C₄	—	94	2	no	—
502	C₂×C₄	—	94	2	no	—
503	C₂×C₄	—	188	8	no	—
504	C₂×C₄	—	188	8	no	—
505	C₂×C₄	—	188	8	no	—
506	C₂×C₄	—	188	4	no	—
507	C₂×C₄	—	188	4	no	—
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	188	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	94	4	no	—
528	C₂²	—	94	4	no	—
529	C₂²	—	94	4	no	—
530	C₂²	—	94	4	no	—
531	C₂²	—	94	4	no	—
532	C₂²	—	94	4	no	—
533	C₂²	—	188	32	no	—
534	C₂²	—	188	2	no	—
535	C₂²	—	188	2	no	—
536	C₂²	—	188	2	no	—
537	C₂²	—	188	2	no	—
538	C₂²	—	188	2	no	—
539	C₂²	—	188	2	no	—
540	C₂²	—	188	2	no	—
541	C₂²	—	188	2	no	—
542	C₂²	#15689202	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	94	4	no	—
555	C₄	—	188	2	no	—
556	C₄	#15689085	1	4	yes	complemented
557	C₄	D₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
558	C₄	#15689769	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	188	4	no	—
561	C₂	—	188	4	no	—
562	C₂	C₂²⋊C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#15689085	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20251834	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#15689202	1	1	yes	characteristic
566	C₂	M₁₆×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#20252422	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#20252428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689202	C₂	semidirect
3. C₂×#15689085	C₂	semidirect
4. #20244182	C₂	semidirect
5. #20243684	C₂	semidirect
6. #20243368	C₂	semidirect
7. #20243297	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	semidirect
11. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #15688878	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#336	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₄₇	M₁₆	semidirect
127. C₂×D₁₈₈	M₁₆	semidirect
149. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
243. C₂²×C₄₇	#436	semidirect
270. C₄×C₄₇	#407	semidirect
282. C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	semidirect
315. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
317. #336	C₂×D₄₇	semidirect
318. C₄₇	#22401	semidirect
370. C₂²⋊C₈	D₁₈₈	semidirect
420. C₂²×C₄	#10625324	semidirect
438. C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	semidirect
542. C₂²	#15689202	semidirect
556. C₄	#15689085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₈₈	2
C₂×#15689202	2
C₂×#15689085	2
#20244182	2
#20243684	2
#20243368	2
#20243297	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
#22401	47