Subgroups — #26231585

Order 12032.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689673	—	2	4	no	—
16	#15689673	—	2	4	no	—
17	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094021	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094012	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13093998	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093998	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093998	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689202	—	2	4	no	—
27	C₈×D₁₈₈	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689088	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
51	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
62	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
63	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
69	#13094024	—	2	4	no	—
70	#13094021	—	2	4	no	—
71	#13094012	—	2	8	no	—
72	#13093998	—	2	4	no	—
73	#13093998	—	2	8	no	—
74	#13093998	—	2	4	no	—
75	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
96	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#10625350	—	4	8	no	—
144	#10625350	—	4	8	no	—
145	#10625350	—	4	8	no	—
146	#10625350	—	4	8	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#10625324	—	4	8	no	—
206	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	D₁₈₈	—	2	8	no	—
265	D₁₈₈	—	4	8	no	—
266	D₁₈₈	—	4	8	no	—
267	D₁₈₈	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
276	Dic₉₄	—	4	8	no	—
277	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
280	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
281	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
283	#22402	—	47	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₄₇	#408	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
321	Dic₄₇	—	2	4	no	—
322	Dic₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×#532	—	47	1	no	—
324	C₂×#436	—	47	1	no	—
325	C₂×C₈×D₄	—	47	1	no	—
326	C₂×#408	—	47	2	no	—
327	#1954	—	47	1	no	—
328	#1954	—	47	1	no	—
329	#1870	—	47	2	no	—
330	#1869	—	47	2	no	—
331	#1797	—	47	1	no	—
332	#1780	—	47	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₇	#2931	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₇	#2935	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₇	#2979	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄₇	#2981	1	1	yes	characteristic
342	D₄₇	—	4	4	no	—
343	D₄₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×#41	—	47	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
346	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
347	#532	—	94	4	no	—
348	#532	—	94	4	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
350	C₂×#127	—	47	1	no	—
351	C₂×#124	—	47	2	no	—
352	C₂×#121	—	47	2	no	—
353	C₂×#121	—	47	1	no	—
354	C₂×#121	—	47	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	#436	—	94	4	no	—
360	C₈×D₄	—	94	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
363	#408	—	94	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	#336	—	47	2	no	—
376	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄₇	#22402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×#41	—	94	4	no	—
380	C₂×#41	—	94	4	no	—
381	C₂×#41	—	94	4	no	—
382	C₂×#41	—	94	4	no	—
383	C₂×#41	—	188	2	no	—
384	C₂×#41	—	188	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
410	#127	—	94	4	no	—
411	#124	—	94	8	no	—
412	#121	—	94	8	no	—
413	#121	—	94	4	no	—
414	#121	—	94	4	no	—
415	C₄×D₄	—	47	4	no	—
416	C₄×D₄	—	47	4	no	—
417	C₄×D₄	—	94	4	no	—
418	C₄×D₄	—	94	4	no	—
419	C₄×D₄	—	94	2	no	—
420	C₄×D₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₈	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	47	2	no	—
448	C₂⁴	—	47	2	no	—
449	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	188	8	no	—
451	#41	—	188	8	no	—
452	#41	—	188	8	no	—
453	#41	—	188	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
457	C₂×D₄	—	47	4	no	—
458	C₂×D₄	—	94	4	no	—
459	C₂×D₄	—	94	4	no	—
460	C₂×D₄	—	94	4	no	—
461	C₂×D₄	—	94	4	no	—
462	C₂×D₄	—	94	4	no	—
463	C₂×D₄	—	94	4	no	—
464	C₂×D₄	—	94	2	no	—
465	C₂×D₄	—	94	4	no	—
466	C₂×D₄	—	94	2	no	—
467	C₂×D₄	—	94	4	no	—
468	C₂×D₄	—	94	2	no	—
469	C₂×D₄	—	94	2	no	—
470	C₂×D₄	—	94	2	no	—
471	C₂×D₄	—	188	2	no	—
472	C₂×D₄	—	188	2	no	—
473	C₂×D₄	—	188	2	no	—
474	C₂×D₄	—	188	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	M₁₆	—	188	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	94	2	no	—
519	C₂×C₈	—	94	2	no	—
520	C₂×C₈	—	94	2	no	—
521	C₂×C₈	—	94	2	no	—
522	C₂×C₈	—	94	2	no	—
523	C₂×C₈	—	94	2	no	—
524	C₂×C₈	—	188	8	no	—
525	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	47	4	no	—
547	C₂³	—	94	2	no	—
548	C₂³	—	94	2	no	—
549	C₂³	—	94	2	no	—
550	C₂³	—	94	2	no	—
551	C₂³	—	94	2	no	—
552	C₂³	—	94	2	no	—
553	C₂³	—	94	2	no	—
554	C₂³	—	94	2	no	—
555	C₂³	—	94	2	no	—
556	C₂³	—	94	2	no	—
557	C₂³	—	94	2	no	—
558	C₂³	—	94	2	no	—
559	C₂³	—	94	2	no	—
560	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	188	8	no	—
563	D₄	—	94	8	no	—
564	D₄	—	188	8	no	—
565	D₄	—	188	8	no	—
566	D₄	—	188	8	no	—
567	D₄	—	188	8	no	—
568	D₄	—	188	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	47	4	no	—
585	C₂×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂×C₄	—	94	4	no	—
589	C₂×C₄	—	94	4	no	—
590	C₂×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂×C₄	—	94	2	no	—
592	C₂×C₄	—	94	2	no	—
593	C₂×C₄	—	94	2	no	—
594	C₂×C₄	—	188	2	no	—
595	C₂×C₄	—	188	2	no	—
596	C₂×C₄	—	188	2	no	—
597	C₂×C₄	—	188	2	no	—
598	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#13094030	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#13094030	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#13094032	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	4	1	no	—
614	C₈	—	188	2	no	—
615	C₈	—	188	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	94	4	no	—
624	C₂²	—	94	4	no	—
625	C₂²	—	94	4	no	—
626	C₂²	—	188	2	no	—
627	C₂²	—	188	2	no	—
628	C₂²	—	188	2	no	—
629	C₂²	—	188	2	no	—
630	C₂²	—	188	2	no	—
631	C₂²	—	188	2	no	—
632	C₂²	—	188	2	no	—
633	C₂²	—	188	2	no	—
634	C₂²	—	188	2	no	—
635	C₂²	—	188	2	no	—
636	C₂²	—	188	2	no	—
637	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#15689597	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#13094030	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#13094032	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#15689889	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	1	no	—
648	C₄	—	94	4	no	—
649	C₄	—	188	2	no	—
650	C₄	#15689088	1	4	yes	complemented
651	C₄	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
652	C₄	D₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#15689769	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#15689769	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	376	2	no	—
657	C₂	—	188	4	no	—
658	C₂	C₂²⋊C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#15689088	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#20251834	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#20252101	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#20252134	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#20252454	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#20252463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#15689673	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22402
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689202	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₁₈₈	C₂	semidirect
4. C₂×#15689088	C₂	semidirect
5. #20244182	C₂	semidirect
6. #20244182	C₂	semidirect
7. #20243684	C₂	semidirect
8. #20243679	C₂	semidirect
9. #20243368	C₂	semidirect
10. #20243299	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	semidirect
111. C₂²⋊C₈×C₄₇	D₄	semidirect
316. C₄×C₄₇	#408	semidirect
333. C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	semidirect
378. C₄₇	#22402	semidirect
444. C₂²⋊C₈	D₁₈₈	semidirect
650. C₄	#15689088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689673	2
C₂×#15689202	2
C₂×C₈×D₁₈₈	2
C₂×#15689088	2
#20244182	2
#20243684	2
#20243679	2
#20243368	2
#20243299	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
#22402	47