Finite Group Databasebeta

← #26231588

Subgroups — #26231588

Order 12032.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20#15689670—24no—
21#15689670—24no—
22C2×#13094023C411yescharacteristic
23C2×#13094020C411yescharacteristic
24C2×#13094010C411yescharacteristic
25C2×#13094010C411yescharacteristic
26C2×#13093999C411yescharacteristic
27C2×#13093997C411yescharacteristic
28C2×#13093997C411yescharacteristic
29C2×#13093995C411yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689195—24no—
35C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36#15689091—24no—
37#15689089—24no—
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13093935C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#435—24no—
61C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C22×D188C2×C411yescharacteristic
80C22×D188C2×C411yescharacteristic
81C22×D188C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329—22no—
95C2×#10625329—41no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094023—24no—
104#13094020—24no—
105#13094010—24no—
106#13094010—24no—
107#13093999—24no—
108#13093997—24no—
109#13093997—24no—
110#13093995—24no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129C42×D47—22no—
130C42×D47—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143(C2×D47)⋊C8—41no—
144(C2×D47)⋊C8—41no—
145(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
146#13093935—22no—
147C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×M16×C47—22no—
151C2×M16×C47—22no—
152C2×M16×C47—41no—
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47—22no—
155C22×C8×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C4×D4×C47D414yes—
161C4×D4×C47D414yes—
162C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—22no—
167C22⋊C8×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169#97×C47—22no—
170C24×C47C22×C411yescharacteristic
171C24×C47C22×C411yescharacteristic
172C23×D47C22×C411yescharacteristic
173C23×D47C22×C411yescharacteristic
174C23×D47C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—41no—
177C2×D4×C47C22⋊C414yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—41no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×C4×D47#4112yes—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94—41no—
265M16×C47—44no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—44no—
278C2×C8×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
280C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
281C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
282C42×C47C2×D412yes—
283C42×C47C2×D412yes—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290C4⋊Dic47—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297#10625329—44no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—44no—
310C2×C47⋊C8C2×D412yes—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C2×C22⋊C412yes—
324C23×C47C2×C22⋊C412yes—
325C23×C47C23×C411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47C4×D412yes—
347D4×C47—44no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47C4×D412yes—
394C2×Dic47#13112yes—
395D188—44no—
396D188—44no—
397D188—44no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—44no—
413Dic94—44no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#22403—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—22no—
424C22×C47—22no—
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—22no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C47#51811yescharacteristic
440C22×C47C2×#13111yescharacteristic
441C22×C47#56811yescharacteristic
442C22×C47#56811yescharacteristic
443C22×C47#56811yescharacteristic
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—22no—
467C4×C47—22no—
468C4×C47—22no—
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472C4×C47#54611yescharacteristic
473Dic47—22no—
474Dic47—22no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478C2×#532—471no—
479C2×#435—471no—
480C2×#435D4711yescharacteristic, complemented
481C2×#408—471no—
482C2×#408—471no—
483#1955—471no—
484#1955—471no—
485#1870—471no—
486#1870—471no—
487#1869—471no—
488#1869—471no—
489#1797—471no—
490#1780—471no—
491#1780—471no—
492#1749—471no—
493C2×C47—42no—
494C2×C47—42no—
495C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C47#287911yescharacteristic
497C2×C47#288011yescharacteristic
498C2×C47#293211yescharacteristic
499C2×C47#293511yescharacteristic
500C2×C47#298011yescharacteristic
501C2×C47#298111yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—81no—
504D47—81no—
505C22×#41—471no—
506C22×#41—471no—
507C22×M16—471no—
508C22×M16C2×D4711yescharacteristic
509C23×C8—471no—
510C23×C8C2×D4711yescharacteristic
511#532—944no—
512#532—944no—
513C2×C4⋊Q8—471no—
514C2×#127—471no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—471no—
517C2×#121—471no—
518C2×#121—471no—
519C2×#121—471no—
520C2×#121—471no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C42—471no—
526#435—24no—
527#435—944no—
528C2×C4⋊C8—471no—
529C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530#408—944no—
531#408—944no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8—471no—
544C2×C22⋊C8—471no—
545C2×C22⋊C8—471no—
546C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
548C2×#97—471no—
549C2×#97C2×D4711yescharacteristic
550#336—471no—
551#336—471no—
552#336—471no—
553#336—471no—
554C47#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—1881no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C22×Q8—471no—
568C22×Q8—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4C4×D4711yescharacteristic
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—942no—
590C2×M16—942no—
591C2×M16—1881no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—471no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8—942no—
600C22×C8—942no—
601C22×C8—1881no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22×C8C22×D4711yescharacteristic
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605C22×C8C22×D4711yescharacteristic
606C4⋊Q8—944no—
607#127—944no—
608#124—944no—
609#124—944no—
610#121—944no—
611#121—944no—
612#121—944no—
613#121—944no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4D18814yes—
621C4×D4C22⋊D4714yes—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—942no—
638C2×C42—942no—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—942no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—474no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647C22⋊C8—942no—
648C22⋊C8—942no—
649C22⋊C8—942no—
650C22⋊C8—942no—
651C22⋊C8—942no—
652C22⋊C8—942no—
653C22⋊C8—942no—
654C22⋊C8—1881no—
655C22⋊C8—1881no—
656C22⋊C8—1881no—
657C22⋊C8—1881no—
658#97—22no—
659#97—942no—
660C24—471no—
661C24—471no—
662C24—471no—
663C24C2×C4×D4711yescharacteristic
664C24C2×C4×D4711yescharacteristic
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1884no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—942no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C2×D18812yes—
751C22×C4C2×D18812yes—
752C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
753C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
754C22×C4C23×D4711yescharacteristic
755M16—44no—
756M16—1884no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—472no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8D4×D4712yes—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
794C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
795C42—942no—
796C42—942no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42C2×D18812yes—
800C42C2×C22⋊D4712yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—472no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
835C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
836C23C22×C4×D4711yescharacteristic
837Q8—1884no—
838Q8—1884no—
839D4—44no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
895C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
896C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
897C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
900C2×C4C22×D18811yescharacteristic
901C2×C4#41×D4711yescharacteristic
902C2×C4#1309406911yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—942no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
948C22C4×D4×D4711yescharacteristic
949C22#1568959511yescharacteristic
950C22#131×D4711yescharacteristic
951C22#1568988811yescharacteristic
952C22#1568988911yescharacteristic
953C22#1568988911yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—942no—
959C4—942no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
964C4D4×D18811yescharacteristic
965C4#1568976111yescharacteristic
966C4#1568976811yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—42no—
969C2—3761no—
970C2—3761no—
971C2—1882no—
972C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
973C2#2025183211yescharacteristic
974C2#2025183511yescharacteristic
975C2#2025210211yescharacteristic
976C2#2025212911yescharacteristic
977C2#2025245611yescharacteristic
978C2#2025246011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#435C2
prime radicalC2×#15689670C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#435D47
hypocenterC47#22403
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689195C2semidirect
3. C2×#15689091C2semidirect
4. C2×#15689089C2semidirect
5. #20244186C2semidirect
6. #20244185C2semidirect
7. #20243685C2semidirect
8. #20243683C2semidirect
9. #20243680C2semidirect
10. #20243678C2semidirect
11. #20243365C2semidirect
12. #20243299C2semidirect
13. #20243299C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C2×C47×#435C2semidirect
145. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
480. C2×#435D47semidirect
554. C47#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156891952
C2×#156890912
C2×#156890892
#202441862
#202441852
#202436852
#202436832
#202436802
#202436782
#202433652
#202432992
#202431512
C2×C47×#4352
#2240347