Subgroups — #26231593

Order 12032.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689195	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689090	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₇×#532	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121×C₄₇	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
41	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
42	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
60	#13093935	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
80	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
82	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
83	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
84	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
105	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
106	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
107	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#10625329	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
207	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
209	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
211	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#22403	—	47	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₄₇	D₄²	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
292	C₂×#532	D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#435	—	47	2	no	—
294	C₂×#408	—	47	2	no	—
295	#1955	—	47	2	no	—
296	#1870	—	47	2	no	—
297	#1869	—	47	2	no	—
298	#1797	—	47	1	no	—
299	#1780	—	47	2	no	—
300	#1749	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₇	#2880	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₇	#2932	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₇	#2935	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₇	#2980	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄₇	#2981	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
314	#532	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	Dic₄₇	1	2	yes	—
318	C₂×#121	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	Dic₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#435	—	94	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
327	#408	—	94	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
337	C₂×#97	—	47	2	no	—
338	#336	—	47	1	no	—
339	#336	—	47	1	no	—
340	#336	—	47	2	no	—
341	C₄₇	#22403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#127	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
402	#97	—	94	4	no	—
403	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	188	8	no	—
462	C₂×C₈	—	47	4	no	—
463	C₂×C₈	—	94	2	no	—
464	C₂×C₈	—	94	2	no	—
465	C₂×C₈	—	94	2	no	—
466	C₂×C₈	—	94	2	no	—
467	C₂×C₈	—	94	2	no	—
468	C₂×C₈	—	94	2	no	—
469	C₂×C₈	—	94	2	no	—
470	C₂×C₈	—	94	2	no	—
471	C₂×C₈	—	94	2	no	—
472	C₂×C₈	—	94	2	no	—
473	C₂×C₈	—	94	2	no	—
474	C₂×C₈	—	188	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
506	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#13094031	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
552	C₈	—	94	4	no	—
553	C₈	—	188	2	no	—
554	C₈	—	188	2	no	—
555	C₈	—	188	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#13094031	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#15689890	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#15689890	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#15689890	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
592	C₄	#15689767	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#20251833	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#20251837	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#20252106	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#20252132	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#20252459	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20252464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₄₇×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22403
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689195	C₂	semidirect
2. C₂×#15689090	C₂	semidirect
3. #20244187	C₂	semidirect
4. #20243686	C₂	semidirect
5. #20243681	C₂	semidirect
6. #20243368	C₂	semidirect
7. #20243300	C₂	semidirect
8. #20243150	C₂	semidirect
59. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	semidirect
341. C₄₇	#22403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689195	2
C₂×#15689090	2
#20244187	2
#20243686	2
#20243681	2
#20243368	2
#20243300	2
#20243150	2
C₂×C₄₇×#532	2
#22403	47