Finite Group Databasebeta

← #26231594

Subgroups — #26231594

Order 12032.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689670—24no—
22#15689670—24no—
23C2×#13094023C411yescharacteristic
24C2×#13094020C411yescharacteristic
25C2×#13094010C411yescharacteristic
26C2×#13094010C411yescharacteristic
27C2×#13093999C411yescharacteristic
28C2×#13093997C411yescharacteristic
29C2×#13093997C411yescharacteristic
30C2×#13093995C411yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689197—24no—
36#15689194—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
39#15689089—24no—
40#15689088—24no—
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#13093934C2211yescharacteristic
55C2×#13093934C2211yescharacteristic
56#15688878C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C22×D188C2×C411yescharacteristic
80C22×D188C2×C411yescharacteristic
81C22×D188C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625329—22no—
94C2×#10625329—22no—
95C2×#10625329—41no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—41no—
106#13094023—24no—
107#13094020—24no—
108#13094010—24no—
109#13094010—24no—
110#13093999—24no—
111#13093997—24no—
112#13093997—24no—
113#13093995—24no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C4×C22⋊D47D414yes—
119C4×C22⋊D47D414yes—
120C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132C42×D47—22no—
133C42×D47—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135Dic47⋊C8—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138C22⋊(C47⋊C8)—41no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148(C2×D47)⋊C8D414yescomplemented
149#13093934—22no—
150#13093934—22no—
151C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47—22no—
155C22×C8×C47—22no—
156C22×C8×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161C4×D4×C47—22no—
162C4×D4×C47—22no—
163C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167C22⋊C8×C47—22no—
168C22⋊C8×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—41no—
170C24×C47C22×C411yescharacteristic
171C24×C47C22×C411yescharacteristic
172C23×D47C22×C411yescharacteristic
173C23×D47C22×C411yescharacteristic
174C23×D47C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—41no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
213C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—41no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C4×D47C2×D412yes—
257C2×C4×D47C2×D412yes—
258C2×C4×D47#4112yes—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94—41no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—44no—
277C2×C8×C47C2×D412yes—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
289C4⋊Dic47—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
292C4×Dic47—22no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47C2×D412yes—
295C4×Dic47C2×D412yes—
296#10625329—44no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8C2×D412yes—
309#10625324—44no—
310C8×D47—44no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C2×C22⋊C412yes—
325C23×C47C23×C411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47C2×C22⋊C412yes—
346C22×D47C4×D412yes—
347D4×C47—44no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C47#13112yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C4×D412yes—
395D188—44no—
396D188—44no—
397D188—44no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412Dic94—44no—
413Dic94—44no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421C47⋊C8—41no—
422#22403—471nomaximal, Sylow
423C22×C47—22no—
424C22×C47—22no—
425C22×C47—22no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C47#51811yescharacteristic
440C22×C47C2×#13111yescharacteristic
441C22×C47#56811yescharacteristic
442C22×C47#56811yescharacteristic
443C22×C47#56811yescharacteristic
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—22no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472C4×C47#54611yescharacteristic
473Dic47—22no—
474Dic47—22no—
475Dic47—22no—
476Dic47—22no—
477Dic47—41no—
478C2×#532—471no—
479C2×#435—471no—
480C2×#435—471no—
481C2×#408—471no—
482C2×#408—471no—
483#1955—471no—
484#1955—471no—
485#1870—471no—
486#1870—471no—
487#1869—471no—
488#1869D4711yescharacteristic, complemented
489#1797—471no—
490#1780—471no—
491#1780—471no—
492#1749—471no—
493C2×C47—42no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C47#287911yescharacteristic
497C2×C47#288011yescharacteristic
498C2×C47#293211yescharacteristic
499C2×C47#293511yescharacteristic
500C2×C47#298011yescharacteristic
501C2×C47#298111yescharacteristic
502D47—42no—
503D47—42no—
504D47—81no—
505C22×#41—471no—
506C22×#41—471no—
507C22×M16—471no—
508C22×M16—471no—
509C23×C8—471no—
510C23×C8C2×D4711yescharacteristic
511#532—944no—
512#532—944no—
513C2×C4⋊Q8—471no—
514C2×#127—471no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—471no—
517C2×#121—471no—
518C2×#121—471no—
519C2×#121—471no—
520C2×#121—471no—
521C2×C4×D4—471no—
522C2×C4×D4—471no—
523C2×C4×D4—471no—
524C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C42—471no—
526#435—944no—
527#435—944no—
528C2×C4⋊C8—471no—
529C2×C4⋊C8—471no—
530#408—944no—
531#408—944no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543C2×C22⋊C8—471no—
544C2×C22⋊C8—471no—
545C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
548C2×#97—471no—
549C2×#97—471no—
550#336—471no—
551#336—471no—
552#336C2×D4711yescharacteristic
553#336C2×D4711yescharacteristic
554C47#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—942no—
563C2×#41—1881no—
564C2×#41—1881no—
565C2×#41—1881no—
566C2×#41—1881no—
567C22×Q8—471no—
568C22×Q8—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4C4×D4711yescharacteristic
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16—942no—
587C2×M16—942no—
588C2×M16—942no—
589C2×M16—942no—
590C2×M16—1881no—
591C2×M16—1881no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—471no—
596C22×C8—471no—
597C22×C8—471no—
598C22×C8—471no—
599C22×C8—942no—
600C22×C8—942no—
601C22×C8—1881no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C22×C8C22×D4711yescharacteristic
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605C22×C8C22×D4711yescharacteristic
606C4⋊Q8—944no—
607#127—944no—
608#124—944no—
609#124—944no—
610#121—944no—
611#121—944no—
612#121—944no—
613#121—944no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—474no—
617C4×D4—474no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—471no—
625C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—942no—
638C2×C42—942no—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640C4⋊C8—942no—
641C4⋊C8—942no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—474no—
646C22⋊C8—942no—
647C22⋊C8—942no—
648C22⋊C8—942no—
649C22⋊C8—942no—
650C22⋊C8—942no—
651C22⋊C8—942no—
652C22⋊C8—942no—
653C22⋊C8—942no—
654C22⋊C8—942no—
655C22⋊C8—1881no—
656C22⋊C8—1881no—
657C22⋊C8—1881no—
658#97—942no—
659#97—942no—
660C24—471no—
661C24—471no—
662C24—471no—
663C24C2×C4×D4711yescharacteristic
664C24C2×C4×D4711yescharacteristic
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1884no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—942no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—474no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4D4×D4712yes—
753C22×C4D4×D4712yes—
754C22×C4C23×D4711yescharacteristic
755M16—1884no—
756M16—1884no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—472no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8D4×D4712yes—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—474no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—474no—
790C22⋊C4—474no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—942no—
800C42—942no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—472no—
815C23—472no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23C22⋊C4×D4712yes—
836C23C22×C4×D4711yescharacteristic
837Q8—1884no—
838Q8—1884no—
839D4—44no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—1884no—
847D4—1884no—
848D4—1884no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—1884no—
891C2×C4—1884no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
897C2×C4#1309403012yes—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4#41×D4711yescharacteristic
902C2×C4#1309406911yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—942no—
909C8—1881no—
910C8—1881no—
911C8—1881no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—942no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—942no—
930C22—942no—
931C22—942no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
948C22C4×D4×D4711yescharacteristic
949C22#1568959511yescharacteristic
950C22C2×#1309403011yescharacteristic
951C22#1568988811yescharacteristic
952C22#1568988811yescharacteristic
953C22#1568988911yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—942no—
959C4—942no—
960C4—942no—
961C4—942no—
962C4—1881no—
963C4#1568975511yescharacteristic
964C4#1568975711yescharacteristic
965C4#1568976211yescharacteristic
966C4#1568976511yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—3761no—
970C2—1882no—
971C2—1882no—
972C2#2024620611yescharacteristic
973C2#2025183011yescharacteristic
974C2#2025183411yescharacteristic
975C2#2025210211yescharacteristic
976C2#2025212711yescharacteristic
977C2#2025245611yescharacteristic
978C2#2025246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1869C2
prime radicalC2×#15689670C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#22403
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. C2×#15689194C2semidirect
4. C2×#15689089C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20244184C2semidirect
7. #20244184C2semidirect
8. #20243686C2semidirect
9. #20243684C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243367C2semidirect
12. #20243299C2semidirect
13. #20243299C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
148. (C2×D47)⋊C8D4semidirect
488. #1869D47semidirect
554. C47#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156891972
C2×#156891942
C2×#156890892
C2×#156890882
#202441842
#202436862
#202436842
#202436792
#202433672
#202432992
#202431492
C47×#18692
#2240347