Finite Group Databasebeta

← #26231596

Subgroups — #26231596

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246204C212yesmaximal, complemented
5#20244222C212yesmaximal, complemented
6#20243839C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15D4×C22⋊D47—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19C2×#13094020C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13093998C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13093996C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13093996C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093993C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26C2×#13093992C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13093992C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
31C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D47C2212yescomplemented
33C2×#13093939—24no—
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39#99×D47—24no—
40#15689023—22no—
41#15689000—22no—
42#15688999—22no—
43#15688981C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
46#15688889C2212yescomplemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yescomplemented
52C47×#379C2212yescomplemented
53C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—44no—
61C22×C22⋊D47—44no—
62C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D47D412yes—
73C22×C22⋊D47D412yes—
74C22×C22⋊D47D412yes—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—42no—
82C23×Dic47—22no—
83C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094020—22no—
88#13094020—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093993—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—22no—
100#13093993—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—48no—
112C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic47—24no—
116C2×C22⋊Dic47—22no—
117C2×C22⋊Dic47—42no—
118C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊Dic47C2312yes—
123C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47C2312yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22⋊C4×D47—24no—
132C22⋊C4×D47—42no—
133C2×C4×Dic47—22no—
134C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093939—22no—
136#13093939—24no—
137#13093939D414yescomplemented
138#13093938—24no—
139#13093938—42no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C25×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
143C25×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—42no—
149C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158#99×C47—22no—
159#99×C47—22no—
160#99×C47—42no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—22no—
167C24×C47—41no—
168C24×C47—42no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—81no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47C22×C411yescharacteristic
173C24×C47C22×C411yescharacteristic
174C24×C47C22×C411yescharacteristic
175C24×C47C22×C411yescharacteristic
176C24×C47C2×D412yes—
177C24×C47C2×D412yes—
178C24×C47C2411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—41no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—81no—
189C23×D47—81no—
190C23×D47C22×C411yescharacteristic
191C23×D47C22×C411yescharacteristic
192C23×D47C22×C411yescharacteristic
193C23×D47C2×D412yes—
194C23×D47C2×D412yes—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47#4112yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—28no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—81no—
252C2×C22⋊D47—81no—
253C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
257C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
258C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
259C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
260C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
261C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
262C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—42no—
268C22×Dic47—42no—
269C22×Dic47—44no—
270C22×Dic47—44no—
271C22×Dic47—82no—
272C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279D4×D47—44no—
280D4×D47—44no—
281D4×D47—44no—
282D4×D47—44no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—41no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—82no—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—44no—
298C22⋊C4×C47—82no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—44no—
309C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315(C2×D47)⋊C4—44no—
316(C2×D47)⋊C4—82no—
317C4⋊Dic47—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—44no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—44no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—24no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—81no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47—82no—
358C23×C47—82no—
359C23×C47—84no—
360C23×C47—84no—
361C23×C47—84no—
362C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C47C2×C22⋊C412yes—
364C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C47C4×D412yescomplemented
366C23×C47C23×C411yescharacteristic
367C23×C47C22×D412yes—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C23×C47C2×#4111yescharacteristic
370C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—24no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—81no—
397C22×D47—81no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—84no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—84no—
402C22×D47—84no—
403C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D47C2×C22⋊C412yes—
405C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D4×C47—24no—
407D4×C47—24no—
408D4×C47—44no—
409D4×C47—44no—
410D4×C47—42no—
411D4×C47—42no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47C4×D412yescomplemented
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—24no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—24no—
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—24no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—42no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47#9914yescomplemented
447C2×Dic47—24no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—24no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—42no—
457C2×Dic47—42no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—42no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47—88no—
467C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
469C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D188—44no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—88no—
474D4×#99—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—22no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—22no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—22no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—22no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—22no—
486C22×C47—22no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—44no—
492C22×C47—44no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—82no—
504C22×C47—81no—
505C22×C47—81no—
506C22×C47—84no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47—84no—
510C22×C47C2×#9912yescomplemented
511C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C47#51811yescharacteristic
514C22×C47D4212yes—
515C22×C47#54612yes—
516C2×D47—21no—
517C2×D47—21no—
518C2×D47—21no—
519C2×D47—22no—
520C2×D47—21no—
521C2×D47—22no—
522C2×D47—22no—
523C2×D47—21no—
524C2×D47—44no—
525C2×D47—44no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—41no—
529C2×D47—41no—
530C2×D47—41no—
531C2×D47—84no—
532C2×D47—81no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—82no—
535C2×D47—82no—
536C2×D47—84no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47C2×#9912yescomplemented
540C4×C47—22no—
541C4×C47—41no—
542C4×C47—82no—
543C4×C47—82no—
544Dic47—21no—
545Dic47—22no—
546Dic47—44no—
547Dic47—41no—
548Dic47—41no—
549Dic47—41no—
550Dic47—82no—
551Dic47C2×#9912yescomplemented
552C2×D42—471no—
553C22×#99—471no—
554C22×#99—471no—
555D4×C22⋊C4—472no—
556#1964—472no—
557#1898—472no—
558#1898—472no—
559#1799—471no—
560#1781—471no—
561#1781D4711yescharacteristic, complemented
562C4×#99—471no—
563C2×C47—22no—
564C2×C47—22no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—22no—
568C2×C47—42no—
569C2×C47—42no—
570C2×C47—41no—
571C2×C47—81no—
572C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C47C22×#9911yescharacteristic
574C2×C47#288311yescharacteristic
575D47—22no—
576D47—42no—
577D47—41no—
578D47—81no—
579C23×D4—471no—
580C23×D4—471no—
581C23×D4—471no—
582C23×D4C2×D4711yescharacteristic
583D42—942no—
584D42—942no—
585D42—942no—
586D42—942no—
587C2×#127—471no—
588C2×#121—471no—
589C2×#121—471no—
590C2×#121—471no—
591C2×#121—471no—
592C2×#120—471no—
593C2×#120—471no—
594C2×#120—471no—
595C2×#120—471no—
596C2×C4×D4—471no—
597C2×C4×D4—471no—
598C2×C4×D4—942no—
599C22×C22⋊C4—472no—
600C22×C22⋊C4—472no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99—471no—
603C2×#99—472no—
604C2×#99—472no—
605C2×#99—472no—
606C2×#99—944no—
607C2×#99—944no—
608C2×#99C2×D4711yescharacteristic
609C2×#99C2×D4711yescharacteristic
610C2×#99C2×D4712yescomplemented
611#390—942no—
612#386—942no—
613#386—942no—
614#380—472no—
615#379—472no—
616#379C2×D4712yescomplemented
617C4×C22⋊C4—472no—
618#342—472no—
619#342—472no—
620C47D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—471no—
622C25—471no—
623C25C4×D4711yescharacteristic, complemented
624C25C22×D4711yescharacteristic
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—472no—
632C22×D4—471no—
633C22×D4—471no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—472no—
636C22×D4—472no—
637C22×D4—472no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4—471no—
640C22×D4—471no—
641C22×D4—471no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—471no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—941no—
652C22×D4—942no—
653C22×D4—942no—
654C22×D4—1882no—
655C22×D4—1884no—
656C22×D4—1884no—
657C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
658C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
659C22×D4C22×D4711yescharacteristic
660C22×D4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
667#127—942no—
668#127—942no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#120—942no—
678#120—942no—
679#120—942no—
680#120—942no—
681#120—942no—
682#120—942no—
683#120—942no—
684#120—942no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—1888no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—472no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—471no—
701C2×C22⋊C4—471no—
702C2×C22⋊C4—471no—
703C2×C22⋊C4—471no—
704C2×C22⋊C4—471no—
705C2×C22⋊C4—471no—
706C2×C22⋊C4—472no—
707C2×C22⋊C4—944no—
708C2×C22⋊C4—944no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—1882no—
714C2×C22⋊C4—1882no—
715C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
716C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
717C2×C42—471no—
718C2×C42—942no—
719#99—22no—
720#99—22no—
721#99—42no—
722#99—474no—
723#99—944no—
724#99—944no—
725#99—942no—
726#99—1882no—
727#95—942no—
728#95—942no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—41no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—471no—
743C24—472no—
744C24—471no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—942no—
750C24—942no—
751C24—3761no—
752C24—3761no—
753C24—1881no—
754C24—1882no—
755C24—1882no—
756C24C2×C4×D4711yescharacteristic
757C24C2×C4×D4711yescharacteristic
758C24C2×C4×D4711yescharacteristic
759C24C2×C4×D4711yescharacteristic
760C24D4×D4712yes—
761C24D4×D4712yes—
762C24C23×D4711yescharacteristic
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—472no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—472no—
787C2×D4—472no—
788C2×D4—472no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—948no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—3761no—
808C2×D4—3761no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1881no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1884no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4D4×D4712yes—
829C2×D4#1062535212yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—472no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—3762no—
851C22×C4—3762no—
852C22×C4—1881no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4—1882no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4—1882no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
860C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—942no—
864C4⋊C4—1884no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—474no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—942no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1884no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1884no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—471no—
931C23—471no—
932C23—472no—
933C23—944no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—941no—
942C23—941no—
943C23—941no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—3761no—
947C23—3761no—
948C23—3764no—
949C23—3764no—
950C23—3762no—
951C23—3762no—
952C23—3764no—
953C23—1882no—
954C23—1881no—
955C23—1882no—
956C23—1881no—
957C23—1882no—
958C23—1881no—
959C23—1882no—
960C23—1882no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1882no—
964C23—1882no—
965C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
966C23C22⋊C4×D4712yes—
967C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
968C23(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
969C23C22×C4×D4711yescharacteristic
970C23C2×D4×D4712yes—
971C23C2×D4×D4711yescharacteristic
972C23C2×#1062535211yescharacteristic
973C23#1309406912yes—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—474no—
981D4—944no—
982D4—942no—
983D4—944no—
984D4—942no—
985D4—944no—
986D4—942no—
987D4—3762no—
988D4—3762no—
989D4—1884no—
990D4—1882no—
991D4—1882no—
992D4—1882no—
993D4—1882no—
994D4—1882no—
995D4—1884no—
996D4—1882no—
997D4—1882no—
998D4—1882no—
999D4—1882no—
1000D4—1882no—
1001D4—1882no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—471no—
1016C2×C4—471no—
1017C2×C4—472no—
1018C2×C4—944no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—944no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—3768no—
1027C2×C4—3768no—
1028C2×C4—1882no—
1029C2×C4—1882no—
1030C2×C4—1882no—
1031C2×C4—1882no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1882no—
1034C2×C4—1882no—
1035C2×C4—1882no—
1036C2×C4—1882no—
1037C2×C4—1882no—
1038C2×C4—1882no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yescomplemented
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—84no—
1077C22—472no—
1078C22—941no—
1079C22—941no—
1080C22—941no—
1081C22—942no—
1082C22—941no—
1083C22—942no—
1084C22—942no—
1085C22—941no—
1086C22—3761no—
1087C22—3761no—
1088C22—3762no—
1089C22—3762no—
1090C22—3761no—
1091C22—3761no—
1092C22—3764no—
1093C22—3764no—
1094C22—1884no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1884no—
1098C22—1881no—
1099C22—1881no—
1100C22—1881no—
1101C22#99×D4712yescomplemented
1102C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1103C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1104C22#1568959611yescharacteristic
1105C22#1568975512yes—
1106C22#1568976012yes—
1107C4—22no—
1108C4—41no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—472no—
1112C4—941no—
1113C4—942no—
1114C4—3762no—
1115C4—1884no—
1116C4—1881no—
1117C4—1881no—
1118C4—1881no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—42no—
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—942no—
1129C2—3761no—
1130C2—1881no—
1131C2—1882no—
1132C2#2024620411yescharacteristic
1133C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1134C2#2025184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1781C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1781D47
hypocenterC47D4×#99
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093939C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246204C2semidirect
5. #20244222C2semidirect
6. #20243839C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243374C2semidirect
9. #20243301C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C47×#1781C2semidirect
12. C23×C22⋊D47C4semidirect
19. C2×#13094020C4semidirect
20. C2×#13093998C4semidirect
21. C2×#13093996C4semidirect
23. C2×#13093995C4semidirect
24. C2×#13093993C4semidirect
26. C2×#13093992C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D47C4semidirect
31. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
51. C2×#99×C47C22semidirect
52. C47×#379C22semidirect
53. C24×D47C2×C4semidirect
55. C22×D188C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
83. C23×Dic47C2×C4semidirect
86. C22×C4×D47C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
114. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
137. #13093939D4semidirect
142. C25×C47C2×C4semidirect
149. C22×D4×C47C2×C4semidirect
150. C22×D4×C47C2×C4semidirect
153. C23×C4×C47C2×C4semidirect
309. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
365. C23×C47C4×D4semidirect
425. C2×C4×C47C4×D4semidirect
446. C22⋊D47#99semidirect
510. C22×C47C2×#99semidirect
539. C2×D47C2×#99semidirect
551. Dic47C2×#99semidirect
561. #1781D47semidirect
610. C2×#99C2×D47semidirect
616. #379C2×D47semidirect
620. C47D4×#99semidirect
623. C25C4×D47semidirect
657. C22×D4C4×D47semidirect
658. C22×D4C4×D47semidirect
666. C23×C4C4×D47semidirect
968. C23(C22⋊D47)⋊C4semidirect
1041. C2×C4(C22⋊D47)⋊C4semidirect
1101. C22#99×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C22×#130939392
C2×#99×D472
#202462042
#202442222
#202438392
#202438382
#202433742
#202433012
#99×Dic472
C47×#17812
D4×#9947