Finite Group Databasebeta

← D4×#13093938 #26231597

Subgroups — D4×#13093938 #26231597

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093938C212yesmaximal, complemented
3D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243841C212yesmaximal, complemented
7#20243839C212yesmaximal, complemented
8#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243302C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2212yes—
13C22×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
14D4×C22⋊D47—21no—
15D4×C22⋊D47—22no—
16D4×C22⋊D47—21no—
17D4×C22⋊D47—21no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20C2×#13094020C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093996C412yescomplemented
23C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093993C2212yes—
25C2×#13093992C412yescomplemented
26C2×D4×Dic47—21no—
27C2×D4×Dic47C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
30C2×#13093938—28no—
31C2×#13093938C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2211yescharacteristic
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689026—21no—
39#15689003—22no—
40#15688983C2211yescharacteristic, complemented
41#15688979C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15688889C2211yescharacteristic, complemented
44#15688889C2212yescomplemented
45#15688889C2211yescharacteristic, complemented
46C23×D4×C47C2211yescharacteristic
47C2×C4×D4×C47—21no—
48C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
49C47×#390—21no—
50C47×#386—22no—
51C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#379C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C24×D47C2×C412yescomplemented
55C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—42no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
65C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
66C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
67C22×C22⋊D47C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D47C2312yes—
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—44no—
74C23×Dic47—22no—
75C23×Dic47C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13094020—21no—
78#13094020—21no—
79#13094020—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093995—21no—
89#13093995—21no—
90#13093995—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093993—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—21no—
102D4×Dic47—44no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic47—24no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—42no—
115C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic47C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13093938—24no—
126#13093938—22no—
127#13093938—24no—
128#13093938—24no—
129#13093938—42no—
130#13093938—42no—
131#13093938D414yesdirect product factor
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C25×C47C2312yes—
135C22×D4×C47—44no—
136C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C47C2×C412yes—
138C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47D411yescharacteristic
141C22×D4×C47D412yes—
142C22×D4×C47D411yescharacteristic
143C22×D4×C47D412yes—
144C22×D4×C47D411yescharacteristic
145C23×C4×C47—22no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—44no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—24no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47—42no—
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C42×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—44no—
165C24×C47—82no—
166C24×C47C22×C412yes—
167C24×C47C22×C412yes—
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D412yes—
171C24×C47C2×D412yes—
172C24×C47C2411yescharacteristic
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—24no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—82no—
179C23×D47C22×C412yes—
180C23×D47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47C22⋊C412yes—
191C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D4×C47C22⋊C412yes—
193C2×D4×C47C22⋊C412yes—
194C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
196C2×D4×C47C22⋊C412yes—
197C2×D4×C47C22⋊C412yes—
198C2×D4×C47C22⋊C412yes—
199C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—44no—
205C22×C4×C47—44no—
206C22×C4×C47—82no—
207C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—82no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C2×C22⋊D47#4112yes—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—24no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47—44no—
255C22×Dic47—44no—
256C22×Dic47—82no—
257C22×Dic47C22×C412yes—
258C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
261D4×D47—48no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—42no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—44no—
277C22⋊C4×C47—44no—
278C22⋊C4×C47—82no—
279C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
280C42×C47—42no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—44no—
293C22⋊Dic47—44no—
294C22⋊Dic47—82no—
295C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—42no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47—84no—
336C23×C47—84no—
337C23×C47—84no—
338C23×C47C2×C22⋊C412yes—
339C23×C47C2×C22⋊C412yes—
340C23×C47C2×C22⋊C412yes—
341C23×C47C2×C22⋊C412yes—
342C23×C47C23×C411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C2×#4111yescharacteristic
347C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—44no—
359C22×D47—44no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—88no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47C4×D412yescomplemented
367D4×C47—24no—
368D4×C47—24no—
369D4×C47—24no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47#9914yescomplemented
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—88no—
393C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—42no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—88no—
434C2×Dic47C4×D412yescomplemented
435D188—42no—
436D188—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439D4×#99—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—22no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—22no—
452C22×C47—22no—
453C22×C47—22no—
454C22×C47—22no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—22no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—44no—
462C22×C47—44no—
463C22×C47—44no—
464C22×C47—44no—
465C22×C47—44no—
466C22×C47—44no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—82no—
473C22×C47C2×#9914yescomplemented
474C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C47#51811yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47#54611yescharacteristic
480C22×C47#54611yescharacteristic
481C2×D47—22no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—88no—
490C2×D47—88no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—21no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—82no—
499C4×C47C2×#9912yescomplemented
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—42no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506Dic47—82no—
507C2×D42—471no—
508C22×#99—472no—
509D4×C22⋊C4—471no—
510D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
511#1964—471no—
512#1964—471no—
513#1898—472no—
514#1898—472no—
515#1799—471no—
516#1781—472no—
517C4×#99—471no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—24no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—42no—
527C2×C47—42no—
528C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C47C22×#9911yescharacteristic
530C2×C47#288311yescharacteristic
531D47—42no—
532D47—82no—
533C23×D4—472no—
534C23×D4—471no—
535C23×D4C2×D4711yescharacteristic
536D42—941no—
537D42—942no—
538D42—941no—
539D42—941no—
540D42—942no—
541D42—941no—
542C2×#127—471no—
543C2×#121—471no—
544C2×#121—472no—
545C2×#121—471no—
546C2×#120—472no—
547C2×#120—472no—
548C2×C4×D4—21no—
549C2×C4×D4—471no—
550C2×C4×D4—471no—
551C2×C4×D4—941no—
552C22×C22⋊C4—472no—
553C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
554C2×#99—471no—
555C2×#99—472no—
556C2×#99—472no—
557C2×#99—472no—
558C2×#99—471no—
559C2×#99—472no—
560C2×#99—472no—
561C2×#99—948no—
562#390—21no—
563#390—941no—
564#386—22no—
565#386—942no—
566#380—471no—
567#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#379—472no—
569#379C2×D4712yescomplemented
570C4×C22⋊C4—471no—
571C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#342—472no—
573#342—471no—
574#342—471no—
575C47D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—472no—
577C25C22×D4712yes—
578C22×D4—44no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—472no—
581C22×D4—472no—
582C22×D4—472no—
583C22×D4—472no—
584C22×D4—472no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—944no—
587C22×D4—944no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—942no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—1884no—
596C22×D4—1882no—
597C22×D4—1882no—
598C22×D4C4×D4711yescharacteristic
599C22×D4C4×D4712yes—
600C22×D4C4×D4711yescharacteristic
601C22×D4D18811yescharacteristic
602C22×D4D18812yes—
603C22×D4D18811yescharacteristic
604C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D4712yes—
606C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
607C23×C4—22no—
608C23×C4—472no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—942no—
611C23×C4C22×D4711yescharacteristic
612#127—941no—
613#127—941no—
614#127—942no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#120—942no—
627#120—942no—
628#120—942no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—1884no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—472no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—472no—
658C2×C22⋊C4—472no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—944no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—1882no—
665C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671#99—474no—
672#99—944no—
673#99—942no—
674#99—944no—
675#99—944no—
676#99—1882no—
677#99—1882no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—941no—
681#95—941no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—44no—
687C24—82no—
688C24—471no—
689C24—472no—
690C24—944no—
691C24—942no—
692C24—942no—
693C24—3762no—
694C24—1882no—
695C24—1884no—
696C24C2×C4×D4712yes—
697C24C2×C4×D4712yes—
698C24C2×D18812yes—
699C24C2×D18812yes—
700C24C2×C22⋊D4712yes—
701C24C2×C22⋊D4712yes—
702C24C23×D4711yescharacteristic
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—472no—
713C2×D4—472no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1888no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4—1884no—
744C2×D4—1884no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1884no—
747C2×D4—1884no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
753C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
754C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
755C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
756C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
757C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
758C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
759C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
760C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
761C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—472no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—944no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—3762no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1884no—
785C22×C4—1884no—
786C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C2×D18811yescharacteristic
789C22×C4C2×D18811yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—472no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—3762no—
823C22⋊C4—1884no—
824C22⋊C4—1884no—
825C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
826C42—42no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—1882no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—472no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—942no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—3762no—
867C23—3762no—
868C23—3768no—
869C23—3768no—
870C23—1884no—
871C23—1884no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1884no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1884no—
878C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
879C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
880C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
881C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
882C23C22×C4×D4711yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
885C23C22×D18811yescharacteristic
886C23#41×D4711yescharacteristic
887C23#1309406911yescharacteristic
888C23#1309407011yescharacteristic
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—3762no—
903D4—3762no—
904D4—1882no—
905D4—1884no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1882no—
911D4—1882no—
912D4—1882no—
913D4—1882no—
914D4—1884no—
915D4—1882no—
916D4#1309393814yesdirect product factor
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—472no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—3768no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1882no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
958C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
959C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
960C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
961C22—22no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—942no—
995C22—3762no—
996C22—3762no—
997C22—3768no—
998C22—3768no—
999C22—1882no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1881no—
1005C22—1881no—
1006C22C2×#1309393814yescomplemented
1007C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1008C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1009C22#1568959511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C22D4×D18811yescharacteristic
1012C22#1568976111yescharacteristic
1013C22#1568976811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—42no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—942no—
1021C4—3762no—
1022C4—3761no—
1023C4—1882no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4C2×#1309393812yescomplemented
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—24no—
1035C2—42no—
1036C2—42no—
1037C2—42no—
1038C2—3762no—
1039C2—1882no—
1040C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1041C2C22×#1309393811yescharacteristic
1042C2#2025184811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D47)⋊C4
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC24×C47C24
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47D4×#99
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093938C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
4. #20244224C2semidirect
5. #20244223C2semidirect
6. #20243841C2semidirect
7. #20243839C2semidirect
8. #20243373C2semidirect
9. #20243302C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
13. C22×D4×D47C4semidirect
20. C2×#13094020C4semidirect
22. C2×#13093996C4semidirect
23. C2×#13093995C4semidirect
25. C2×#13093992C4semidirect
27. C2×D4×Dic47C4semidirect
29. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688983C22semidirect
41. #15688979C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
51. C47×#380C22semidirect
52. C47×#379C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
54. C24×D47C2×C4semidirect
55. C22×D188C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
75. C23×Dic47C2×C4semidirect
76. C22×C4×D47C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
109. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
131. #13093938D4direct (N × H)
279. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
295. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
366. C22×D47C4×D4semidirect
376. D4×C47#99semidirect
434. C2×Dic47C4×D4semidirect
473. C22×C47C2×#99semidirect
499. C4×C47C2×#99semidirect
510. D4×C22⋊C4D47semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
567. #380C2×D47semidirect
569. #379C2×D47semidirect
571. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
575. C47D4×#99semidirect
825. C22⋊C4D4×D47semidirect
916. D4#13093938direct (N × H)
1006. C22C2×#13093938semidirect
1027. C4C2×#13093938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C22×#130939382
D4×C22⋊Dic472
#202442242
#202442232
#202438412
#202438392
#202433732
#202433022
C4×#130939382
D4×C22⋊C4×C472
D4×#9947