Finite Group Databasebeta

← #26231608

Subgroups — #26231608

Order 12032.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246234C212yesmaximal, complemented
5#20244223C212yesmaximal, complemented
6#20243845C212yesmaximal, complemented
7#20243840C212yesmaximal, complemented
8#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689768—22no—
15#15689768—22no—
16#15689768—22no—
17#15689768—22no—
18C2×#13094012C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13094008C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094008C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13093998C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093994C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13093980C2212yescomplemented
29C22×(C2×D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
32#15689095—24no—
33C2×#13093939C2211yescharacteristic
34C2×#13093939C2211yescharacteristic
35C2×#13093938C2212yes—
36C2×#13093938C2212yes—
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39#99×D47—24no—
40#15689013—22no—
41#15689012—22no—
42#15688994—22no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688978C2212yes—
45C4×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
46#15688970—22no—
47#15688890C2212yescomplemented
48C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2212yescomplemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47C2×C411yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C2×#10625352—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—42no—
60C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D188C2×C411yescharacteristic
62C22×D188C2×C411yescharacteristic
63C22×D188C2×C411yescharacteristic
64C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—42no—
74C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094012—22no—
80#13094012—22no—
81#13094008—22no—
82#13094008—22no—
83#13094008—22no—
84#13094008—22no—
85#13094004—22no—
86#13094004—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093994—22no—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97C4×D188—21no—
98C4×D188—21no—
99C4×D188—21no—
100C4×D188—21no—
101#13093980—24no—
102#13093980—42no—
103C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D47—24no—
131C22⋊C4×D47—42no—
132C2×C4×Dic47—22no—
133C2×C4×Dic47—22no—
134#13093939—22no—
135#13093939D414yescomplemented
136#13093938—24no—
137#13093938—24no—
138#13093938—42no—
139#13093938—42no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
155#99×C47—22no—
156#99×C47—22no—
157#95×C47—22no—
158C24×C47C22×C411yescharacteristic
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—41no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47C22×C411yescharacteristic
172C23×D47C22×C411yescharacteristic
173C23×D47C22×C411yescharacteristic
174C23×D47C22×C411yescharacteristic
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—41no—
217C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188—81no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—44no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—82no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—41no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—82no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47C2×D414yes—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281(C2×D47)⋊C4—82no—
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C412yes—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—22no—
296Dic47⋊C4—44no—
297C4×Dic47—44no—
298C4×Dic47—82no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47C4×D412yes—
306C23×C47C23×C411yescharacteristic
307C23×C47C22×D412yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D47C2×C22⋊C412yes—
350C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D4×C47—24no—
352D4×C47—24no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C47C4×D412yes—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—24no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D188—44no—
407D188—42no—
408D188—42no—
409D188—82no—
410D188—82no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—88no—
416Dic94—44no—
417#22405—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C47#51811yescharacteristic
433C22×C47D4212yes—
434C22×C47#54612yes—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—44no—
444C2×D47—44no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—84no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47#41012yescomplemented
464C4×C47—22no—
465C4×C47—22no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—21no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—82no—
471C4×C47—82no—
472Dic47—22no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—44no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—82no—
479C2×#546—471no—
480C2×#410—471no—
481C22×#99—471no—
482#2342—472no—
483#1964—472no—
484#1899—472no—
485#1898—472no—
486#1799D4711yescharacteristic, complemented
487#1782—471no—
488#1781—471no—
489C4×#99—471no—
490C2×C47—22no—
491C2×C47—22no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—42no—
495C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C47C2×#41011yescharacteristic
497C2×C47#288311yescharacteristic
498D47—22no—
499D47—42no—
500D47—41no—
501D47—81no—
502D47—81no—
503C22×#41—471no—
504C23×D4—471no—
505#546—942no—
506#546—942no—
507#546—942no—
508#546—942no—
509C2×#124—471no—
510C2×#123—471no—
511C2×#123—471no—
512C2×C22⋊Q8—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#121—471no—
515C2×#121—471no—
516C2×#120—471no—
517C2×#120—471no—
518C2×C4×D4—471no—
519C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
520C2×#117—472no—
521C22×C22⋊C4—471no—
522C22×C22⋊C4—471no—
523C22×C22⋊C4—472no—
524#410—944no—
525C2×#99—471no—
526C2×#99—471no—
527C2×#99—472no—
528C2×#99—472no—
529C2×#99—472no—
530C2×#99—472no—
531C2×#99—944no—
532C2×#99C2×D4711yescharacteristic
533C2×#99C2×D4711yescharacteristic
534#388—942no—
535#388—942no—
536#385—942no—
537#381—472no—
538#380C2×D4712yescomplemented
539#379—472no—
540C4×C22⋊C4—472no—
541C4×C22⋊C4—942no—
542#342—472no—
543#342C2×D4712yescomplemented
544C47#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—471no—
546C25—471no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—1882no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—1882no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—942no—
572C23×C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574#124—942no—
575#124—942no—
576#123—942no—
577#123—942no—
578#123—942no—
579#123—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—942no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598#117—944no—
599#117—1882no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—471no—
607C2×C22⋊C4—471no—
608C2×C22⋊C4—471no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—472no—
611C2×C22⋊C4—472no—
612C2×C22⋊C4—472no—
613C2×C22⋊C4—472no—
614C2×C22⋊C4—472no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—472no—
622C2×C22⋊C4—944no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—1882no—
631C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
632C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
633C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
634C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C42—942no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42C4×D4711yescharacteristic, complemented
638#99—22no—
639#99—22no—
640#99—474no—
641#99—944no—
642#99—944no—
643#99—942no—
644#99—1882no—
645#99—1882no—
646#95—22no—
647#95—942no—
648#95—942no—
649#95—942no—
650C24—471no—
651C24—472no—
652C24—471no—
653C24—472no—
654C24—471no—
655C24—471no—
656C24—941no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659C24—941no—
660C24—942no—
661C24—942no—
662C24—3761no—
663C24—3761no—
664C24—1881no—
665C24—1882no—
666C24—1882no—
667C24C2×C4×D4711yescharacteristic
668C24C23×D4711yescharacteristic
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4#1062535412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—3762no—
735C22×C4—1881no—
736C22×C4—1881no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4—1884no—
739C22×C4—1881no—
740C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4712yes—
746C22×C4D4×D4712yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—471no—
761C22⋊C4—471no—
762C22⋊C4—471no—
763C22⋊C4—471no—
764C22⋊C4—472no—
765C22⋊C4—472no—
766C22⋊C4—472no—
767C22⋊C4—472no—
768C22⋊C4—472no—
769C22⋊C4—472no—
770C22⋊C4—474no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—3762no—
785C22⋊C4—1884no—
786C22⋊C4—1884no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—3762no—
790C42—1884no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—471no—
798C23—471no—
799C23—472no—
800C23—944no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—3762no—
821C23—3762no—
822C23—3764no—
823C23—1882no—
824C23—1881no—
825C23—1882no—
826C23—1881no—
827C23—1882no—
828C23—1881no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23#1309398612yes—
838C23C22×C4×D4711yescharacteristic
839C23C2×D4×D4712yes—
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841C23C2×#1062535411yescharacteristic
842C23#1309407012yes—
843Q8—1884no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—3762no—
847D4—3762no—
848D4—1884no—
849D4—1882no—
850D4—1882no—
851D4—1884no—
852D4—1884no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—472no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—944no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—3768no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
908C2×C4#1309398612yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—472no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—942no—
926C22—941no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—941no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3762no—
935C22—3762no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3764no—
939C22—3764no—
940C22—1884no—
941C22—1882no—
942C22—1882no—
943C22—1884no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
951C22C2×#1309398611yescharacteristic
952C22#1568959711yescharacteristic
953C22#1568975712yes—
954C22#1568976412yes—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—941no—
964C4—941no—
965C4—942no—
966C4—3762no—
967C4—1884no—
968C4—1881no—
969C4—1881no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—942no—
976C2—3761no—
977C2—3761no—
978C2—1881no—
979C2—1882no—
980C2#2024620811yescharacteristic
981C2#410×D4711yescharacteristic
982C2#2025184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1799C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689768C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1799D47
hypocenterC47#22405
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689095C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20246234C2semidirect
5. #20244223C2semidirect
6. #20243845C2semidirect
7. #20243840C2semidirect
8. #20243304C2semidirect
9. #20243301C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C47×#1799C2semidirect
18. C2×#13094012C4semidirect
19. C2×#13094008C4semidirect
21. C2×#13094004C4semidirect
22. C2×#13093999C4semidirect
23. C2×#13093998C4semidirect
25. C2×#13093994C4semidirect
27. C2×C4×D188C4semidirect
28. C2×#13093980C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C4semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
51. C47×#380C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
60. C22×Dic94C2×C4semidirect
64. C22×D188C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
74. C23×Dic47C2×C4semidirect
78. C22×C4×D47C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
135. #13093939D4semidirect
144. C23×C4×C47C2×C4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
154. C2×C42×C47C2×C4semidirect
463. C2×D47#410semidirect
486. #1799D47semidirect
538. #380C2×D47semidirect
543. #342C2×D47semidirect
544. C47#22405semidirect
572. C23×C4C4×D47semidirect
605. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
631. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
637. C2×C42C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156890952
C2×#99×D472
#202462342
#202442232
#202438452
#202438402
#202433042
#202433012
C4×#130939392
C47×#17992
#2240547