Finite Group Databasebeta

← #26231617

Subgroups — #26231617

Order 12032.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689771C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689771—21no—
19#15689771—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689771—21no—
25#15689771—21no—
26C2×#13094023C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13094009C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13094008C2211yescharacteristic
29C2×#13094006C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13094002C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13094001C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13093997C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37C2×#13093980C2211yescharacteristic
38C2×#13093980C2211yescharacteristic
39C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
41#15689096—24no—
42#15689095—24no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093939C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic
50C2×#13093938C2211yescharacteristic
51C2×#13093938C2211yescharacteristic
52C2×#13093938C2211yescharacteristic
53#15689020—21no—
54#15689018—21no—
55#15689010—21no—
56#15689007—21no—
57#15689005—21no—
58#15689004—21no—
59#15688986C2211yescharacteristic
60#15688984C2211yescharacteristic
61#15688984C2211yescharacteristic
62#15688981C2211yescharacteristic
63#15688981C2211yescharacteristic
64C4×Dic47⋊C4—21no—
65#15688974—21no—
66C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
68#15688890C2211yescharacteristic
69#15688890C2211yescharacteristic
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#117×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic
74C47×#381C2211yescharacteristic
75C47×#342C2211yescharacteristic
76C47×#342C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—41no—
92C2×#10625352—41no—
93C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
94C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
95C22×D188C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
100C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic47C2311yescharacteristic
102C23×Dic47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
107#13094023—21no—
108#13094023—21no—
109#13094023—21no—
110#13094023—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—22no—
148#13093983—41no—
149#13093980—22no—
150#13093980—22no—
151#13093980—41no—
152#13093980—41no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D47—21no—
175C4⋊C4×D47—21no—
176C4⋊C4×D47—21no—
177C4⋊C4×D47—21no—
178C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Dic47—21no—
188C2×C4×Dic47—21no—
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47—21no—
191C2×C4×Dic47—21no—
192C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
193#13093939—22no—
194#13093939—41no—
195#13093938—22no—
196#13093938—22no—
197#13093938—22no—
198#13093938—22no—
199#13093938—22no—
200#13093938—41no—
201#13093938—41no—
202#13093938D414yescomplemented
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C22×D4×C47C2311yescharacteristic
214C23×C4×C47C2311yescharacteristic
215#123×C47—21no—
216#123×C47—21no—
217#123×C47—21no—
218#123×C47—21no—
219#117×C47—22no—
220#117×C47—41no—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47—21no—
232#99×C47—22no—
233#99×C47—41no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C22×C411yescharacteristic
237C24×C47C2411yescharacteristic
238C23×D47C22×C411yescharacteristic
239C23×D47C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—41no—
279C2×C22⋊D47—42no—
280C2×C22⋊D47C2×D412yes—
281C2×C22⋊D47#4112yes—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—22no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—42no—
294C22×Dic47—41no—
295C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312#10625352—42no—
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315#10625352—42no—
316#10625352—42no—
317#10625350—42no—
318#10625350—42no—
319#10625350—42no—
320#10625350—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—41no—
329C2×C4×D47—22no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×C4×D47—41no—
342C2×C4×D47—41no—
343C2×C4×D47—42no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94—22no—
350C2×Dic94—41no—
351C2×Dic94—41no—
352C4⋊C4×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—21no—
354C4⋊C4×C47—21no—
355C4⋊C4×C47—21no—
356C4⋊C4×C47—42no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—21no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47C2×D412yes—
371C42×C47—42no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—21no—
381C22⋊Dic47C2×D412yes—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390C4⋊Dic47—21no—
391C4⋊Dic47—21no—
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—42no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—42no—
400Dic47⋊C4—42no—
401Dic47⋊C4—42no—
402Dic47⋊C4—42no—
403Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—21no—
421C4×Dic47—42no—
422C4×Dic47—42no—
423C4×Dic47—42no—
424C4×Dic47—42no—
425C4×Dic47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47C23×C411yescharacteristic
434C23×C47C22×D411yescharacteristic
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C2×#4111yescharacteristic
438C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47C4×D412yes—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22⋊D47—22no—
490C22⋊D47—22no—
491C22⋊D47—22no—
492C22⋊D47—22no—
493C22⋊D47—42no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—42no—
496C22⋊D47—41no—
497C22⋊D47—41no—
498C22⋊D47—41no—
499C22⋊D47—41no—
500C22⋊D47—42no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—22no—
517C2×Dic47—22no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—42no—
526C2×Dic47—42no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic47C4×D412yes—
547D188—42no—
548D188—42no—
549C4×D47—42no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—42no—
555C4×D47—42no—
556C4×D47—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559Dic94—42no—
560Dic94—42no—
561#22406—471nomaximal, Sylow
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—21no—
567C22×C47—21no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—81no—
576C22×C47—81no—
577C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C47#51811yescharacteristic
580C22×C47D4211yescharacteristic
581C22×C47D4211yescharacteristic
582C22×C47#54611yescharacteristic
583C22×C47#54611yescharacteristic
584C2×D47—22no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—41no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—81no—
593C2×D47—81no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—21no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47—81no—
603C4×C47—81no—
604C4×C47—81no—
605Dic47—22no—
606Dic47—21no—
607Dic47—21no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—42no—
614Dic47—41no—
615Dic47—81no—
616Dic47—81no—
617Dic47—81no—
618Dic47#41012yescomplemented
619C2×#547—471no—
620C2×#410—471no—
621C2×#410—471no—
622#2344—471no—
623#2344—471no—
624#1964—471no—
625#1964—471no—
626#1899—471no—
627#1899—471no—
628#1899—471no—
629#1899D4711yescharacteristic, complemented
630#1799—471no—
631#1782—471no—
632#1782—471no—
633C4×#99—471no—
634C2×C47—21no—
635C2×C47—21no—
636C2×C47—21no—
637C2×C47—21no—
638C2×C47—21no—
639C2×C47—21no—
640C2×C47—81no—
641C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C47C2×#41011yescharacteristic
643C2×C47#288411yescharacteristic
644D47—42no—
645D47—81no—
646C22×#41—471no—
647C22×#41—471no—
648#547—941no—
649#547—941no—
650#547—941no—
651#547—941no—
652#547—941no—
653#547—941no—
654#547—941no—
655#547—941no—
656C2×C4⋊Q8—471no—
657C2×#123—471no—
658C2×#123—471no—
659C2×#123—471no—
660C2×#123C2×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊Q8—471no—
662C2×C22⋊Q8—471no—
663C2×#121—471no—
664C2×#121—471no—
665C2×C4×D4—471no—
666C2×C4×D4—471no—
667C2×#117—471no—
668C2×#117—471no—
669C2×#117—471no—
670C2×#117C2×D4711yescharacteristic
671C22×C4⋊C4—471no—
672C22×C4⋊C4—471no—
673#410—944no—
674#410—944no—
675C2×#99—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—471no—
682C2×#99—471no—
683C2×#99—471no—
684C2×#99—471no—
685C2×#99C2×D4711yescharacteristic
686C2×#99C2×D4711yescharacteristic
687#389—941no—
688#389—941no—
689#387—941no—
690#387—941no—
691#387—941no—
692#387—941no—
693#381—471no—
694#381—471no—
695#381—471no—
696#381C2×D4711yescharacteristic
697#380—471no—
698#380—471no—
699C4×C4⋊C4—941no—
700C4×C4⋊C4—941no—
701C4×C22⋊C4—471no—
702C4×C22⋊C4—471no—
703#342—471no—
704#342—471no—
705#342C2×D4711yescharacteristic
706#342C2×D4711yescharacteristic
707C47#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C2×#41—942no—
709C2×#41—942no—
710C2×#41—941no—
711C2×#41—941no—
712C2×#41—941no—
713C2×#41—941no—
714C2×#41—942no—
715C2×#41—942no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—941no—
718C2×#41—941no—
719C2×#41—941no—
720C2×#41—1881no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C2×#41—1881no—
724C22×Q8—471no—
725C22×Q8—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—471no—
728C22×D4—471no—
729C22×D4—471no—
730C22×D4—471no—
731C22×D4C22×D4711yescharacteristic
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4—471no—
737C23×C4—471no—
738C23×C4—471no—
739C23×C4C22×D4711yescharacteristic
740C4⋊Q8—941no—
741C4⋊Q8—941no—
742C4⋊Q8—941no—
743C4⋊Q8—941no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757#123—941no—
758#123—941no—
759#123—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8—941no—
762C22⋊Q8—941no—
763C22⋊Q8—941no—
764C22⋊Q8—941no—
765C22⋊Q8—941no—
766C22⋊Q8—941no—
767C22⋊Q8—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—941no—
783C4×D4—941no—
784#117—22no—
785#117—41no—
786#117—942no—
787#117—942no—
788#117—942no—
789#117—1881no—
790#117—1881no—
791#117—1881no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—471no—
794C2×C4⋊C4—471no—
795C2×C4⋊C4—471no—
796C2×C4⋊C4—471no—
797C2×C4⋊C4—471no—
798C2×C4⋊C4—471no—
799C2×C4⋊C4—471no—
800C2×C4⋊C4—471no—
801C2×C4⋊C4—471no—
802C2×C4⋊C4—471no—
803C2×C4⋊C4—471no—
804C2×C4⋊C4—471no—
805C2×C4⋊C4—471no—
806C2×C4⋊C4—471no—
807C2×C4⋊C4—471no—
808C2×C4⋊C4—471no—
809C2×C4⋊C4—941no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C4⋊C4—941no—
812C2×C4⋊C4—941no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4—471no—
821C2×C22⋊C4—471no—
822C2×C22⋊C4—471no—
823C2×C22⋊C4—471no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—471no—
828C2×C22⋊C4—471no—
829C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
836C2×C42—21no—
837C2×C42—471no—
838C2×C42—941no—
839C2×C42—941no—
840C2×C42—941no—
841C2×C42—941no—
842C2×C42—941no—
843#99—22no—
844#99—41no—
845#99—474no—
846#99—942no—
847#99—942no—
848#99—942no—
849#99—942no—
850#99—942no—
851#99—942no—
852#99—1881no—
853#99—1881no—
854#99—1881no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—941no—
858#95—941no—
859#95—941no—
860#95—941no—
861#95—941no—
862#95—941no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865#95—941no—
866#95—941no—
867C24—471no—
868C24—471no—
869C24C2×C4×D4711yescharacteristic
870C24C23×D4711yescharacteristic
871#41—1882no—
872#41—1882no—
873#41—1882no—
874#41—1882no—
875#41—1882no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887C2×Q8—941no—
888C2×Q8—941no—
889C2×Q8—942no—
890C2×Q8—942no—
891C2×Q8—941no—
892C2×Q8—941no—
893C2×Q8—1881no—
894C2×Q8—1881no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—472no—
902C2×D4—472no—
903C2×D4—942no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—942no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1882no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—471no—
933C22×C4—471no—
934C22×C4—471no—
935C22×C4—471no—
936C22×C4—471no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—471no—
939C22×C4—471no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—942no—
951C22×C4—942no—
952C22×C4—942no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—942no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—1881no—
969C22×C4—1881no—
970C22×C4—1881no—
971C22×C4—1882no—
972C22×C4—1882no—
973C22×C4—1881no—
974C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
979C22×C4D4×D4711yescharacteristic
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C22×C4D4×D4711yescharacteristic
982C22×C4D4×D4711yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—471no—
989C4⋊C4—471no—
990C4⋊C4—471no—
991C4⋊C4—471no—
992C4⋊C4—471no—
993C4⋊C4—471no—
994C4⋊C4—471no—
995C4⋊C4—471no—
996C4⋊C4—471no—
997C4⋊C4—471no—
998C4⋊C4—471no—
999C4⋊C4—471no—
1000C4⋊C4—471no—
1001C4⋊C4—471no—
1002C4⋊C4—471no—
1003C4⋊C4—471no—
1004C4⋊C4—941no—
1005C4⋊C4—941no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—1882no—
1013C4⋊C4—1882no—
1014C4⋊C4—1882no—
1015C4⋊C4—1882no—
1016C4⋊C4—1882no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—472no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—941no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4D4×D4712yes—
1049C42—42no—
1050C42—941no—
1051C42—941no—
1052C42—1882no—
1053C42—1882no—
1054C42—1882no—
1055C42—1882no—
1056C42—1882no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—472no—
1065C23—941no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—941no—
1070C23—1881no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1075C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1076C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1077C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1078C23#41×D4711yescharacteristic
1079C23#1309406911yescharacteristic
1080C23#1309407011yescharacteristic
1081Q8—1882no—
1082Q8—1882no—
1083Q8—1882no—
1084Q8—1882no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—942no—
1090D4—942no—
1091D4—942no—
1092D4—942no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1882no—
1096D4—1882no—
1097D4—1882no—
1098D4—1882no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—471no—
1135C2×C4—471no—
1136C2×C4—471no—
1137C2×C4—471no—
1138C2×C4—471no—
1139C2×C4—471no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—472no—
1143C2×C4—942no—
1144C2×C4—942no—
1145C2×C4—942no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—941no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—941no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—941no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4—1882no—
1166C2×C4—1882no—
1167C2×C4—1882no—
1168C2×C4—1882no—
1169C2×C4—1882no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1881no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1882no—
1176C2×C4—1882no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—942no—
1208C22—3761no—
1209C22—3761no—
1210C22—1882no—
1211C22—1882no—
1212C22—1881no—
1213C22—1881no—
1214C22—1881no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1218C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1219C22#1568959511yescharacteristic
1220C22#1568975511yescharacteristic
1221C22#1568975711yescharacteristic
1222C22#1568976211yescharacteristic
1223C22#1568976511yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—472no—
1236C4—941no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—941no—
1240C4—942no—
1241C4—941no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—3761no—
1245C4—3761no—
1246C4—3761no—
1247C4—1882no—
1248C4—1881no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2#2024620611yescharacteristic
1259C2#410×D4711yescharacteristic
1260C2#2025185011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689771C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#22406
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689096C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246258C2semidirect
5. #20246252C2semidirect
6. #20244222C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. #20243847C2semidirect
9. #20243845C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243375C2semidirect
12. #20243305C2semidirect
13. #20243304C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1899C2semidirect
26. C2×#13094023C4semidirect
27. C2×#13094009C4semidirect
29. C2×#13094006C4semidirect
30. C2×#13094002C4semidirect
31. C2×#13094001C4semidirect
32. C2×#13093997C4semidirect
34. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D47C4semidirect
202. #13093938D4semidirect
618. Dic47#410semidirect
629. #1899D47semidirect
707. C47#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897712
C2×#156890962
C2×#156890952
#202462582
#202462522
#202442222
#202438472
#202438452
#202433752
#202433052
#202433042
#202431752
C47×#18992
#2240647