Finite Group Databasebeta

← #26231625

Subgroups — #26231625

Order 12032.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C412yes—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24#15689757—21no—
25#15689757—21no—
26#15689757—21no—
27#15689757—21no—
28#15689757—21no—
29#15689757—21no—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C412yes—
33C2×#13093994C412yes—
34C2×#13093992C412yes—
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic, complemented
46#15689146C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940—24no—
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D47—24no—
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47C2×C412yes—
74C24×D47C2×C412yes—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188—41no—
83C22×D188C2×C412yes—
84C22×D188C2×C412yes—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47C2×C412yes—
88C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47C2×C412yes—
90C22×C22⋊D47C2×C412yes—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—41no—
102C2×D4×D47—41no—
103C2×D4×D47—48no—
104C22×C4×D47C2×C412yes—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C2×#10625324—21no—
115M16×D47—22no—
116M16×D47—22no—
117M16×D47—41no—
118M16×D47—41no—
119C22×C47⋊C8—21no—
120C2×C8×D47—21no—
121C2×C8×D47—21no—
122#13094020—21no—
123#13094020—21no—
124#13094020—21no—
125#13094020—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093997—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—22no—
137#13093994—22no—
138#13093992—22no—
139#13093992—22no—
140#13093992—22no—
141#13093992—22no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162Dic47⋊C8—21no—
163Dic47⋊C8—21no—
164#13093941—22no—
165#13093941—41no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169#13093940—22no—
170#13093940—22no—
171#13093940—41no—
172#13093940—41no—
173#13093940D414yescomplemented
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C22×D4×C47C2×C412yes—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C23×C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188C2×M16×C47—22no—
189C2×M16×C47—41no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
201#100×C47—22no—
202#100×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C24×C47C22×C411yescharacteristic
206C24×C47C22×C412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—24no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—44no—
216C23×D47—44no—
217C23×D47—82no—
218C23×D47—82no—
219C23×D47C22×C411yescharacteristic
220C23×D47C22×C412yes—
221C23×D47C22×C412yes—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—44no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C47C22×C412yes—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—24no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—48no—
269D4×D47—48no—
270D4×D47—48no—
271D4×D47—48no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—24no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—44no—
297C2×D188C2×D412yes—
298C2×D188#4112yes—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—42no—
318M16×C47C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—42no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C22⋊C4×C47—22no—
328C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yescomplemented
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—42no—
362#10625324—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C8×D47—42no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C47C23×C411yescharacteristic
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—44no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—44no—
396C22×D47—44no—
397C22×D47—42no—
398C22×D47—42no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—82no—
401C22×D47—82no—
402C22×D47—82no—
403C22×D47—88no—
404C22×D47—88no—
405C22×D47—88no—
406C22×D47—88no—
407C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D47C4×D414yes—
410D4×C47—44no—
411D4×C47—44no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—42no—
428C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D47—22no—
437C22⋊D47—22no—
438C22⋊D47—22no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—44no—
441C22⋊D47—44no—
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—82no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47#10014yescomplemented
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D188—22no—
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—44no—
461D188—44no—
462D188—44no—
463D188—44no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—44no—
477C4×D47—44no—
478C8×C47—22no—
479C8×C47—41no—
480C8×C47—41no—
481C8×C47—41no—
482C47⋊C8—22no—
483C47⋊C8—41no—
484C47⋊C8—41no—
485C47⋊C8—41no—
486D4×#100—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47C2×#10012yescomplemented
502C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C47#51811yescharacteristic
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—24no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—44no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—44no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—42no—
520C2×D47—88no—
521C2×D47—88no—
522C2×D47—88no—
523C2×D47—88no—
524C2×D47—82no—
525C2×D47—82no—
526C2×D47C2×#10012yescomplemented
527C4×C47—21no—
528C4×C47—21no—
529C4×C47—42no—
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533C4×C47#54611yescharacteristic
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—21no—
537Dic47—21no—
538Dic47—21no—
539Dic47C2×#10012yescomplemented
540C2×D42—471no—
541D4×M16—471no—
542D4×M16—471no—
543C22×#100—471no—
544C22×#100—471no—
545#1965—471no—
546#1965—471no—
547#1900—471no—
548#1900—471no—
549#1900—471no—
550#1900D4711yescharacteristic, complemented
551#1800—471no—
552#1783—471no—
553#1783—471no—
554C4×#100—471no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—22no—
558C2×C47—41no—
559C2×C47—82no—
560C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C47C22×#10011yescharacteristic
562C2×C47#288811yescharacteristic
563D47—22no—
564D47—41no—
565D47—44no—
566D47—82no—
567C23×D4—471no—
568C23×D4—472no—
569C23×D4—471no—
570C22×M16—471no—
571C22×M16—471no—
572C22×M16—471no—
573C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
574D42—941no—
575D42—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579D42—941no—
580D42—941no—
581D42—941no—
582C2×#127—471no—
583C2×#121—471no—
584C2×#121—472no—
585C2×#121C2×D4711yescharacteristic
586C2×#120—472no—
587C2×#120—472no—
588C2×C4×D4—471no—
589C2×C4×D4—471no—
590#436—941no—
591#436—941no—
592#435—941no—
593#435—941no—
594#435—941no—
595#435—941no—
596C8×D4—941no—
597C8×D4—941no—
598#423—471no—
599#423—471no—
600C2×#100—471no—
601C2×#100—471no—
602C2×#100—471no—
603C2×#100—471no—
604C2×#100—471no—
605C2×#100—471no—
606C2×#100—471no—
607C2×#100—471no—
608C2×#100—471no—
609C2×#100—471no—
610C2×#100—944no—
611C2×#100—944no—
612C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
613C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
614#407—471no—
615#407—471no—
616#407—471no—
617#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
618C4×M16—471no—
619C4×M16—471no—
620#343—471no—
621#343—471no—
622#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
623#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
624C47D4×#10011yescharacteristic, complemented, Sylow
625C25—472no—
626C25—472no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—472no—
629C22×D4—472no—
630C22×D4—472no—
631C22×D4—472no—
632C22×D4—472no—
633C22×D4—471no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—1881no—
652C22×D4—1881no—
653C22×D4—1881no—
654C22×D4—1881no—
655C22×D4—1888no—
656C22×D4C4×D4712yes—
657C22×D4C22×D4711yescharacteristic
658C23×C4—471no—
659C23×C4—472no—
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—471no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16—942no—
672C2×M16—942no—
673C2×M16—942no—
674C2×M16—1881no—
675C2×M16—1881no—
676C2×M16—1881no—
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—941no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8—941no—
685#127—941no—
686#127—941no—
687#127—941no—
688#127—941no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—942no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#120—942no—
702#120—942no—
703#120—942no—
704#120—942no—
705#120—942no—
706#120—942no—
707#120—942no—
708#120—942no—
709C4×D4—471no—
710C4×D4—471no—
711C4×D4—471no—
712C4×D4—471no—
713C4×D4—471no—
714C4×D4—471no—
715C4×D4—471no—
716C4×D4—471no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C2×C4⋊C4—471no—
722C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4—471no—
724C2×C22⋊C4—471no—
725C2×C22⋊C4—472no—
726C2×C22⋊C4—472no—
727C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
728C2×C42—471no—
729C4⋊C8—941no—
730C4⋊C8—941no—
731C4⋊C8—941no—
732C4⋊C8—941no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735#100—474no—
736#100—942no—
737#100—942no—
738#100—942no—
739#100—942no—
740#100—942no—
741#100—942no—
742#100—1881no—
743#100—1881no—
744#100—1881no—
745C22⋊C8—21no—
746C22⋊C8—21no—
747C22⋊C8—941no—
748C22⋊C8—941no—
749C22⋊C8—941no—
750C22⋊C8—941no—
751C22⋊C8—941no—
752C22⋊C8—941no—
753#97—941no—
754#97—941no—
755C4×C8—941no—
756C4×C8—941no—
757C24—471no—
758C24—472no—
759C24—472no—
760C24—944no—
761C24—944no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—942no—
765C24—942no—
766C24—3762no—
767C24—3762no—
768C24—1882no—
769C24—1882no—
770C24—1884no—
771C24—1884no—
772C24C2×C4×D4711yescharacteristic
773C24C2×C4×D4712yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—472no—
788C2×D4—472no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—944no—
799C2×D4—944no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—3762no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1888no—
834C2×D4—1888no—
835C2×D4—1888no—
836C2×D4—1888no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—471no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
856C22×C4C2×C4×D4712yes—
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—472no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—941no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16—941no—
878M16—1882no—
879M16—1882no—
880M16—1882no—
881M16D4×D4712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—941no—
888C2×C8—941no—
889C2×C8—941no—
890C2×C8—941no—
891C2×C8—1882no—
892C2×C8—1882no—
893C2×C8—1882no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—471no—
897C4⋊C4—471no—
898C4⋊C4—471no—
899C4⋊C4—471no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—471no—
903C22⋊C4—471no—
904C22⋊C4—471no—
905C22⋊C4—471no—
906C22⋊C4—471no—
907C22⋊C4—471no—
908C22⋊C4—471no—
909C22⋊C4—471no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—942no—
913C22⋊C4—942no—
914C42—471no—
915C42—471no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—471no—
928C23—471no—
929C23—474no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—3762no—
939C23—3762no—
940C23—3762no—
941C23—3762no—
942C23—3768no—
943C23—3768no—
944C23—3768no—
945C23—3768no—
946C23—1881no—
947C23—1884no—
948C23—1884no—
949C23—1882no—
950C23—1882no—
951C23—1884no—
952C23—1882no—
953C23—1882no—
954C23—1884no—
955C23—1884no—
956C23—1884no—
957C23—1884no—
958C23—1884no—
959C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
960C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
961C23C22×C4×D4711yescharacteristic
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—474no—
969D4—942no—
970D4—942no—
971D4—942no—
972D4—942no—
973D4—942no—
974D4—942no—
975D4—942no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1884no—
983D4—1884no—
984D4—1884no—
985D4—1884no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—471no—
1007C2×C4—471no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—1884no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1027C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1028C2×C4#1309406911yescharacteristic
1029C2×C4#1309407011yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—942no—
1035C8—1881no—
1036C8—1881no—
1037C8—1881no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—472no—
1053C22—941no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—944no—
1057C22—941no—
1058C22—941no—
1059C22—3762no—
1060C22—3762no—
1061C22—3768no—
1062C22—3768no—
1063C22—3768no—
1064C22—3768no—
1065C22—1882no—
1066C22—1882no—
1067C22—1884no—
1068C22—1884no—
1069C22—1882no—
1070C22—1882no—
1071C22—1882no—
1072C22—1882no—
1073C22—1882no—
1074C22#100×D4712yescomplemented
1075C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1076C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1077C22#1568959511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—42no—
1081C4—472no—
1082C4—941no—
1083C4—941no—
1084C4—941no—
1085C4—941no—
1086C4—941no—
1087C4#1568975511yescharacteristic
1088C4#1568975711yescharacteristic
1089C4#1568976211yescharacteristic
1090C4#1568976511yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—41no—
1095C2—82no—
1096C2—942no—
1097C2—3762no—
1098C2—1881no—
1099C2—1884no—
1100C2#2024620611yescharacteristic
1101C2C2×#100×D4711yescharacteristic
1102C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1900D47
hypocenterC47D4×#100
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. C22×#13093940C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20244226C2semidirect
7. #20244226C2semidirect
8. #20243852C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243379C2semidirect
12. #20243308C2semidirect
13. #20243307C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
45. #15689146C22semidirect
46. #15689146C22semidirect
47. C2×#13093941C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
62. M16×Dic47C22semidirect
63. M16×Dic47C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
173. #13093940D4semidirect
318. M16×C47C2×D4semidirect
356. #10625329C2×D4semidirect
445. C22⋊D47#100semidirect
501. C22×C47C2×#100semidirect
526. C2×D47C2×#100semidirect
539. Dic47C2×#100semidirect
550. #1900D47semidirect
573. C22×M16C2×D47semidirect
612. C2×#100C2×D47semidirect
613. C2×#100C2×D47semidirect
617. #407C2×D47semidirect
622. #343C2×D47semidirect
623. #343C2×D47semidirect
624. C47D4×#100semidirect
881. M16D4×D47semidirect
1074. C22#100×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
M16×C22⋊D472
#202521202
C22×#130939402
C2×#100×D472
#202442262
#202438522
#202438502
#202433792
#202433082
#202433072
#202431792
C47×#19002
D4×#10047