Finite Group Databasebeta

← #26231632

Subgroups — #26231632

Order 12032.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2D4×#10625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689769—21no—
23#15689769—21no—
24#15689769—21no—
25#15689769—21no—
26#15689769—21no—
27#15689769—21no—
28C2×#13094012C2211yescharacteristic
29C2×#13094009C412yes—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C412yes—
33C2×#13093992C412yes—
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D47C412yes—
36#15689201—21no—
37#15689195—21no—
38#15689195—21no—
39D4×C47⋊C8—21no—
40#15689147C2211yescharacteristic, complemented
41#15689105—24no—
42C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093940—24no—
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48C2×#13093940C2211yescharacteristic
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15689087C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C47×#436—21no—
66C47×#435—21no—
67C47×#435—21no—
68C8×D4×C47—21no—
69C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47C2×C412yes—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—22no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188—41no—
91C22×D188C2×C412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47C2×C412yes—
95C22×C22⋊D47C2×C412yes—
96C22×C4×D47C2×C412yes—
97C22×C4×D47C2×C412yes—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—41no—
103C2×#10625329—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—21no—
113#13094012—21no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094009—22no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—22no—
133#13093992—22no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
140C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
141C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
142C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
143C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150C4⋊(C47⋊C8)—21no—
151#13093942—22no—
152#13093942—22no—
153#13093942—41no—
154#13093942—41no—
155#13093940—22no—
156#13093940—22no—
157#13093940—22no—
158#13093940—22no—
159#13093940—22no—
160#13093940—41no—
161#13093940—41no—
162#13093940D414yescomplemented
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167#13093935—21no—
168C4×C47⋊C8—21no—
169C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—22no—
175C2×M16×C47—22no—
176C2×M16×C47—41no—
177C2×M16×C47—41no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47—21no—
184C4×D4×C47D411yescharacteristic
185C4×D4×C47D411yescharacteristic
186C4×D4×C47D411yescharacteristic
187C4×D4×C47D411yescharacteristic
188C4×D4×C47D411yescharacteristic
189C4×D4×C47D411yescharacteristic
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C47—21no—
197C4⋊C8×C47—21no—
198C22⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47—21no—
203C4×C8×C47—21no—
204C24×C47C22×C411yescharacteristic
205C24×C47C22×C411yescharacteristic
206C23×D47—22no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—24no—
209C23×D47—42no—
210C23×D47—44no—
211C23×D47—82no—
212C23×D47C22×C412yes—
213C23×D47C22×C412yes—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C47C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C22×Dic47C22×C412yes—
248C22×Dic47C22×C412yes—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188C2×D412yes—
280C2×D188#4112yes—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—82no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—42no—
302M16×C47—42no—
303M16×C47C2×D412yes—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—42no—
309C2×C8×C47—42no—
310C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C47C2×D411yescharacteristic
323C42×C47C2×D411yescharacteristic
324C42×C47C2×D411yescharacteristic
325C42×C47C2×D411yescharacteristic
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—42no—
348#10625329—42no—
349#10625329C2×D412yes—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—42no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C47C23×C411yescharacteristic
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—44no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—88no—
385C22×D47—88no—
386C22×D47C4×D414yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—82no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—42no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—22no—
439D188—22no—
440D188—44no—
441D188—44no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—82no—
449C4×D47—82no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C8×C47—41no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461C47⋊C8—41no—
462#22408—471nomaximal, Sylow
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47#41312yescomplemented
481C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C47#51811yescharacteristic
484C2×D47—24no—
485C2×D47—44no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—44no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—88no—
493C2×D47—88no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47D4211yescharacteristic
505C4×C47D4211yescharacteristic
506C4×C47#54611yescharacteristic
507C4×C47#54611yescharacteristic
508Dic47—42no—
509Dic47—42no—
510C2×#546—471no—
511D4×M16—471no—
512D4×M16D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#413—471no—
514C22×#100—471no—
515#1967—471no—
516#1967—471no—
517#1901—471no—
518#1901—471no—
519#1900—471no—
520#1900—471no—
521#1800—471no—
522#1785—471no—
523#1783—471no—
524C4×#100—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—22no—
528C2×C47—41no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C47C2×#41311yescharacteristic
533C2×C47#288811yescharacteristic
534D47—44no—
535D47—82no—
536C22×#41—471no—
537C23×D4—471no—
538C22×M16—471no—
539C22×M16—471no—
540C22×M16C2×D4711yescharacteristic
541C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#546—941no—
543#546—941no—
544#546—941no—
545#546—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550C2×#124—471no—
551C2×#123—472no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×#121—471no—
554C2×#121—472no—
555C2×#120—472no—
556C2×C4×D4—471no—
557C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
558C22×C22⋊C4—472no—
559#436—21no—
560#436—941no—
561#435—21no—
562#435—21no—
563#435—941no—
564#435—941no—
565C8×D4—21no—
566C8×D4—941no—
567#423—471no—
568#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#413—944no—
570C2×#101—471no—
571C2×#101—471no—
572C2×#101—471no—
573C2×#101—471no—
574C2×#100—471no—
575C2×#100—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100—471no—
580C2×#100—471no—
581C2×#100—471no—
582C2×#100—944no—
583#407—471no—
584#407—471no—
585#407C2×D4711yescharacteristic
586#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C4×M16—471no—
588C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#343—471no—
590#343—471no—
591#343—471no—
592#343—471no—
593C47#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—472no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—1881no—
602C2×#41—1881no—
603C22×Q8—471no—
604C22×D4—472no—
605C22×D4—472no—
606C22×D4—472no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—471no—
609C22×D4—942no—
610C22×D4—942no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—1881no—
616C22×D4—1881no—
617C22×D4C4×D4711yescharacteristic
618C23×C4—472no—
619C23×C4—472no—
620C23×C4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—471no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—1881no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C2×M16C22×D4711yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—942no—
651#123—942no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#120—942no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—942no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4D18811yescharacteristic
675C4×D4D18811yescharacteristic
676C4×D4D18811yescharacteristic
677C4×D4D18811yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—472no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—472no—
686C2×C22⋊C4—472no—
687C2×C22⋊C4—472no—
688C2×C22⋊C4—472no—
689C2×C22⋊C4—472no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—941no—
700C4⋊C8—941no—
701#101—942no—
702#101—942no—
703#101—1881no—
704#101—1881no—
705#100—474no—
706#100—942no—
707#100—942no—
708#100—942no—
709#100—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712#100—1881no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8—941no—
721#97—21no—
722#97—941no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—941no—
725C24—472no—
726C24—472no—
727C24—944no—
728C24—942no—
729C24—942no—
730C24—3762no—
731C24—1882no—
732C24—1884no—
733C24C2×C4×D4711yescharacteristic
734C24C2×C4×D4711yescharacteristic
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—472no—
751C2×D4—472no—
752C2×D4—944no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—944no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—3762no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
782C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
783C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
784C2×D4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—944no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—3762no—
801C22×C4—1882no—
802C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
806C22×C4C2×D18811yescharacteristic
807C22×C4C2×D18811yescharacteristic
808C22×C4C2×D18811yescharacteristic
809C22×C4C2×D18811yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—472no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—1882no—
833M16—1882no—
834M16D4×D4712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—1882no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
852C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
853C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
854C4⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
855C22⋊C4—942no—
856C22⋊C4—942no—
857C22⋊C4—942no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
866C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
867C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
868C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
869C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
870C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
871C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
872C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
873C42C2×D18811yescharacteristic
874C42C2×D18811yescharacteristic
875C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
876C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—474no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—3762no—
892C23—3762no—
893C23—3768no—
894C23—3768no—
895C23—1884no—
896C23—1884no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1884no—
900C23—1882no—
901C23—1882no—
902C23—1884no—
903C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
904C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
905C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
906C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
907C23C22×C4×D4711yescharacteristic
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—942no—
920D4—3762no—
921D4—3762no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—3762no—
957C2×C4—3762no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
967C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
968C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
971C2×C4C22×D18811yescharacteristic
972C2×C4#41×D4711yescharacteristic
973C2×C4#1309406911yescharacteristic
974C2×C4#1309407011yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—942no—
980C8—1881no—
981C8—1881no—
982C8—1881no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—944no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—3768no—
1004C22—3768no—
1005C22—1884no—
1006C22—1884no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#1568910512yescomplemented
1013C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1014C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1015C22#1568959511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—1882no—
1025C4—1882no—
1026C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1027C4D4×D18811yescharacteristic
1028C4#1568976111yescharacteristic
1029C4#1568976811yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—3762no—
1037C2—1884no—
1038C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1039C2C2×#1568910511yescharacteristic
1040C2#2025186611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D47)⋊C4
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×M16×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterD4×M16D47
hypocenterC47#22408
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#10625329C2semidirect
3. C2×#15689105C2semidirect
4. C22×#13093940C2semidirect
5. #20244237C2semidirect
6. #20244235C2semidirect
7. #20243856C2semidirect
8. #20243854C2semidirect
9. #20243851C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243377C2semidirect
12. #20243314C2semidirect
13. #20243308C2semidirect
14. C4×#13093940C2semidirect
15. D4×M16×C47C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
40. #15689147C22semidirect
42. C2×#13093942C22semidirect
43. C2×#13093942C22semidirect
44. C2×#13093942C22semidirect
45. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689087C22semidirect
57. C4×#10625329C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
69. C47×#423C22semidirect
71. C47×#407C22semidirect
72. C4×M16×C47C22semidirect
162. #13093940D4semidirect
480. C22×C47#413semidirect
512. D4×M16D47semidirect
541. C22×M16C2×D47semidirect
568. #423C2×D47semidirect
586. #407C2×D47semidirect
588. C4×M16C2×D47semidirect
593. C47#22408semidirect
1012. C22#15689105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
D4×#106253292
C2×#156891052
C22×#130939402
#202442372
#202442352
#202438562
#202438542
#202438512
#202438492
#202433772
#202433142
#202433082
C4×#130939402
D4×M16×C472
#2240847