Finite Group Databasebeta

← #26231636

Subgroups — #26231636

Order 12032.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689764—21no—
22#15689764—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25#15689764—21no—
26#15689764—21no—
27#15689764—21no—
28#15689764—21no—
29C2×#13094013C2211yescharacteristic
30C2×#13094009C412yes—
31C2×#13093999C412yes—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093994C412yes—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D47C412yes—
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic, complemented
46#15689146C2211yescharacteristic, complemented
47#15689106—24no—
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940—24no—
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
64#15688892C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47C2×C412yes—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—41no—
81C2×#10625354—41no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—41no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188C2×C412yes—
91C22×D188C2×C412yes—
92C22×D188C2×C412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D47C2×C412yes—
97C22×C4×D47C2×C412yes—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—41no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111M16×D47—41no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094013—21no—
116#13094013—21no—
117#13094013—21no—
118#13094013—21no—
119#13094009—22no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—22no—
128#13093999—22no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
151C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
152C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
153C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—22no—
155C22⋊C4×D47—22no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157C22⋊C4×D47—22no—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159Dic47⋊C8—21no—
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162Dic47⋊C8—21no—
163#13093943—22no—
164#13093943—41no—
165#13093940—22no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169#13093940—22no—
170#13093940—41no—
171#13093940—41no—
172#13093940D414yescomplemented
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
200#101×C47—22no—
201#101×C47—41no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C24×C47C22×C411yescharacteristic
205C23×D47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—24no—
208C23×D47—42no—
209C23×D47—44no—
210C23×D47—82no—
211C23×D47C22×C412yes—
212C23×D47C22×C411yescharacteristic
213C23×D47C22×C412yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C22×C412yes—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—82no—
277C2×D188C2×D412yes—
278C2×D188#4112yes—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—82no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—42no—
302M16×C47C2×D412yes—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—42no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47—22no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—22no—
314C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—42no—
346#10625329C2×D412yes—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—42no—
352#10625324—42no—
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C47C23×C411yescharacteristic
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—44no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—88no—
383C22×D47—88no—
384C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D47C4×D414yes—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—22no—
432D188—44no—
433D188—44no—
434D188—44no—
435D188—44no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—82no—
441D188—82no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—82no—
453C4×D47—82no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—41no—
456C8×C47—41no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461C47⋊C8—41no—
462#22408—471nomaximal, Sylow
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47#41312yescomplemented
473C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C47#51811yescharacteristic
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—24no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—44no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—88no—
493C2×D47—88no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47#54611yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504Dic47—21no—
505Dic47—21no—
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510C2×#546—471no—
511D4×M16—471no—
512D4×M16—471no—
513C2×#413—471no—
514C22×#100—471no—
515#1967—471no—
516#1967—471no—
517#1901—471no—
518#1901D4711yescharacteristic, complemented
519#1900—471no—
520#1900—471no—
521#1800—471no—
522#1785—471no—
523#1783—471no—
524C4×#100—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—22no—
528C2×C47—41no—
529C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C47C2×#41311yescharacteristic
531C2×C47#288811yescharacteristic
532D47—41no—
533D47—41no—
534D47—44no—
535D47—82no—
536C22×#41—471no—
537C23×D4—471no—
538C22×M16—471no—
539C22×M16—471no—
540C22×M16—471no—
541C22×M16C2×D4711yescharacteristic
542#546—941no—
543#546—941no—
544#546—941no—
545#546—941no—
546#546—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550C2×#124—471no—
551C2×#123—472no—
552C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
553C2×#121—472no—
554C2×#121—471no—
555C2×#120—472no—
556C2×C4×D4—471no—
557C2×C4×D4—471no—
558C22×C22⋊C4—472no—
559#436—941no—
560#436—941no—
561#435—941no—
562#435—941no—
563#435—941no—
564#435—941no—
565C8×D4—941no—
566C8×D4—941no—
567#423—471no—
568#423—471no—
569#413—944no—
570C2×#101—471no—
571C2×#101—471no—
572C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#100—471no—
575C2×#100—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100—471no—
580C2×#100—471no—
581C2×#100—471no—
582C2×#100—944no—
583#407—471no—
584#407—471no—
585#407—471no—
586#407C2×D4711yescharacteristic
587C4×M16—471no—
588C4×M16—471no—
589#343—471no—
590#343—471no—
591#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
593C47#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—472no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—1881no—
602C2×#41—1881no—
603C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C22×D4—471no—
605C22×D4—472no—
606C22×D4—472no—
607C22×D4—472no—
608C22×D4—471no—
609C22×D4—471no—
610C22×D4—942no—
611C22×D4—942no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—1881no—
617C22×D4—1881no—
618C23×C4—471no—
619C23×C4—472no—
620C23×C4—472no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—471no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—941no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—942no—
633C2×M16—942no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16—1881no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C2×M16C22×D4711yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—941no—
644C22×C8—941no—
645C22×C8—941no—
646#124—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—942no—
651#123—942no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658#121—942no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#120—942no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—942no—
670C4×D4—471no—
671C4×D4—471no—
672C4×D4—471no—
673C4×D4—471no—
674C4×D4—471no—
675C4×D4—471no—
676C4×D4—471no—
677C4×D4—471no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—472no—
688C2×C22⋊C4—472no—
689C2×C22⋊C4—472no—
690C2×C22⋊C4—472no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
696C2×C42—471no—
697C4⋊C8—941no—
698C4⋊C8—941no—
699C4⋊C8—941no—
700C4⋊C8—941no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—942no—
704#101—1881no—
705#100—474no—
706#100—942no—
707#100—942no—
708#100—942no—
709#100—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712#100—1881no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717C22⋊C8—941no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8—941no—
721#97—941no—
722#97—941no—
723C4×C8—941no—
724C4×C8—941no—
725C24—472no—
726C24—471no—
727C24—472no—
728C24—944no—
729C24—942no—
730C24—942no—
731C24—3762no—
732C24—1882no—
733C24—1884no—
734C24C2×C4×D4711yescharacteristic
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—471no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—471no—
753C2×D4—472no—
754C2×D4—472no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—944no—
760C2×D4—944no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—3762no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—942no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—942no—
800C22×C4—944no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—3762no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4C2×C4×D4712yes—
808C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D4712yes—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—472no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—1882no—
832M16—1882no—
833M16—1882no—
834M16D4×D4712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—1882no—
845C2×C8—1882no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—471no—
854C4⋊C4—471no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—471no—
858C22⋊C4—471no—
859C22⋊C4—471no—
860C22⋊C4—471no—
861C22⋊C4—471no—
862C22⋊C4—471no—
863C22⋊C4—471no—
864C22⋊C4—471no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C42—471no—
874C42—471no—
875C42—471no—
876C42—471no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—471no—
882C23—471no—
883C23—474no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—3762no—
892C23—3762no—
893C23—3768no—
894C23—3768no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1884no—
898C23—1884no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1884no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1884no—
905C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C23C22×C4×D4711yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—942no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—3762no—
919D4—3762no—
920D4—1884no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1881no—
925D4—1881no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—471no—
947C2×C4—471no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—3762no—
962C2×C4—3762no—
963C2×C4—1884no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
972C2×C4#41×D4711yescharacteristic
973C2×C4#1309406911yescharacteristic
974C2×C4#1309407011yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—942no—
980C8—1881no—
981C8—1881no—
982C8—1881no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—944no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—3762no—
1000C22—3762no—
1001C22—3768no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3768no—
1005C22—1884no—
1006C22—1884no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#1568910612yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1014C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1015C22#1568959511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—941no—
1021C4—941no—
1022C4—941no—
1023C4—941no—
1024C4—941no—
1025C4—941no—
1026C4#1568975511yescharacteristic
1027C4#1568975711yescharacteristic
1028C4#1568976211yescharacteristic
1029C4#1568976511yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—41no—
1034C2—3762no—
1035C2—1881no—
1036C2—1881no—
1037C2—1884no—
1038C2#2024620611yescharacteristic
1039C2C2×#1568910611yescharacteristic
1040C2#2025186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#22408
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. C2×#15689106C2semidirect
5. C22×#13093940C2semidirect
6. #20244236C2semidirect
7. #20244236C2semidirect
8. #20243857C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243379C2semidirect
12. #20243315C2semidirect
13. #20243308C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
45. #15689146C22semidirect
46. #15689146C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
62. M16×Dic47C22semidirect
63. M16×Dic47C22semidirect
64. #15688892C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
172. #13093940D4semidirect
472. C22×C47#413semidirect
518. #1901D47semidirect
572. C2×#101C2×D47semidirect
573. C2×#101C2×D47semidirect
591. #343C2×D47semidirect
592. #343C2×D47semidirect
593. C47#22408semidirect
1012. C22#15689106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
M16×C22⋊D472
#202521202
C2×#156891062
C22×#130939402
#202442362
#202438572
#202438502
#202433792
#202433152
#202433082
#202431792
C47×#19012
#2240847