Finite Group Databasebeta

← #26231656

Subgroups — #26231656

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic
2M16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689781—21no—
23#15689781—21no—
24#15689781—21no—
25#15689781—21no—
26#15689781—21no—
27#15689781—21no—
28#15689781—21no—
29#15689781—21no—
30C2×#13094010C412yes—
31C2×#13094001C412yes—
32C2×#13094000C2211yescharacteristic
33C2×#13093997C412yes—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yes—
38#15689202—21no—
39#15689200—21no—
40#15689196—21no—
41#15689196—21no—
42#15689193—21no—
43#15689193—21no—
44C8×D188—21no—
45#15689188—21no—
46#15689147C2211yescharacteristic
47#15689104—24no—
48C2×#13093943C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#101×D47—24no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56C2×#13093941C2211yescharacteristic
57#15689086C2211yescharacteristic
58#15689086C2211yescharacteristic
59#15689086C2211yescharacteristic
60#15689086C2211yescharacteristic
61C4×#10625329C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64#15688891C2211yescharacteristic
65#15688891C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C47×#423C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic
72C4×M16×C47C2211yescharacteristic
73C2×#10625352—21no—
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—41no—
80C2×#10625352—41no—
81C22×Dic94C2×C412yes—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47—41no—
91C22×D188C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2×C412yes—
93C22×C22⋊D47C2×C412yes—
94C23×Dic47C2×C412yes—
95C22×C4×D47C2×C412yes—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111M16×D47—41no—
112M16×D47—41no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47—21no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094010—22no—
119#13094010—22no—
120#13094010—22no—
121#13094010—22no—
122#13094001—22no—
123#13094001—22no—
124#13094001—22no—
125#13094001—22no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093997—22no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×D188D411yescharacteristic
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188D411yescharacteristic
148C4×D188D411yescharacteristic
149C4×D188D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
157C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
159C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
160C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic47C2×C412yes—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164C4⋊(C47⋊C8)—21no—
165#13093943—22no—
166#13093943—41no—
167#13093942—22no—
168#13093942—22no—
169#13093942—22no—
170#13093942D414yescomplemented
171#13093941—22no—
172#13093941—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182C4×C47⋊C8—21no—
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C47—21no—
197C4⋊C8×C47—21no—
198#101×C47—22no—
199#101×C47—41no—
200#100×C47—22no—
201#100×C47—41no—
202#97×C47—21no—
203C4×C8×C47—21no—
204C24×C47C22×C412yes—
205C23×D47C22×C411yescharacteristic
206C23×D47C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C22×C4×C47C22×C412yes—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic47C22×C412yes—
237C22×Dic47C22×C412yes—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—42no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94C2×D412yes—
288C2×Dic94#4112yes—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47C2×D412yes—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C42×C47C2×D411yescharacteristic
306C42×C47C2×D411yescharacteristic
307C42×C47C2×D411yescharacteristic
308C42×C47C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345#10625324—42no—
346#10625324—42no—
347#10625324—42no—
348#10625324—42no—
349C8×D47—42no—
350C8×D47—42no—
351C8×D47—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47C23×C411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—44no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—44no—
406C2×Dic47—44no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C4×D414yes—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—44no—
440Dic94—44no—
441C8×C47—22no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—22no—
446C47⋊C8—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#22410—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—82no—
456C22×C47—82no—
457C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C47#51811yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47#41312yescomplemented
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47D4211yescharacteristic
482C4×C47D4211yescharacteristic
483C4×C47#54611yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485Dic47—24no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—42no—
491C2×#548—471no—
492D4×M16—471no—
493D4×M16—471no—
494C2×#413—471no—
495C22×#101—471no—
496#1967—471no—
497#1967D4711yescharacteristic, complemented
498#1901—471no—
499#1901—471no—
500#1900—471no—
501#1900—471no—
502#1801—471no—
503#1785—471no—
504#1784—471no—
505C4×#101—471no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—82no—
509C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C47C2×#41311yescharacteristic
511C2×C47#288911yescharacteristic
512D47—22no—
513D47—41no—
514D47—41no—
515D47—41no—
516C22×#41—471no—
517C23×Q8—471no—
518C22×M16—471no—
519C22×M16—471no—
520C22×M16—471no—
521C22×M16—471no—
522#548—941no—
523#548—941no—
524#548—941no—
525#548—941no—
526#548—941no—
527#548—941no—
528#548—941no—
529#548—941no—
530C2×#124—472no—
531C2×#124C2×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊Q8—471no—
533C2×C22⋊Q8—472no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—472no—
536C2×C4×Q8—471no—
537C2×C4×D4—472no—
538C2×C4×D4—471no—
539#436—941no—
540#436—941no—
541#435—941no—
542#435—941no—
543#435—941no—
544#435—941no—
545C8×D4—941no—
546C8×D4—941no—
547#423—471no—
548#423C2×D4711yescharacteristic
549#413—944no—
550C2×#101—471no—
551C2×#101—471no—
552C2×#101—471no—
553C2×#101—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—944no—
557C2×#101C2×D4711yescharacteristic
558C2×#101C2×D4711yescharacteristic
559C2×#100—471no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100C2×D4711yescharacteristic
562C2×#100C2×D4711yescharacteristic
563#407—471no—
564#407—471no—
565#407—471no—
566#407—471no—
567C4×M16—471no—
568C4×M16C2×D4711yescharacteristic
569#343—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#343—471no—
573C47#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—941no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—942no—
580C2×#41—1881no—
581C2×#41—1881no—
582C22×Q8—472no—
583C22×Q8—471no—
584C22×Q8—941no—
585C22×Q8—941no—
586C22×Q8—941no—
587C22×Q8—941no—
588C22×Q8—942no—
589C22×Q8—942no—
590C22×Q8—1881no—
591C22×Q8—1881no—
592C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C22×D4—472no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4C22×D4711yescharacteristic
597C23×C4—471no—
598C23×C4—471no—
599C23×C4—472no—
600C23×C4—472no—
601C2×M16—471no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—941no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—942no—
610C2×M16—942no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—1881no—
614C2×M16—1881no—
615C2×M16—1881no—
616C2×M16—1881no—
617C2×M16C22×D4711yescharacteristic
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8—941no—
622C22×C8—941no—
623C22×C8—941no—
624C22×C8—941no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—942no—
630#124—942no—
631#124—942no—
632#124—942no—
633C22⋊Q8—942no—
634C22⋊Q8—942no—
635C22⋊Q8—942no—
636C22⋊Q8—942no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—942no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649C4×Q8—941no—
650C4×Q8—941no—
651C4×Q8—941no—
652C4×Q8—941no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—942no—
662C4×D4—942no—
663C4×D4—942no—
664C4×D4—942no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—472no—
667C2×C4⋊C4—472no—
668C2×C4⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—471no—
671C2×C22⋊C4—472no—
672C2×C22⋊C4—472no—
673C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
674C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
675C2×C42—472no—
676C2×C42C22×D4711yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—941no—
680C4⋊C8—941no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—474no—
684#101—942no—
685#101—942no—
686#101—942no—
687#101—942no—
688#101—1881no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—942no—
692#100—1881no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8—941no—
701#97—21no—
702#97—941no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—941no—
705C24—471no—
706C24—471no—
707C24C2×C4×D4712yes—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1882no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—472no—
723C2×Q8—472no—
724C2×Q8—942no—
725C2×Q8—942no—
726C2×Q8—944no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8—1882no—
735C2×Q8—1882no—
736C2×Q8—1882no—
737C2×Q8—1882no—
738C2×Q8—1882no—
739C2×Q8—1882no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—471no—
747C2×D4—471no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—944no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1884no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—472no—
770C22×C4—944no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—944no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4C2×C4×D4712yes—
787C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
789C22×C4C23×D4711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—472no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—1882no—
806M16—1882no—
807M16—1882no—
808M16—1882no—
809M16D4×D4712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—941no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—1882no—
819C2×C8—1882no—
820C2×C8—1882no—
821C2×C8—1882no—
822C4⋊C4—471no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—471no—
837C22⋊C4—471no—
838C22⋊C4—471no—
839C22⋊C4—471no—
840C22⋊C4—471no—
841C22⋊C4—471no—
842C22⋊C4—471no—
843C22⋊C4—471no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C42—942no—
849C42—942no—
850C42D4×D4711yescharacteristic
851C42D4×D4711yescharacteristic
852C42D4×D4711yescharacteristic
853C42D4×D4711yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—471no—
860C23—471no—
861C23—471no—
862C23—471no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23C22×C4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—942no—
877Q8—942no—
878Q8—942no—
879Q8—942no—
880Q8—1884no—
881Q8—1884no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1884no—
891D4—1884no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—471no—
903C2×C4—474no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4#1309406911yescharacteristic
941C2×C4#1309407011yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—942no—
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C8—1881no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—472no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
974C22C4×D4×D4711yescharacteristic
975C22#1568959511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—941no—
982C4—941no—
983C4—941no—
984C4—941no—
985C4—944no—
986C4—1882no—
987C4#1568975711yescharacteristic
988C4#1568975811yescharacteristic
989C4#1568976611yescharacteristic
990C4#1568977011yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—942no—
995C2—1881no—
996C2—1881no—
997C2—1881no—
998C2#2024620911yescharacteristic
999C2#413×D4711yescharacteristic
1000C2#2025186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1967C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689781C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1967D47
hypocenterC47#22410
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D188C2semidirect
3. #20252123C2semidirect
4. C2×#15689104C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20244238C2semidirect
7. #20243853C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243381C2semidirect
12. #20243313C2semidirect
13. #20243310C2semidirect
14. C4×#13093942C2semidirect
15. C47×#1967C2semidirect
170. #13093942D4semidirect
475. C2×D47#413semidirect
497. #1967D47semidirect
573. C47#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897812
M16×D1882
#202521232
C2×#156891042
C2×#101×D472
#202442382
#202438532
#202438482
#202433812
#202433132
#202433102
C4×#130939422
C47×#19672
#2241047