Finite Group Databasebeta

← #26231663

Subgroups — #26231663

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689775—21no—
22#15689775—21no—
23#15689775—21no—
24#15689775—21no—
25#15689775—21no—
26#15689775—21no—
27#15689775—21no—
28#15689775—21no—
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094009C412yes—
31C2×#13094006C412yes—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13093997C412yes—
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D47C412yes—
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47#15689106—24no—
48#15689105—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15689086C2211yescharacteristic
61#15689086C2211yescharacteristic
62M16×Dic47C2211yescharacteristic
63M16×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688892C2211yescharacteristic
65#15688892C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic
72C47×#343C2211yescharacteristic
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—41no—
80C2×#10625354—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—22no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350—41no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×D188C2×C412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2×C412yes—
93C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D47C2×C412yes—
95C22×C4×D47C2×C412yes—
96C22×C4×D47C2×C412yes—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329—22no—
100C2×#10625329—41no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C22×C47⋊C8—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094022—21no—
115#13094022—21no—
116#13094022—21no—
117#13094022—21no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094006—22no—
123#13094006—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093997—22no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
147C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
148C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
149C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D47—22no—
151C4⋊C4×D47—22no—
152C4⋊C4×D47—22no—
153C4⋊C4×D47—22no—
154C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159Dic47⋊C8—21no—
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162Dic47⋊C8—21no—
163#13093943—22no—
164#13093943—41no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167#13093942—41no—
168#13093942—41no—
169#13093940—22no—
170#13093940—22no—
171#13093940—22no—
172#13093940D414yescomplemented
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
200#101×C47—22no—
201#101×C47—41no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C24×C47C22×C411yescharacteristic
205C23×D47C22×C411yescharacteristic
206C23×D47C22×C412yes—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C22×C412yes—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C412yes—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic47C22×C412yes—
235C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188#4112yes—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—24no—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—42no—
297M16×C47C2×D412yes—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47—22no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—42no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—42no—
349#10625324—42no—
350#10625324—42no—
351C8×D47—42no—
352C8×D47—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47—21no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C47C23×C411yescharacteristic
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D47C4×D414yes—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D188—22no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—44no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441C8×C47—22no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—22no—
446C47⋊C8—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#22411—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C47#51811yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—24no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—44no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—44no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47D4211yescharacteristic
481C4×C47D4211yescharacteristic
482C4×C47#54611yescharacteristic
483C4×C47#54611yescharacteristic
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—42no—
490Dic47#41312yescomplemented
491C2×#547—471no—
492D4×M16—471no—
493D4×M16—471no—
494C2×#413—471no—
495C2×#413—471no—
496#1966—471no—
497#1966—471no—
498#1901—471no—
499#1901—471no—
500#1901—471no—
501#1901D4711yescharacteristic, complemented
502#1800—471no—
503#1785—471no—
504#1785—471no—
505C4×#100—471no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—41no—
509C2×C47—41no—
510C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C47C2×#41311yescharacteristic
512C2×C47#288911yescharacteristic
513D47—41no—
514D47—41no—
515D47—44no—
516C22×#41—471no—
517C22×#41—471no—
518C22×M16—471no—
519C22×M16—471no—
520C22×M16—471no—
521C22×M16C2×D4711yescharacteristic
522#547—941no—
523#547—941no—
524#547—941no—
525#547—941no—
526#547—941no—
527#547—941no—
528#547—941no—
529#547—941no—
530C2×C4⋊Q8—471no—
531C2×#123—472no—
532C2×#123—472no—
533C2×C22⋊Q8—471no—
534C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
535C2×#121—472no—
536C2×C4×D4—471no—
537C2×C4×D4—471no—
538C22×C4⋊C4—472no—
539#436—941no—
540#436—941no—
541#435—941no—
542#435—941no—
543#435—941no—
544#435—941no—
545C8×D4—941no—
546C8×D4—941no—
547#423—471no—
548#423—471no—
549#413—944no—
550#413—944no—
551C2×#101—471no—
552C2×#101—471no—
553C2×#101—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101C2×D4711yescharacteristic
558C2×#101C2×D4711yescharacteristic
559C2×#100—471no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562C2×#100—471no—
563#407—471no—
564#407—471no—
565#407—471no—
566#407C2×D4711yescharacteristic
567C4×M16—471no—
568C4×M16—471no—
569#343—471no—
570#343—471no—
571#343C2×D4711yescharacteristic
572#343C2×D4711yescharacteristic
573C47#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—942no—
581C2×#41—942no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4—471no—
593C22×D4—472no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C23×C4—471no—
597C23×C4—472no—
598C23×C4—472no—
599C23×C4—472no—
600C23×C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16—942no—
614C2×M16—1881no—
615C2×M16—1881no—
616C2×M16—1881no—
617C2×M16C22×D4711yescharacteristic
618C2×M16C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16C22×D4711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—941no—
623C22×C8—941no—
624C22×C8—941no—
625C4⋊Q8—941no—
626C4⋊Q8—941no—
627C4⋊Q8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629#123—942no—
630#123—942no—
631#123—942no—
632#123—942no—
633#123—942no—
634#123—942no—
635#123—942no—
636#123—942no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8—941no—
643C22⋊Q8—941no—
644C22⋊Q8—941no—
645#121—942no—
646#121—942no—
647#121—942no—
648#121—942no—
649C4×D4—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—472no—
663C2×C4⋊C4—472no—
664C2×C4⋊C4—472no—
665C2×C4⋊C4—942no—
666C2×C4⋊C4—942no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—942no—
669C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
670C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—471no—
672C2×C22⋊C4—471no—
673C2×C22⋊C4—472no—
674C2×C22⋊C4—472no—
675C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
676C2×C42—471no—
677C4⋊C8—941no—
678C4⋊C8—941no—
679C4⋊C8—941no—
680C4⋊C8—941no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—942no—
684#101—942no—
685#101—942no—
686#101—1881no—
687#101—1881no—
688#101—1881no—
689#100—474no—
690#100—942no—
691#100—942no—
692#100—942no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8—941no—
701#97—941no—
702#97—941no—
703C4×C8—941no—
704C4×C8—941no—
705C24—471no—
706C24—472no—
707C24C2×C4×D4711yescharacteristic
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712#41—1882no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—941no—
732C2×Q8—941no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—471no—
738C2×D4—471no—
739C2×D4—471no—
740C2×D4—472no—
741C2×D4—472no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—944no—
745C2×D4—944no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—472no—
767C22×C4—942no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—944no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1884no—
782C22×C4C2×C4×D4712yes—
783C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D4712yes—
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4C23×D4711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—472no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807M16—1882no—
808M16—1882no—
809M16D4×D4712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—941no—
816C2×C8—941no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—1882no—
820C2×C8—1882no—
821C2×C8—1882no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—942no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—471no—
839C22⋊C4—471no—
840C22⋊C4—471no—
841C22⋊C4—471no—
842C22⋊C4—471no—
843C22⋊C4—471no—
844C22⋊C4—471no—
845C22⋊C4—471no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C42—471no—
851C42—471no—
852C42—471no—
853C42—471no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—471no—
859C23—471no—
860C23—474no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—942no—
864C23—942no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
871C23C22×C4×D4711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1881no—
879Q8—1881no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—942no—
885D4—942no—
886D4—1884no—
887D4—1884no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1884no—
891D4—1884no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—471no—
908C2×C4—471no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—1884no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#41×D4711yescharacteristic
940C2×C4#1309406911yescharacteristic
941C2×C4#1309407011yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—942no—
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C8—1881no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—944no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1884no—
970C22—1884no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
974C22C4×D4×D4711yescharacteristic
975C22#1568959511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—472no—
981C4—941no—
982C4—941no—
983C4—941no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—1882no—
987C4#1568975511yescharacteristic
988C4#1568975711yescharacteristic
989C4#1568976211yescharacteristic
990C4#1568976511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—1881no—
996C2—1881no—
997C2—1884no—
998C2#2024620611yescharacteristic
999C2#413×D4711yescharacteristic
1000C2#2025186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689775C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#22411
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. C2×#15689106C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20244230C2semidirect
7. #20244230C2semidirect
8. #20243857C2semidirect
9. #20243855C2semidirect
10. #20243855C2semidirect
11. #20243379C2semidirect
12. #20243315C2semidirect
13. #20243314C2semidirect
14. #20243179C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
172. #13093940D4semidirect
490. Dic47#413semidirect
501. #1901D47semidirect
573. C47#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897752
M16×C22⋊D472
#202521202
C2×#156891062
C2×#156891052
#202442302
#202438572
#202438552
#202433792
#202433152
#202433142
#202431792
C47×#19012
#2241147