Finite Group Databasebeta

← #26231671

Subgroups — #26231671

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689791—21no—
22#15689791—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689791—21no—
26#15689791—21no—
27#15689791—21no—
28#15689791—21no—
29C2×#13094020C412yes—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C412yes—
33C2×#13093996C412yes—
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C412yes—
37#15689199—21no—
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41#15689192—21no—
42#15689191—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47#15689105—24no—
48#15689104—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689087C2211yescharacteristic
60#15689086C2211yescharacteristic
61#15689086C2211yescharacteristic
62M16×Dic47C2211yescharacteristic
63M16×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688892C2211yescharacteristic
65#15688892C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×#121×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#407C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic
72C47×#343C2211yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—41no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×D188C2×C412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2×C412yes—
93C22×C22⋊D47C2×C412yes—
94C22×C22⋊D47C2×C412yes—
95C22×C22⋊D47C2×C412yes—
96C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic47C2×C412yes—
98C22×C4×D47C2×C412yes—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—41no—
112M16×D47—41no—
113C22×C47⋊C8—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094020—22no—
117#13094020—22no—
118#13094020—22no—
119#13094020—22no—
120#13094020—21no—
121#13094020—21no—
122#13094020—21no—
123#13094020—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093996—22no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152C2×Dic47⋊C4C2×C412yes—
153C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2×C412yes—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159Dic47⋊C8—21no—
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162Dic47⋊C8—21no—
163#13093942—22no—
164#13093942—22no—
165#13093942—22no—
166#13093942D414yescomplemented
167#13093941—22no—
168#13093941—41no—
169#13093940—22no—
170#13093940—22no—
171#13093940—41no—
172#13093940—41no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C22×D4×C47C2×C412yes—
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47—21no—
187C2×M16×C47—22no—
188C2×M16×C47—41no—
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
200#100×C47—22no—
201#100×C47—41no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C24×C47C22×C412yes—
205C24×C47C22×C411yescharacteristic
206C23×D47C22×C412yes—
207C23×D47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—82no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C22×C412yes—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—24no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic47C22×C412yes—
254C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—82no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—24no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94C2×D412yes—
297C2×Dic94#4112yes—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—42no—
306M16×C47C2×D412yes—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—42no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—22no—
315C22⋊C4×C47—22no—
316C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47—22no—
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—42no—
346#10625329C2×D412yes—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—42no—
352#10625324—42no—
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C8×D47—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C47C23×C411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—82no—
384D4×C47—82no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic47C4×D414yes—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—82no—
437D188—82no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—44no—
448Dic94—22no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—22no—
452C8×C47—22no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—41no—
458C47⋊C8—41no—
459C47⋊C8—41no—
460#22412—471nomaximal, Sylow
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C47#51811yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—21no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47#54611yescharacteristic
498C4×C47#54611yescharacteristic
499Dic47—24no—
500Dic47—21no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—21no—
504Dic47—21no—
505Dic47#41312yescomplemented
506C2×#550—471no—
507D4×M16—471no—
508D4×M16—471no—
509C2×#413—471no—
510C2×#413—471no—
511#1965—471no—
512#1965—471no—
513#1900—471no—
514#1900—471no—
515#1900—471no—
516#1900D4711yescharacteristic, complemented
517#1801—471no—
518#1785—471no—
519#1785—471no—
520C4×#101—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—41no—
524C2×C47—41no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C47C2×#41311yescharacteristic
528C2×C47#288811yescharacteristic
529D47—41no—
530D47—41no—
531D47—82no—
532C22×#41—471no—
533C22×#41—471no—
534C22×M16—471no—
535C22×M16—471no—
536C22×M16—471no—
537C22×M16C2×D4711yescharacteristic
538#550—941no—
539#550—941no—
540#550—941no—
541#550—941no—
542#550—941no—
543#550—941no—
544#550—941no—
545#550—941no—
546C2×#127—472no—
547C2×#127—471no—
548C2×#121—472no—
549C2×#121—471no—
550C2×#121—472no—
551C2×#121C2×D4711yescharacteristic
552C2×C4×Q8—471no—
553C2×C4×D4—471no—
554C2×C4×D4—472no—
555#436—941no—
556#436—941no—
557#435—941no—
558#435—941no—
559#435—941no—
560#435—941no—
561C8×D4—941no—
562C8×D4—941no—
563#423—471no—
564#423—471no—
565#413—944no—
566#413—944no—
567C2×#101—471no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101—471no—
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573C2×#100—471no—
574C2×#100—471no—
575C2×#100—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic
578C2×#100C2×D4711yescharacteristic
579#407—471no—
580#407—471no—
581#407—471no—
582#407C2×D4711yescharacteristic
583C4×M16—471no—
584C4×M16—471no—
585#343—471no—
586#343—471no—
587#343C2×D4711yescharacteristic
588#343C2×D4711yescharacteristic
589C47#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—942no—
591C2×#41—942no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41—1881no—
606C22×Q8—471no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—472no—
609C22×D4—472no—
610C22×D4—472no—
611C22×D4—472no—
612C22×D4—472no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4C4×D4712yes—
615C22×D4C22×D4711yescharacteristic
616C23×C4—471no—
617C23×C4—472no—
618C23×C4—472no—
619C23×C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—471no—
624C2×M16—471no—
625C2×M16—471no—
626C2×M16—471no—
627C2×M16—941no—
628C2×M16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—942no—
631C2×M16—942no—
632C2×M16—942no—
633C2×M16—1881no—
634C2×M16—1881no—
635C2×M16—1881no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—941no—
642C22×C8—941no—
643C22×C8—941no—
644#127—941no—
645#127—941no—
646#127—941no—
647#127—941no—
648#127—942no—
649#127—942no—
650#127—942no—
651#127—942no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—942no—
657#121—942no—
658#121—942no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×D4—471no—
673C4×D4—471no—
674C4×D4—471no—
675C4×D4—471no—
676C4×D4—471no—
677C4×D4—471no—
678C4×D4—471no—
679C4×D4—471no—
680C4×D4—942no—
681C4×D4—942no—
682C4×D4—942no—
683C4×D4—942no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—472no—
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—471no—
689C2×C22⋊C4—472no—
690C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—472no—
693C4⋊C8—941no—
694C4⋊C8—941no—
695C4⋊C8—941no—
696C4⋊C8—941no—
697#101—474no—
698#101—942no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—942no—
704#100—942no—
705#100—942no—
706#100—1881no—
707#100—1881no—
708#100—1881no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—941no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#97—941no—
718#97—941no—
719C4×C8—941no—
720C4×C8—941no—
721C24—471no—
722C24—472no—
723C24C2×C4×D4712yes—
724C24C2×C4×D4711yescharacteristic
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741C2×Q8—472no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—471no—
757C2×D4—471no—
758C2×D4—471no—
759C2×D4—471no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—944no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—3762no—
779C2×D4—3762no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—472no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—944no—
797C22×C4—942no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—942no—
805C22×C4—942no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D4712yes—
810C22×C4D4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—472no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828M16—941no—
829M16—941no—
830M16—941no—
831M16—1882no—
832M16—1882no—
833M16—1882no—
834M16D4×D4712yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C2×C8—1882no—
845C2×C8—1882no—
846C2×C8—1882no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—471no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—471no—
858C22⋊C4—471no—
859C22⋊C4—471no—
860C22⋊C4—471no—
861C22⋊C4—471no—
862C22⋊C4—471no—
863C22⋊C4—471no—
864C22⋊C4—471no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C42—471no—
868C42—471no—
869C42—471no—
870C42—471no—
871C42—942no—
872C42—942no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—471no—
883C23—471no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
895C23C22×C4×D4711yescharacteristic
896Q8—942no—
897Q8—942no—
898Q8—942no—
899Q8—942no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—3762no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—3762no—
912D4—1884no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1884no—
916D4—1884no—
917D4—1884no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922D4—1881no—
923D4—1881no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—471no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—471no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—474no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4#41×D4711yescharacteristic
967C2×C4#1309406911yescharacteristic
968C2×C4#1309407011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C8—1881no—
976C8—1881no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—3762no—
999C22—3762no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—1882no—
1003C22—1882no—
1004C22—1882no—
1005C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1006C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1007C22#1568959511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—472no—
1012C4—941no—
1013C4—941no—
1014C4—944no—
1015C4—941no—
1016C4—941no—
1017C4—941no—
1018C4#1568975511yescharacteristic
1019C4#1568975711yescharacteristic
1020C4#1568976211yescharacteristic
1021C4#1568976511yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—3762no—
1028C2—1881no—
1029C2—1881no—
1030C2#2024620611yescharacteristic
1031C2#413×D4711yescharacteristic
1032C2#2025186411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689791C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#22412
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. #20252120C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20244226C2semidirect
7. #20244226C2semidirect
8. #20243852C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243383C2semidirect
12. #20243314C2semidirect
13. #20243313C2semidirect
14. #20243183C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
166. #13093942D4semidirect
505. Dic47#413semidirect
516. #1900D47semidirect
589. C47#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
M16×C22⋊D472
#202521202
C2×#156891052
C2×#156891042
#202442262
#202438522
#202438502
#202433832
#202433142
#202433132
#202431832
C47×#19002
#2241247