Finite Group Databasebeta

← #26231679

Subgroups — #26231679

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689757—24no—
21#15689757C418yescomplemented
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C8×C22⋊D47—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15689020—21no—
50#15688997—21no—
51#15688995—21no—
52#15688992C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2×C414yescomplemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—28no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
89C23×Dic47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—41no—
98#13094020—22no—
99#13094020C2×C414yescomplemented
100#13093999—22no—
101#13093999C2×C414yescomplemented
102#13093997—28no—
103#13093994—28no—
104#13093992—28no—
105#13093986—22no—
106#13093986C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D47C2×C414yes—
108C4×C22⋊D47D414yes—
109(C22⋊D47)⋊C4—44no—
110C2×C4⋊Dic47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—41no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47—41no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128Dic47⋊C8—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946D414yescomplemented
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—41no—
138#13093944—41no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C8×Dic47—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47—22no—
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47—41no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152#121×C47—22no—
153#121×C47C2×C414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47—41no—
161#95×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D47D814yes—
212C2×C22⋊D47SD1614yes—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—81no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221D4×D47—28no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—432no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—28no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188C22×C412yes—
245C2×D188C22×C412yes—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188#4112yes—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C22×C412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—44no—
266C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C22×C412yes—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—81no—
288Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
289C4×Dic47—42no—
290C4×Dic47C22×C412yes—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47C2×C22⋊C412yes—
311C23×C47C2×D812yes—
312C23×C47C2×SD1612yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47C2×C22⋊C412yes—
347C22×D47C2×D812yes—
348C22×D47C2×SD1612yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
370C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—48no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—84no—
379C22⋊D47#102116yescomplemented
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—84no—
391C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C2×D812yes—
395C2×Dic47C2×SD1612yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—48no—
402D188—48no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188C4×D414yescomplemented
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—84no—
412C8×C47—22no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416D4×#102—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#10214yescomplemented
431C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C22×C47C22×D811yescharacteristic
435C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
436C22×C47#57611yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—24no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—816no—
455C2×D47—816no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47C2×#10214yescomplemented
461C4×C47—22no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C47#51811yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—81no—
473Dic47C2×#10214yescomplemented
474C2×D42—471no—
475C2×C8×D4—471no—
476C22×#102—471no—
477C22×#102—471no—
478D4×C4⋊C4—471no—
479#1982—471no—
480#1957—471no—
481#1893—471no—
482#1893D4711yescharacteristic, complemented
483#1874—471no—
484#1874—471no—
485#1802—471no—
486#1786—471no—
487#1786—471no—
488C4×#102—471no—
489C2×C47—24no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C47C22×#10211yescharacteristic
493C2×C47#289711yescharacteristic
494C2×C47D4×D811yescharacteristic
495C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
496C2×C47#329411yescharacteristic
497C2×C47#329511yescharacteristic
498D47—24no—
499D47—44no—
500D47—82no—
501C23×D4—471no—
502C23×D4—471no—
503C23×D4—941no—
504C23×C8—471no—
505C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
506D42—478no—
507D42—944no—
508C2×#127—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#120—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—941no—
517C22×C4⋊C4—471no—
518C22×C4⋊C4—471no—
519C8×D4—944no—
520C2×C4⋊C8—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—944no—
532C2×#102—944no—
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C4×C8—471no—
538#389—941no—
539#385—941no—
540#385—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C4×C4⋊C4—471no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—941no—
551C25—941no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—474no—
555C22×D4—474no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—948no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4—1881no—
572C22×D4—1881no—
573C22×D4—1881no—
574C22×D4—1884no—
575C22×D4—1884no—
576C22×D4C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—471no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—1881no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592#127—474no—
593#127—942no—
594#121—22no—
595#121—474no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121C4×D4714yescomplemented
599#120—948no—
600#120—948no—
601C4×D4—474no—
602C4×D4—474no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—1884no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—1881no—
616C2×C4⋊C4—1881no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—941no—
629C4⋊C8—942no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—474no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C4×C8—942no—
645#95—21no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—944no—
653C24—941no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C24—1882no—
666C24D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—474no—
676C2×D4—474no—
677C2×D4—474no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—948no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—18832no—
714C2×D4C2×C4×D4712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4C2×C4×D4712yes—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4712yes—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—1884no—
759C2×C8D4×D4712yescomplemented
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—474no—
766C4⋊C4—472no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4—1882no—
772C4⋊C4—1882no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—474no—
778C22⋊C4—474no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—944no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C42—1882no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—472no—
797C23—472no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—1888no—
818C23—1888no—
819C23—1888no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1888no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C22⋊C4×D4712yes—
832C23D8×D4712yes—
833C23SD16×D4712yes—
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—4716no—
841D4—474no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—3764no—
848D4—1888no—
849D4—1888no—
850D4—1888no—
851D4—1888no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—472no—
873C2×C4—472no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—3764no—
884C2×C4—3764no—
885C2×C4—1888no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
892C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4#41×D4711yescharacteristic
896C2×C4#1309406911yescharacteristic
897C2×C4#1309407011yescharacteristic
898C8—22no—
899C8—41no—
900C8—1881no—
901C8—1881no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—474no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—942no—
921C22—942no—
922C22—944no—
923C22—37616no—
924C22—37616no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22#102×D4714yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22#1568975711yescharacteristic
941C22#1568976211yescharacteristic
942C22C2×D8×D4711yescharacteristic
943C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
944C22#1568992511yescharacteristic
945C22#1568993011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—474no—
951C4—942no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—1882no—
955C4C4×D4×D4711yescharacteristic
956C4#1568959511yescharacteristic
957C4#1568975511yescharacteristic
958C4#1568976511yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—944no—
962C2—3762no—
963C2—1884no—
964C2#2024620611yescharacteristic
965C2C2×#102×D4711yescharacteristic
966C2#2025191011yescharacteristic
967C2#2025506211yescharacteristic
968C2#2025508111yescharacteristic
969C2#2025519611yescharacteristic
970C2#2025520711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243706C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243318C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689757C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic47C22semidirect
52. #15688992C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
73. C22×D188C2×C4semidirect
88. C2×D4×D47C2×C4semidirect
99. #13094020C2×C4semidirect
101. #13093999C2×C4semidirect
106. #13093986C2×C4semidirect
132. #13093946D4semidirect
153. #121×C47C2×C4semidirect
266. C2×C8×C47C2×D4semidirect
284. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
379. C22⋊D47#102semidirect
405. D188C4×D4semidirect
430. C22×C47C2×#102semidirect
460. C2×D47C2×#102semidirect
473. Dic47C2×#102semidirect
482. #1893D47semidirect
505. C23×C8C2×D47semidirect
533. C2×#102C2×D47semidirect
534. C2×#102C2×D47semidirect
543. #380C2×D47semidirect
547. #340C2×D47semidirect
548. #340C2×D47semidirect
549. C47D4×#102semidirect
598. #121C4×D47semidirect
759. C2×C8D4×D47semidirect
938. C22#102×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×C8×C22⋊D472
C22×#130939462
C2×#102×D472
#202462842
#202443132
#202441922
#202438152
#202437062
#202437042
#202433872
#202433182
#202433172
#202432022
C47×#18932
D4×#10247