Finite Group Databasebeta

← #102×C22⋊D47 #26231680

Subgroups — #102×C22⋊D47 #26231680

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47C418yescomplemented
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31C8×C22⋊D47—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15689018—21no—
46#15688996—21no—
47#15688994—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic, complemented
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094020—22no—
90#13094020C2×C414yescomplemented
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yescomplemented
93#13093996—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995C2×C414yescomplemented
96#13093993—28no—
97#13093992—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D47—44no—
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C25×C47—21no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47—41no—
143C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47—22no—
149C22×C8×C47—22no—
150C22×C8×C47—41no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—41no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47D414yescomplemented
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—24no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47—42no—
168C24×C47—42no—
169C24×C47—81no—
170C24×C47—81no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—28no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47C22×C412yes—
197C2×D4×C47C22×C412yes—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47#4112yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—81no—
209C22×C4×C47C22×C412yes—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—432no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
230C2×C22⋊D47D814yes—
231C2×C22⋊D47SD1614yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241D4×D47—28no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C22×C412yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C22×C412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—44no—
266C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C22×C412yes—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—81no—
288Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
289C4×Dic47—42no—
290C4×Dic47C22×C412yes—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—48no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—48no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47C2×C22⋊C412yes—
325C23×C47C2×D812yes—
326C23×C47C2×SD1612yes—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47C2×C22⋊C412yes—
347C22×D47C2×D812yes—
348C22×D47C2×SD1612yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—48no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47C4×D414yescomplemented
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—84no—
371C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—48no—
381C22⋊D47—48no—
382C22⋊D47—84no—
383C22⋊D47#102116yesdirect product factor
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—48no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic47C2×D812yes—
402C2×Dic47C2×SD1612yes—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—84no—
412C8×C47—22no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416D4×#102—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—24no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—816no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#10214yescomplemented
439C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47#54611yescharacteristic
442C22×C47C22×D811yescharacteristic
443C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
444C22×C47#57611yescharacteristic
445C22×C47#57711yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—816no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47C2×#10214yescomplemented
461C4×C47—22no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C47#51811yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—22no—
470Dic47—42no—
471Dic47—81no—
472Dic47—81no—
473Dic47C2×#10214yescomplemented
474C2×D42—471no—
475C2×C8×D4—471no—
476C22×#102—471no—
477C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
478D4×C4⋊C4—471no—
479#1982—471no—
480#1957—471no—
481#1893—471no—
482#1893—471no—
483#1874—471no—
484#1874—471no—
485#1802—471no—
486#1786—471no—
487#1786—471no—
488C4×#102—471no—
489C2×C47—24no—
490C2×C47—44no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C47C22×#10211yescharacteristic
494C2×C47#289711yescharacteristic
495C2×C47D4×D811yescharacteristic
496C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
497C2×C47#329411yescharacteristic
498C2×C47#329511yescharacteristic
499D47—24no—
500D47—82no—
501C23×D4—471no—
502C23×D4—941no—
503C23×D4C2×D4711yescharacteristic
504C23×C8—471no—
505C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
506D42—478no—
507D42—944no—
508C2×#127—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#120—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—941no—
517C22×C4⋊C4—471no—
518C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C8×D4—944no—
520C2×C4⋊C8—471no—
521C2×#102—24no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—944no—
531C2×#102C2×D4711yescharacteristic
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C4×C8—471no—
538#389—941no—
539#385—941no—
540#385—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544C4×C4⋊C4—471no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549C47D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—21no—
551C25—941no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—474no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—948no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4—1881no—
572C22×D4—1884no—
573C22×D4—1884no—
574C22×D4C4×D4714yescomplemented
575C22×D4C22×D4711yescharacteristic
576C22×D4C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—1881no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592#127—474no—
593#127—942no—
594#121—474no—
595#121—474no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#120—948no—
600#120—948no—
601C4×D4—474no—
602C4×D4—474no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—1884no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—1881no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—941no—
629C4⋊C8—942no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—1881no—
638#102—1881no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641#102C22⋊D4714yesdirect product factor
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C4×C8—942no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—471no—
658C24—944no—
659C24—941no—
660C24—3761no—
661C24—3761no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C24—1882no—
666C24D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—28no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—474no—
683C2×D4—474no—
684C2×D4—474no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—948no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—18832no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4C2×C4×D4712yes—
712C2×D4C2×C4×D4712yes—
713C2×D4#1062535012yes—
714C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—944no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4C2×C4×D4712yes—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4712yes—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—1884no—
759C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—474no—
765C4⋊C4—472no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—3761no—
772C4⋊C4—1882no—
773C4⋊C4—1882no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
775C22⋊C4—474no—
776C22⋊C4—474no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C42—1882no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—48no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—48no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—472no—
811C23—472no—
812C23—472no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—942no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—3764no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—1888no—
824C23—1888no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C22⋊C4×D4712yes—
832C23D8×D4712yes—
833C23SD16×D4712yes—
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—48no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—4716no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—3764no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849D4—1888no—
850D4—1888no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4C4×C22⋊D4714yescomplemented
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—472no—
868C2×C4—472no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—3764no—
882C2×C4—1888no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
892C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
896C2×C4#1309406911yescharacteristic
897C2×C4#1309406911yescharacteristic
898C8—22no—
899C8—41no—
900C8—1881no—
901C8—1881no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—24no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—816no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—474no—
924C22—942no—
925C22—942no—
926C22—942no—
927C22—942no—
928C22—942no—
929C22—942no—
930C22—37616no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22#102×D4714yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
941C22#1568976311yescharacteristic
942C22C2×D8×D4711yescharacteristic
943C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
944C22#1568992411yescharacteristic
945C22#1568992911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—474no—
950C4—942no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—3761no—
954C4—1882no—
955C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
956C4#1568959611yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C4#1568976311yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—44no—
961C2—82no—
962C2—944no—
963C2—3762no—
964C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2C2×#102×D4711yescharacteristic
966C2#2025190911yescharacteristic
967C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2#2025519711yescharacteristic
970C2#2025520811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20243816C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243386C2semidirect
12. #20243319C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
20. D4×C22⋊D47C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×C8×Dic47C22semidirect
48. #15688992C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
90. #13094020C2×C4semidirect
92. #13093998C2×C4semidirect
95. #13093995C2×C4semidirect
99. D4×Dic47C2×C4semidirect
143. C22×D4×C47C2×C4semidirect
161. #102×C47D4semidirect
266. C2×C8×C47C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
357. D4×C47C4×D4semidirect
383. C22⋊D47#102direct (N × H)
438. C22×C47C2×#102semidirect
460. C2×D47C2×#102semidirect
473. Dic47C2×#102semidirect
477. C22×#102D47semidirect
505. C23×C8C2×D47semidirect
518. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
533. C2×#102C2×D47semidirect
534. C2×#102C2×D47semidirect
549. C47D4×#102semidirect
574. C22×D4C4×D47semidirect
641. #102C22⋊D47direct (N × H)
759. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
774. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
853. D4C4×C22⋊D47semidirect
938. C22#102×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×C8×C22⋊D472
C2×#102×D472
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443132
#202441922
#202438162
#202438132
#202437052
#202437022
#202433862
#202433192
#202433172
#102×Dic472
C22×#102×C472
D4×#10247