Finite Group Databasebeta

← #26231682

Subgroups — #26231682

Order 12032.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689757—24no—
22#15689757C418yescomplemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32(C22⋊D47)⋊C8—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944—24no—
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689018—21no—
49#15688996—21no—
50#15688994—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2×C414yescomplemented
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—28no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8—22no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094020—22no—
101#13094020C2×C414yescomplemented
102#13093999—22no—
103#13093999C2×C414yescomplemented
104#13093997—28no—
105#13093994—28no—
106#13093992—28no—
107#13093986—22no—
108#13093986C2×C414yescomplemented
109C4×C22⋊D47—44no—
110C4×C22⋊D47C2×C414yes—
111C4×C22⋊D47D414yes—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—41no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128Dic47⋊C8—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944D414yescomplemented
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C8×Dic47—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150#121×C47—22no—
151#121×C47C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—21no—
154C2×C4⋊C4×C47—41no—
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47—41no—
161C22⋊C8×C47—22no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47—81no—
179C23×D47—81no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C22×C412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—81no—
200C22×C4×C47C22×C412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
214C2×C22⋊D47D814yes—
215C2×C22⋊D47SD1614yes—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221D4×D47—28no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—432no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—28no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188C22×C412yes—
245C2×D188C22×C412yes—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188#4112yes—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C22×C412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47C22×C412yes—
272C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—81no—
287Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
288C4×Dic47—42no—
289C4×Dic47C22×C412yes—
290C4×Dic47C2×D412yes—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—44no—
297C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47C2×C22⋊C412yes—
311C23×C47C2×D812yes—
312C23×C47C2×SD1612yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47—84no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47C2×C22⋊C412yes—
347C22×D47C2×D812yes—
348C22×D47C2×SD1612yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—84no—
370C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—84no—
380C22⋊D47#102116yescomplemented
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic47C2×D812yes—
395C2×Dic47C2×SD1612yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—48no—
402D188—48no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188C4×D414yescomplemented
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—84no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—22no—
415C47⋊C8—41no—
416D4×#102—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#10214yescomplemented
431C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C22×C47C22×D811yescharacteristic
435C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
436C22×C47#57611yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—24no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—816no—
455C2×D47—816no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47C2×#10214yescomplemented
461C4×C47—22no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C47#51811yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—22no—
471Dic47—81no—
472Dic47—81no—
473Dic47C2×#10214yescomplemented
474C2×D42—471no—
475C2×C8×D4—471no—
476C22×#102—471no—
477C22×#102—471no—
478D4×C4⋊C4—471no—
479#1982—471no—
480#1957—471no—
481#1893—471no—
482#1893—471no—
483#1874—471no—
484#1874D4711yescharacteristic, complemented
485#1802—471no—
486#1786—471no—
487#1786—471no—
488C4×#102—471no—
489C2×C47—24no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C47C22×#10211yescharacteristic
493C2×C47#289711yescharacteristic
494C2×C47D4×D811yescharacteristic
495C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
496C2×C47#329411yescharacteristic
497C2×C47#329511yescharacteristic
498D47—24no—
499D47—44no—
500D47—82no—
501C23×D4—471no—
502C23×D4—471no—
503C23×D4—941no—
504C23×C8—471no—
505C23×C8—471no—
506D42—478no—
507D42—944no—
508C2×#127—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#120—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—941no—
517C22×C4⋊C4—471no—
518C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C8×D4—944no—
520C2×C4⋊C8—471no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—944no—
532C2×#102—944no—
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C4×C8—471no—
538#389—941no—
539#385—941no—
540#385—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544C4×C4⋊C4—471no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47D4×#10211yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—941no—
551C25—941no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—474no—
555C22×D4—474no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—948no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—1881no—
571C22×D4—1881no—
572C22×D4—1881no—
573C22×D4—1881no—
574C22×D4—1884no—
575C22×D4—1884no—
576C22×D4C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—942no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—1881no—
589C22×C8—1881no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592#127—474no—
593#127—942no—
594#121—22no—
595#121—474no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121C4×D4714yescomplemented
599#120—948no—
600#120—948no—
601C4×D4—474no—
602C4×D4—474no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—1884no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—1881no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—941no—
629C4⋊C8—942no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—474no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102—1881no—
641#102—1881no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—942no—
644C4×C8—942no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648C24—21no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—944no—
653C24—941no—
654C24—3761no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24—1882no—
663C24—1882no—
664C24—1882no—
665C24—1882no—
666C24D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—24no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—474no—
676C2×D4—474no—
677C2×D4—474no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—948no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—18832no—
714C2×D4C2×C4×D4712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1882no—
742C22×C4C2×C4×D4712yes—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4712yes—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—472no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—1884no—
759C2×C8—1884no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—474no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4—1882no—
772C4⋊C4—1882no—
773C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
774C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—474no—
777C22⋊C4—474no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C42—1882no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—472no—
797C23—472no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—1888no—
818C23—1888no—
819C23—1888no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1888no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C22⋊C4×D4712yes—
832C23D8×D4712yes—
833C23SD16×D4712yes—
834C23C2×D4×D4711yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—48no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—4716no—
841D4—474no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—3764no—
848D4—1888no—
849D4—1888no—
850D4—1888no—
851D4—1888no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—472no—
873C2×C4—472no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—3764no—
884C2×C4—1888no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
892C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4#41×D4711yescharacteristic
896C2×C4#1309406911yescharacteristic
897C2×C4#1309407011yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—942no—
901C8—1881no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—474no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—942no—
921C22—942no—
922C22—944no—
923C22—37616no—
924C22—37616no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22#102×D4714yescomplemented
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22#1568975511yescharacteristic
941C22#1568976511yescharacteristic
942C22C2×D8×D4711yescharacteristic
943C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
944C22#1568992711yescharacteristic
945C22#1568993211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—474no—
951C4—942no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4C4×D4×D4711yescharacteristic
956C4#1568959511yescharacteristic
957C4#1568975711yescharacteristic
958C4#1568976211yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—944no—
962C2—3762no—
963C2—1884no—
964C2#2024620611yescharacteristic
965C2C2×#102×D4711yescharacteristic
966C2#2025191211yescharacteristic
967C2#2025505811yescharacteristic
968C2#2025507711yescharacteristic
969C2#2025519911yescharacteristic
970C2#2025521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47D4×#102
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
3. C22×#13093944C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
22. #15689757C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic47C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
73. C22×D188C2×C4semidirect
88. C2×D4×D47C2×C4semidirect
101. #13094020C2×C4semidirect
103. #13093999C2×C4semidirect
108. #13093986C2×C4semidirect
138. #13093944D4semidirect
151. #121×C47C2×C4semidirect
272. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
297. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
380. C22⋊D47#102semidirect
405. D188C4×D4semidirect
430. C22×C47C2×#102semidirect
460. C2×D47C2×#102semidirect
473. Dic47C2×#102semidirect
484. #1874D47semidirect
518. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
533. C2×#102C2×D47semidirect
534. C2×#102C2×D47semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
547. #340C2×D47semidirect
548. #340C2×D47semidirect
549. C47D4×#102semidirect
598. #121C4×D47semidirect
774. C4⋊C4D4×D47semidirect
938. C22#102×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×(C22⋊D47)⋊C82
C22×#130939442
C2×#102×D472
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443132
#202441922
#202438172
#202438152
#202437042
#202433872
#202433202
#202433172
#202432022
C47×#18742
D4×#10247