Finite Group Databasebeta

← #26231691

Subgroups — #26231691

Order 12032.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689767—24no—
19#15689767C418yescomplemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30C8×C22⋊D47—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#15689116—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689013—21no—
45#15689004—21no—
46#15689002—21no—
47#15688988C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094011—22no—
83#13094011C2×C414yescomplemented
84#13094005—28no—
85#13094003—22no—
86#13094003C2×C414yes—
87#13093996—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995C2×C414yescomplemented
90#13093993—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D47C2×C414yes—
94C4×C22⋊D47D414yes—
95#13093982—22no—
96#13093982—41no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—28no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—41no—
119#13093947—22no—
120#13093947—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47—21no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2×C414yes—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47—22no—
147C22×C8×C47—41no—
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47D414yescomplemented
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—24no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47—81no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—28no—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47C22×C412yes—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625352—28no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47C22×C412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—44no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C4⋊C4×C47C2×D412yes—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C22×C412yes—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—48no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C2×C22⋊C412yes—
307C23×C47#13512yes—
308C23×C47#13512yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47C4×D414yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—28no—
347C22⋊D47—48no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—48no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—84no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384#22414—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—24no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—816no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47#41614yescomplemented
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C22×C47C2×#13511yescharacteristic
411C22×C47C2×#13511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×C8×D4—471no—
437C2×#416—471no—
438C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1893—471no—
443#1892—471no—
444#1875—471no—
445#1872—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47—44no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C47C2×#41611yescharacteristic
455C2×C47#289711yescharacteristic
456C2×C47#328011yescharacteristic
457C2×C47#328211yescharacteristic
458C2×C47#329611yescharacteristic
459C2×C47#329711yescharacteristic
460D47—42no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4C2×D4711yescharacteristic
463C23×C8—471no—
464C23×C8C2×D4711yescharacteristic
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—941no—
478C8×D4—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—24no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102C2×D4711yescharacteristic
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—21no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—471no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4C4×D4714yes—
528C22×D4C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—1881no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—948no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—1881no—
595#102—1881no—
596#102C22⋊D4714yescomplemented
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—471no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—944no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4C2×C4×D4712yes—
651C2×D4C2×C4×D4712yes—
652C2×D4#1062535012yes—
653C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—1884no—
699C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—474no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
713C22⋊C4—474no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—3761no—
726C42—1882no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—48no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—472no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23C22⋊C4×D4712yes—
760C23#1309404312yes—
761C23#1309404512yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—948no—
776D4—3764no—
777D4—1888no—
778D4C4×C22⋊D4714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309406911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22#1568911614yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22#1568976311yescharacteristic
862C22C2×#1309404311yescharacteristic
863C22C2×#1309404511yescharacteristic
864C22#1568992411yescharacteristic
865C22#1568992911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—942no—
871C4—942no—
872C4—3761no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C4#1568959611yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4#1568976311yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—1882no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C2C2×#1568911611yescharacteristic
886C2#2025190911yescharacteristic
887C2#2025507311yescharacteristic
888C2#2025509511yescharacteristic
889C2#2025521911yescharacteristic
890C2#2025523411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47#22414
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. #20246313C2semidirect
5. #20244319C2semidirect
6. #20244198C2semidirect
7. #20243813C2semidirect
8. #20243811C2semidirect
9. #20243707C2semidirect
10. #20243695C2semidirect
11. #20243396C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
17. C22×C8×D47C22semidirect
19. #15689767C4semidirect
28. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15688988C22semidirect
49. #15688980C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
69. C2×#10625352C2×C4semidirect
83. #13094011C2×C4semidirect
89. #13093995C2×C4semidirect
92. D4×Dic47C2×C4semidirect
158. #102×C47D4semidirect
406. C22×C47#416semidirect
438. C22×#102D47semidirect
509. C47#22414semidirect
596. #102C22⋊D47semidirect
858. C22#15689116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×C8×C22⋊D472
C2×#156891162
#202463132
#202443192
#202441982
#202438132
#202438112
#202437072
#202436952
#202433962
#202433252
#202433192
#102×Dic472
C22×#102×C472
#2241447