Finite Group Databasebeta

← #26231692

Subgroups — #26231692

Order 12032.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689768—24no—
21#15689768C418yescomplemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689188—24no—
33#15689116—24no—
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44#102×D47—24no—
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689012—21no—
49#15689006—21no—
50#15689001—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47C2×C414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094012—22no—
96#13094012C2×C414yescomplemented
97#13094008—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004C2×C414yes—
100#13093999—22no—
101#13093999C2×C414yescomplemented
102#13093998—28no—
103#13093994—28no—
104C4×D188C2×C414yes—
105C4×D188D414yes—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093949—22no—
128#13093949—41no—
129#13093947—22no—
130#13093947—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093945D414yescomplemented
135#13093944—22no—
136#13093944—41no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139C4×C47⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47—81no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625352—28no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203D4×D47—28no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C22⋊C414yes—
218C2×D188C22×C412yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47C22×C412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C22×C412yes—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C42×C47C22×C412yes—
254C42×C47C2×D412yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—81no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C8×D47—44no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—48no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47C2×C22⋊C412yes—
314C22×D47C2×C22⋊C412yes—
315C22×D47#13512yes—
316C22×D47#13512yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47C4×D414yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—84no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361D188—28no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—84no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—84no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#22414—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—24no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47C2×#13511yescharacteristic
396C22×C47C2×#13511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—816no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47#41614yescomplemented
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×C8×D4—471no—
437C2×#416—471no—
438C22×#102—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1893—471no—
443#1892—471no—
444#1875—471no—
445#1872—471no—
446#1804D4711yescharacteristic, complemented
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—44no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47C2×#41611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#328011yescharacteristic
455C2×C47#328211yescharacteristic
456C2×C47#329611yescharacteristic
457C2×C47#329711yescharacteristic
458D47—24no—
459D47—42no—
460D47—82no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C23×C8—471no—
464C23×C8—471no—
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478C8×D4—944no—
479C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—944no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—474no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—942no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4C22×D4711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—1881no—
542C22×C8—1881no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4C4×D4714yescomplemented
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—1881no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—474no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—942no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24—471no—
608C24—944no—
609C24—941no—
610C24—3761no—
611C24—3761no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1882no—
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—474no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4C2×C4×D4712yes—
652C2×D4D4×D4712yes—
653C2×D4#1062535412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—472no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—1884no—
699C2×C8—1884no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—474no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—3761no—
724C42—1882no—
725C42C2×C4×D4712yes—
726C42D4×D4712yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—942no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—3764no—
753C23—3764no—
754C23—1888no—
755C23—1888no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—948no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—3764no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4#1309398614yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—474no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—37616no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22#1568975711yescharacteristic
861C22#1568976411yescharacteristic
862C22#135×D4711yescharacteristic
863C22#135×D4711yescharacteristic
864C22#1568992711yescharacteristic
865C22#1568993311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—3761no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C2×#1309398611yescharacteristic
877C4#1568959711yescharacteristic
878C4#1568975711yescharacteristic
879C4#1568976411yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—944no—
882C2—3762no—
883C2—1882no—
884C2#2024620811yescharacteristic
885C2#416×D4711yescharacteristic
886C2#2025191311yescharacteristic
887C2#2025506811yescharacteristic
888C2#2025510111yescharacteristic
889C2#2025522011yescharacteristic
890C2#2025523511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#22414
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689188C2semidirect
3. C2×#15689116C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246314C2semidirect
6. #20244318C2semidirect
7. #20244197C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. C4×#13093945C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689768C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#382C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625352C2×C4semidirect
96. #13094012C2×C4semidirect
101. #13093999C2×C4semidirect
134. #13093945D4semidirect
148. C4×D4×C47C2×C4semidirect
420. C2×D47#416semidirect
446. #1804D47semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
500. #382C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. #340C2×D47semidirect
509. C47#22414semidirect
557. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156891882
C2×#156891162
C2×#102×D472
#202463142
#202443182
#202441972
#202438152
#202438102
#202437092
#202436942
#202433252
#202433172
C4×#130939452
C47×#18042
#2241447