Finite Group Databasebeta

← #26231693

Subgroups — #26231693

Order 12032.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689764—24no—
21#15689764C418yescomplemented
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31(C22⋊D47)⋊C8—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944—24no—
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689013—21no—
48#15689004—21no—
49#15689002—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic, complemented
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic47—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2×C414yes—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94#13094013—22no—
95#13094013C2×C414yescomplemented
96#13094009—28no—
97#13093999—22no—
98#13093999—28no—
99#13093999C2×C414yescomplemented
100#13093994—28no—
101#13093986—22no—
102#13093986C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D47C2×C414yes—
104C4×C22⋊D47D414yes—
105#13093982—22no—
106#13093982—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D47—28no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944D414yescomplemented
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C8×Dic47—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—41no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—28no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—28no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—44no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—24no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—42no—
252C4⋊C4×C47C22×C412yes—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—44no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C2×C22⋊C412yes—
286C23×C47#13512yes—
287C23×C47#13512yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—84no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—28no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—48no—
369D188—48no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—84no—
373D188C4×D414yes—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—84no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384#22414—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47#41614yescomplemented
392C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47C2×#13511yescharacteristic
396C22×C47C2×#13511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×C8×D4—471no—
437C2×#416—471no—
438C22×#102—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1893—471no—
443#1892—471no—
444#1875—471no—
445#1872D4711yescharacteristic, complemented
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47C2×#41611yescharacteristic
453C2×C47#289711yescharacteristic
454C2×C47#328011yescharacteristic
455C2×C47#328211yescharacteristic
456C2×C47#329611yescharacteristic
457C2×C47#329711yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—44no—
460D47—82no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C23×C8—471no—
464C23×C8—471no—
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—941no—
478C8×D4—944no—
479C2×C4⋊C8—471no—
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—944no—
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
496C2×C4×C8—471no—
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C22×D4—471no—
519C22×D4—474no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—941no—
527C22×D4—942no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4—1881no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—1881no—
542C22×C8—1881no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D4714yes—
550#121—474no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—474no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—471no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—948no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—942no—
588#103—1881no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—942no—
599C4×C8—942no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—471no—
606C24—941no—
607C24—944no—
608C24—941no—
609C24—3761no—
610C24—3761no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24D4×D4711yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D4712yes—
626C2×D4—474no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—3761no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4C2×C4×D4712yes—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—472no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—1884no—
699C2×C8—1884no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—474no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
712C4⋊C4D4×D4712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—474no—
715C22⋊C4—474no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—3761no—
721C22⋊C4—1882no—
722C22⋊C4—1882no—
723C42—472no—
724C42—472no—
725C42—3761no—
726C42—1882no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—472no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—1888no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1888no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23C22⋊C4×D4712yes—
760C23#1309404512yes—
761C23#1309404712yes—
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—474no—
768D4—948no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—1888no—
776D4—1888no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1888no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—944no—
839C22—942no—
840C22—37616no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1882no—
858C22#1568911814yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C22#1568975511yescharacteristic
861C22#1568976511yescharacteristic
862C22C2×#1309404511yescharacteristic
863C22C2×#1309404711yescharacteristic
864C22#1568992711yescharacteristic
865C22#1568993211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4C4×D4×D4711yescharacteristic
877C4#1568959511yescharacteristic
878C4#1568975711yescharacteristic
879C4#1568976211yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—3762no—
882C2—1882no—
883C2—1884no—
884C2#2024620611yescharacteristic
885C2C2×#1568911811yescharacteristic
886C2#2025191211yescharacteristic
887C2#2025506611yescharacteristic
888C2#2025508811yescharacteristic
889C2#2025522111yescharacteristic
890C2#2025523611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#22414
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C22×#13093944C2semidirect
5. #20246313C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244196C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243812C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
21. #15689764C4semidirect
29. C2×#13093982C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688988C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
95. #13094013C2×C4semidirect
99. #13093999C2×C4semidirect
102. #13093986C2×C4semidirect
133. #13093944D4semidirect
391. C22×C47#416semidirect
445. #1872D47semidirect
483. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×#103C2×D47semidirect
507. #340C2×D47semidirect
508. #340C2×D47semidirect
509. C47#22414semidirect
858. C22#15689118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×(C22⋊D47)⋊C82
C2×#156891182
C22×#130939442
#202463132
#202443172
#202441962
#202438152
#202438122
#202437092
#202433972
#202433272
#202433202
#202432022
C47×#18722
#2241447