Finite Group Databasebeta

← #26231697

Subgroups — #26231697

Order 12032.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689769—24no—
19#15689769C418yescomplemented
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689120—24no—
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946—24no—
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689016—21no—
45#15689009—21no—
46#15689003—21no—
47#15688989C2211yescharacteristic, complemented
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C8×D4×C47—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094012—22no—
87#13094012C2×C414yescomplemented
88#13094009—28no—
89#13094003—22no—
90#13094003C2×C414yes—
91#13093998—22no—
92#13093998C2×C414yescomplemented
93#13093997—28no—
94#13093992—28no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188C2×C414yescomplemented
97#13093983—22no—
98#13093983—41no—
99C2×C4⋊Dic47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D47—28no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093949—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093946D414yescomplemented
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—22no—
141C22×C8×C47—22no—
142C22×C8×C47—22no—
143C22×C8×C47—41no—
144C22×C8×C47—41no—
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C4×D4×C47C2×C414yes—
150C4×D4×C47D414yes—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C47—22no—
156C22⋊C8×C47—22no—
157C22⋊C8×C47—22no—
158C4×C8×C47—22no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47C22⋊C414yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—81no—
205#10625350—28no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—28no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C22×C412yes—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C22×C412yes—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—44no—
252C2×C8×C47—44no—
253C2×C8×C47C2×D412yes—
254C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
255C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
257C42×C47C22×C412yes—
258C42×C47C2×D412yes—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—81no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276C4⋊Dic47C22×C412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47—81no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47C2×C22⋊C412yes—
292C23×C47C2×C22⋊C412yes—
293C23×C47#13512yes—
294C23×C47#13512yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317D4×C47—28no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188C4×D414yes—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—84no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384#22414—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47#41614yescomplemented
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47C2×#13511yescharacteristic
403C22×C47C2×#13511yescharacteristic
404C22×C47#57611yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C2×D47—24no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—22no—
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47—42no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×#546—471no—
436C2×C8×D4D4711yescharacteristic, complemented
437C2×#416—471no—
438C22×#102—471no—
439#2352—471no—
440#1983—471no—
441#1958—471no—
442#1893—471no—
443#1892—471no—
444#1875—471no—
445#1872—471no—
446#1804—471no—
447#1788—471no—
448#1786—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47C2×#41611yescharacteristic
454C2×C47#289711yescharacteristic
455C2×C47#328011yescharacteristic
456C2×C47#328211yescharacteristic
457C2×C47#329611yescharacteristic
458C2×C47#329711yescharacteristic
459D47—44no—
460D47—82no—
461C22×#41—471no—
462C23×D4—471no—
463C23×C8C2×D4711yescharacteristic
464C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#546—478no—
466#546—944no—
467C2×#124—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—471no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×C4×D4—471no—
474C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
475C2×#117—471no—
476C22×C4⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478C8×D4—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#416—944no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—944no—
494C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#388—941no—
498#387—941no—
499#386—941no—
500#382—471no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C22⋊C4—941no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509C47#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—941no—
511C2×#41—474no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—1881no—
516C2×#41—1881no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—474no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—941no—
526C22×D4—942no—
527C22×D4—1881no—
528C22×D4—1881no—
529C22×D4D18811yescharacteristic
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22×C8C22×D4711yescharacteristic
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—474no—
546#124—942no—
547#123—948no—
548C22⋊Q8—474no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—474no—
551#121—942no—
552#121—948no—
553#120—948no—
554C4×D4—474no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4C4×D4714yes—
557C4×D4C22⋊D4714yes—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—942no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—1881no—
569C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—948no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
581C2×C42—941no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—1881no—
588#103—1881no—
589#102—474no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596#102—1881no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—941no—
606C24—944no—
607C24—941no—
608C24—3761no—
609C24—3761no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612C24—1882no—
613C24—1882no—
614C24C2×D18811yescharacteristic
615C24C2×D18811yescharacteristic
616#41—948no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619#41—1884no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4C2×C4×D4712yes—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4C2×D18811yescharacteristic
681C22×C4C2×D18811yescharacteristic
682C22×C4C2×D18811yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
684C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—472no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—944no—
716C22⋊C4—944no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—3761no—
719C22⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—1882no—
721C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
723C42—3761no—
724C42—1882no—
725C42C2×C4×D4712yes—
726C42C2×C22⋊D4712yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
759C23C2×(C2×D47)⋊C412yes—
760C23#1309404612yes—
761C23#1309404612yes—
762C23C22×D18811yescharacteristic
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—28no—
768D4—474no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—1888no—
776D4—1888no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—1888no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—944no—
844C22—37616no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22#1568912014yescomplemented
859C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D18811yescharacteristic
861C22#1568976811yescharacteristic
862C22C2×#1309404611yescharacteristic
863C22C2×#1309404611yescharacteristic
864C22#1568992811yescharacteristic
865C22#1568993511yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—3761no—
871C4—3761no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4—1882no—
876C4C4×D4×D4711yescharacteristic
877C4#1568959511yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4#1568976111yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—42no—
882C2—3762no—
883C2—1884no—
884C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
885C2C2×#1568912011yescharacteristic
886C2#2025191511yescharacteristic
887C2#2025507511yescharacteristic
888C2#2025510011yescharacteristic
889C2#2025522511yescharacteristic
890C2#2025524011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C8×D4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×C8×D4D47
hypocenterC47#22414
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689120C2semidirect
3. C22×#13093946C2semidirect
4. #20246317C2semidirect
5. #20244318C2semidirect
6. #20244199C2semidirect
7. #20243816C2semidirect
8. #20243811C2semidirect
9. #20243708C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243399C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. C4×#13093946C2semidirect
15. C2×C8×D4×C47C2semidirect
19. #15689769C4semidirect
27. C2×#13093983C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
47. #15688989C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
57. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×C4×C8×C47C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
87. #13094012C2×C4semidirect
92. #13093998C2×C4semidirect
96. C4×D188C2×C4semidirect
130. #13093946D4semidirect
398. C22×C47#416semidirect
436. C2×C8×D4D47semidirect
464. C23×C8C2×D47semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
496. C2×C4×C8C2×D47semidirect
509. C47#22414semidirect
858. C22#15689120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156891202
C22×#130939462
#202463172
#202443182
#202441992
#202438162
#202438112
#202437082
#202436932
#202433992
#202433292
#202433202
C4×#130939462
C2×C8×D4×C472
#2241447