Finite Group Databasebeta

← #26231708

Subgroups — #26231708

Order 12032.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
3C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
6#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689786—24no—
21#15689786C418yescomplemented
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32(C22⋊D47)⋊C8—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947—24no—
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45#103×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689018—21no—
49#15688996—21no—
50#15688994—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94C2×C414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8—22no—
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094023—28no—
94#13094022—22no—
95#13094022C2×C414yescomplemented
96#13094004—22no—
97#13094004C2×C414yescomplemented
98#13094002—28no—
99#13094001—28no—
100#13093989—22no—
101#13093989C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D47—44no—
103C4×C22⋊D47C2×C414yes—
104C4×C22⋊D47D414yes—
105(C22⋊D47)⋊C4—28no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—41no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—41no—
130#13093949—41no—
131#13093948—22no—
132#13093948—41no—
133#13093947—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947D414yescomplemented
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C8×Dic47—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#103×C47—22no—
158#103×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C22×C412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D47SD1614yes—
185C2×C22⋊D47Q1614yes—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196Q8×D47—28no—
197Q8×D47—44no—
198Q8×D47—44no—
199Q8×D47—44no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—81no—
210C2×C4×D47C22×C412yes—
211C2×C4×D47C2×D412yes—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—28no—
220C2×Dic94—24no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—24no—
223C2×Dic94—44no—
224C2×Dic94—44no—
225C2×Dic94—44no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94C22×C412yes—
231C2×Dic94C22×C412yes—
232C2×Dic94C2×D412yes—
233C2×Dic94#4112yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—24no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—42no—
246C4⋊C4×C47C22×C412yes—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—42no—
263Dic47⋊C4—42no—
264Dic47⋊C4—81no—
265Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
266C4×Dic47—24no—
267C4×Dic47—42no—
268C4×Dic47C22×C412yes—
269C4×Dic47C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—44no—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277C8×D47—44no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47C2×C22⋊C412yes—
283C23×C47C2×SD1612yes—
284C23×C47C2×Q1612yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47C2×C22⋊C412yes—
291C22×D47C2×SD1612yes—
292C22×D47C2×Q1612yes—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47#103116yescomplemented
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic47C2×SD1612yes—
345C2×Dic47C2×Q1612yes—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—84no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—48no—
358Dic94—48no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94C4×D414yescomplemented
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366D4×#103—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47C2×#10314yescomplemented
374C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
379C22×C47#57711yescharacteristic
380C22×C47#57811yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47C2×#10314yescomplemented
388C4×C47—22no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C47#51811yescharacteristic
395C4×C47D4211yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397Dic47—24no—
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403Dic47C2×#10314yescomplemented
404C2×D4×Q8—471no—
405C2×C8×D4—471no—
406C22×#103—471no—
407C22×#103—471no—
408D4×C4⋊C4—471no—
409#1981—471no—
410#1956—471no—
411#1892—471no—
412#1892—471no—
413#1872—471no—
414#1872D4711yescharacteristic, complemented
415#1803—471no—
416#1787—471no—
417#1787—471no—
418C4×#103—471no—
419C2×C47—24no—
420C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C47C22×#10311yescharacteristic
422C2×C47#289811yescharacteristic
423C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C47D4×Q1611yescharacteristic
425C2×C47#329811yescharacteristic
426C2×C47#329911yescharacteristic
427D47—24no—
428C23×Q8—471no—
429C23×Q8—471no—
430C23×C8—471no—
431C23×C8—471no—
432D4×Q8—478no—
433D4×Q8—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×C4⋊Q8—941no—
436C2×C22⋊Q8—471no—
437C2×C22⋊Q8—941no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
440C2×C4×Q8—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442C2×C4×D4—941no—
443C2×C4×D4—941no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446C8×D4—944no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—944no—
459C2×#103—944no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×C8—471no—
465#389—941no—
466#385—941no—
467#385—941no—
468#384—471no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471C4×C4⋊C4—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#340C2×D4711yescharacteristic
476C47D4×#10311yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—474no—
478C22×Q8—474no—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8—471no—
481C22×Q8—941no—
482C22×Q8—942no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8—942no—
485C22×Q8—941no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—1881no—
490C22×Q8—1881no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—471no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—941no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4C22×D4711yescharacteristic
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—942no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—942no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8—1881no—
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510C22×C8C22×D4711yescharacteristic
511C4⋊Q8—474no—
512C4⋊Q8—942no—
513C4⋊Q8—948no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—474no—
516C22⋊Q8—948no—
517C22⋊Q8—948no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8C4×D4714yescomplemented
520C4×Q8—474no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—474no—
523C4×D4—474no—
524C4×D4—948no—
525C4×D4—1884no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—1881no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—941no—
553C2×C42—941no—
554C4⋊C8—942no—
555#103—22no—
556#103—41no—
557#103—474no—
558#103—942no—
559#103—942no—
560#103—942no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#103—1881no—
565#103—1881no—
566#103—1881no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—942no—
569C4×C8—942no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—471no—
574C24D4×D4711yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—944no—
585C2×Q8—948no—
586C2×Q8—944no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—948no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×Q8—1884no—
599C2×Q8—1884no—
600C2×Q8—1884no—
601C2×Q8—1882no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1884no—
604C2×Q8—1884no—
605C2×Q8—1884no—
606C2×Q8C2×C4×D4712yes—
607C2×D4—474no—
608C2×D4—474no—
609C2×D4—474no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4C2×C4×D4712yes—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4712yes—
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—1884no—
660C2×C8—1884no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—474no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—944no—
670C4⋊C4—944no—
671C4⋊C4—944no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—3761no—
677C4⋊C4—1882no—
678C4⋊C4—1882no—
679C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
680C4⋊C4D4×D4712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—474no—
683C22⋊C4—474no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—472no—
688C42—472no—
689C42—944no—
690C42—1882no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—472no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23C22⋊C4×D4712yes—
703C23SD16×D4712yes—
704C23Q16×D4712yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—474no—
711Q8—942no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—1888no—
717Q8—1888no—
718Q8—1881no—
719Q8—1881no—
720D4—4716no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1888no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
769C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4#41×D4711yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C2×C4#1309407011yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—942no—
778C8—1881no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—474no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22#103×D4714yescomplemented
793C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C22#1568975511yescharacteristic
795C22#1568976511yescharacteristic
796C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
797C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
798C22#1568993311yescharacteristic
799C22#1568993911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—474no—
806C4—942no—
807C4—942no—
808C4—944no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4C4×D4×D4711yescharacteristic
813C4#1568959511yescharacteristic
814C4#1568975711yescharacteristic
815C4#1568976211yescharacteristic
816C2—24no—
817C2—944no—
818C2#2024620611yescharacteristic
819C2C2×#103×D4711yescharacteristic
820C2#2025191911yescharacteristic
821C2#2025508211yescharacteristic
822C2#2025513311yescharacteristic
823C2#2025525111yescharacteristic
824C2#2025526211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1872D47
hypocenterC47D4×#103
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#13093947C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20244309C2semidirect
7. #20244188C2semidirect
8. #20243812C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243392C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
21. #15689786C4semidirect
71. C22×Dic94C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
95. #13094022C2×C4semidirect
97. #13094004C2×C4semidirect
101. #13093989C2×C4semidirect
136. #13093947D4semidirect
148. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
323. C22⋊D47#103semidirect
361. Dic94C4×D4semidirect
373. C22×C47C2×#103semidirect
387. C2×D47C2×#103semidirect
403. Dic47C2×#103semidirect
414. #1872D47semidirect
476. C47D4×#103semidirect
519. C22⋊Q8C4×D47semidirect
792. C22#103×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897862
C2×(C22⋊D47)⋊C82
C22×#130939472
C2×#103×D472
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443092
#202441882
#202438122
#202438102
#202436942
#202433922
#202433242
#202433212
#202432072
C47×#18722
D4×#10347