Finite Group Databasebeta

← #26231742

Subgroups — #26231742

Order 12032.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689791—24no—
20#15689791C418yescomplemented
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093983C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D47—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689120—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689023—21no—
49#15689017—21no—
50#15689012—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54#15688974—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yes—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—41no—
92#13094020—28no—
93#13094020—22no—
94#13094020C2×C414yes—
95#13093999—22no—
96#13093999C2×C414yes—
97#13093997—28no—
98#13093996—28no—
99#13093989—22no—
100#13093989C2×C414yes—
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103(C22⋊D47)⋊C4—28no—
104#13093983—22no—
105#13093983—41no—
106#13093982—22no—
107#13093982—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949D414yescomplemented
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—41no—
135#13093944—41no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C8×Dic47—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47—22no—
150#121×C47C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—28no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625350—28no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C22×C412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×Dic94C2×D412yes—
238C2×Dic94#4112yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—44no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C22×C412yes—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C22⋊C4×C47—81no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—81no—
267Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic47—24no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—28no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—48no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47#13512yes—
360C2×Dic47#13512yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—84no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94C4×D414yes—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#22418—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C47#51811yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—24no—
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47#41614yescomplemented
429C2×#550—471no—
430C2×C8×D4—471no—
431C2×#416—471no—
432C2×#416—471no—
433#2354—471no—
434#1982—471no—
435#1957—471no—
436#1893—471no—
437#1893D4711yescharacteristic, complemented
438#1875—471no—
439#1875—471no—
440#1803—471no—
441#1788—471no—
442#1788—471no—
443C4×#103—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C47C2×#41611yescharacteristic
448C2×C47#289711yescharacteristic
449C2×C47#328411yescharacteristic
450C2×C47#328711yescharacteristic
451C2×C47#330411yescharacteristic
452C2×C47#330511yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C22×#41—471no—
457C23×C8—471no—
458C23×C8C2×D4711yescharacteristic
459#550—478no—
460#550—944no—
461C2×#127—471no—
462C2×#127—941no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—941no—
465C2×#121—941no—
466C2×#121C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×#117—471no—
471C2×#117—471no—
472C8×D4—944no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474#416—944no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C4×C8—471no—
491#390—941no—
492#388—941no—
493#388—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380C2×D4711yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—471no—
498C4×C4⋊C4—941no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340C2×D4711yescharacteristic
502#340C2×D4711yescharacteristic
503C47#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—474no—
505C2×#41—474no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—942no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—1881no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#127—474no—
541#127—942no—
542#127—948no—
543#121—22no—
544#121—474no—
545#121—948no—
546#121—948no—
547#121—942no—
548#121C4×D4714yes—
549C4×Q8—474no—
550C4×Q8—942no—
551C4×D4—474no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—948no—
554#117—942no—
555#117—942no—
556#117—1881no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C4⋊C8—942no—
581#103—474no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#103—942no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592#102—1881no—
593C22⋊C8—942no—
594C22⋊C8—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—21no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—941no—
602C24D4×D4711yescharacteristic
603#41—948no—
604#41—948no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—474no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4712yes—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—1884no—
692C2×C8D4×D4712yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—474no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—3761no—
705C4⋊C4—1882no—
706C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—474no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—472no—
716C42—472no—
717C42—944no—
718C42—1882no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C22⋊C4×D4712yes—
749C23C2×D4×D4711yescharacteristic
750Q8—474no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—948no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1888no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1888no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
809C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C2×C4#1309407011yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
848C22#1568975711yescharacteristic
849C22#1568976211yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#135×D4711yescharacteristic
852C22#1568992411yescharacteristic
853C22#1568992911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—474no—
859C4—942no—
860C4—942no—
861C4—944no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4C4×D4×D4711yescharacteristic
865C4#1568959511yescharacteristic
866C4#1568975511yescharacteristic
867C4#1568976511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3762no—
871C2—1882no—
872C2#2024620611yescharacteristic
873C2#416×D4711yescharacteristic
874C2#2025190911yescharacteristic
875C2#2025511511yescharacteristic
876C2#2025514511yescharacteristic
877C2#2025532211yescharacteristic
878C2#2025533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#22418
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. #20246332C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243711C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243392C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
20. #15689791C4semidirect
127. #13093949D4semidirect
428. Dic47#416semidirect
437. #1893D47semidirect
503. C47#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×C8×C22⋊D472
C2×#156891202
C2×#156891162
#202463322
#202443132
#202441922
#202438152
#202437112
#202437092
#202433922
#202433262
#202433252
#202432072
C47×#18932
#2241847