Finite Group Databasebeta

← #26231743

Subgroups — #26231743

Order 12032.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689792—24no—
19#15689792C418yescomplemented
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D47—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32#15689118—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689014—21no—
46#15689011—21no—
47#15688992C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4×Dic47⋊C4—21no—
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C23×C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C47×#416—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84#13094020—28no—
85#13094020—22no—
86#13094020C2×C414yes—
87#13093998—22no—
88#13093998—28no—
89#13093998C2×C414yes—
90#13093995—22no—
91#13093995—28no—
92#13093995C2×C414yes—
93Q8×Dic47—22no—
94Q8×Dic47C2×C414yes—
95C4×C22⋊D47—28no—
96C4×C22⋊D47C2×C414yes—
97C4×C22⋊D47D414yes—
98#13093982—22no—
99#13093982—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47C2×C414yes—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47—22no—
145C22×C8×C47—22no—
146C22×C8×C47—41no—
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#117×C47—22no—
150#117×C47—41no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47—21no—
155#103×C47—22no—
156#103×C47D414yescomplemented
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163#41×C47—28no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C22×C412yes—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47#4112yes—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C22×C412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—24no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C22×C412yes—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625354—28no—
218#10625354—44no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47C22×C412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—44no—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C42×C47—42no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C412yes—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—81no—
268Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic47—24no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47C22×C412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47C4×D414yes—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—48no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—28no—
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—84no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic47#13512yes—
364C2×Dic47#13512yes—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—48no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—48no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#22418—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—24no—
416C4×C47—22no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C47#51811yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#41614yescomplemented
429C2×#550—471no—
430C2×C8×D4—471no—
431C2×#416—471no—
432C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
433#2354—471no—
434#1982—471no—
435#1957—471no—
436#1893—471no—
437#1893—471no—
438#1875—471no—
439#1875—471no—
440#1803—471no—
441#1788—471no—
442#1788—471no—
443C4×#103—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C47C2×#41611yescharacteristic
448C2×C47#289711yescharacteristic
449C2×C47#328411yescharacteristic
450C2×C47#328711yescharacteristic
451C2×C47#330411yescharacteristic
452C2×C47#330511yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C22×#41C2×D4711yescharacteristic
457C23×C8—471no—
458C23×C8C2×D4711yescharacteristic
459#550—478no—
460#550—944no—
461C2×#127—471no—
462C2×#127—941no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—941no—
466C2×#121—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×#117—471no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C8×D4—944no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474#416—24no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C4×C8—471no—
491#390—941no—
492#388—941no—
493#388—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497C4×C4⋊C4—471no—
498C4×C4⋊C4—941no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503C47#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41C4×D4714yes—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—942no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—1881no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#127—474no—
541#127—942no—
542#127—948no—
543#121—474no—
544#121—474no—
545#121—948no—
546#121—948no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549C4×Q8—474no—
550C4×Q8—942no—
551C4×D4—474no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—948no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C4⋊C8—942no—
581#103—22no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#103C22⋊D4714yescomplemented
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592#102—1881no—
593C22⋊C8—942no—
594C22⋊C8—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—941no—
602C24D4×D4711yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—948no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D4712yes—
615C2×Q8#1062535012yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—474no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4712yes—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—1884no—
692C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—474no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—3761no—
705C4⋊C4—1882no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—474no—
709C22⋊C4—474no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—42no—
716C42—472no—
717C42—472no—
718C42—944no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C22⋊C4×D4712yes—
749C23C2×D4×D4711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D4714yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—948no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—3764no—
765D4—1888no—
766D4—1888no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
809C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C2×C4#1309406911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—1881no—
818C8—1881no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
849C22#1568976311yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#135×D4711yescharacteristic
852C22#1568992511yescharacteristic
853C22#1568993011yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—474no—
859C4—942no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
865C4#1568959611yescharacteristic
866C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
867C4#1568976311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3762no—
871C2—1882no—
872C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
873C2#416×D4711yescharacteristic
874C2#2025191011yescharacteristic
875C2#2025511211yescharacteristic
876C2#2025514211yescharacteristic
877C2#2025532311yescharacteristic
878C2#2025533411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#22418
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20246338C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20243816C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243710C2semidirect
10. #20243707C2semidirect
11. #20243391C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#416C2semidirect
19. #15689792C4semidirect
156. #103×C47D4semidirect
428. Dic47#416semidirect
432. C2×#416D47semidirect
503. C47#22418semidirect
584. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×C8×C22⋊D472
C2×#156891182
#202463382
#202443132
#202441922
#202438162
#202438132
#202437102
#202437072
#202433912
#202433282
#202433272
#103×Dic472
C2×C47×#4162
#2241847