Finite Group Databasebeta

← #26231745

Subgroups — #26231745

Order 12032.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689791—24no—
21#15689791C418yescomplemented
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31(C22⋊D47)⋊C8—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689117—24no—
34#15689116—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689014—21no—
49#15689011—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
54C4×Dic47⋊C4—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yes—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yes—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—22no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094020—28no—
96#13094020—22no—
97#13094020C2×C414yes—
98#13093999—22no—
99#13093999C2×C414yes—
100#13093997—28no—
101#13093996—28no—
102#13093989—22no—
103#13093989C2×C414yes—
104C4×C22⋊D47C2×C414yes—
105C4×C22⋊D47D414yes—
106(C22⋊D47)⋊C4—28no—
107#13093982—22no—
108#13093982—41no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947D414yescomplemented
130#13093946—41no—
131#13093946—41no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134#13093944—22no—
135#13093944—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C8×Dic47—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#121×C47—22no—
147#121×C47C2×C414yes—
148#117×C47—22no—
149#117×C47—41no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47—21no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—24no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—28no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625350—28no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C22×C412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×Dic94C2×D412yes—
238C2×Dic94#4112yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C22×C412yes—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C42×C47—42no—
254C22⋊Dic47—81no—
255C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—81no—
267Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic47—24no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47C22×C412yes—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—44no—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280C8×D47—44no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47C2×C22⋊C412yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47C2×C22⋊C412yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—28no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—48no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic47#13512yes—
360C2×Dic47#13512yes—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—84no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94C4×D414yes—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379#22418—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C47#51811yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—24no—
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47#41614yescomplemented
429C2×#550—471no—
430C2×C8×D4—471no—
431C2×#416—471no—
432C2×#416—471no—
433#2354—471no—
434#1982—471no—
435#1957—471no—
436#1893—471no—
437#1893—471no—
438#1875—471no—
439#1875D4711yescharacteristic, complemented
440#1803—471no—
441#1788—471no—
442#1788—471no—
443C4×#103—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C47C2×#41611yescharacteristic
448C2×C47#289711yescharacteristic
449C2×C47#328411yescharacteristic
450C2×C47#328711yescharacteristic
451C2×C47#330411yescharacteristic
452C2×C47#330511yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C22×#41—471no—
457C23×C8—471no—
458C23×C8—471no—
459#550—478no—
460#550—944no—
461C2×#127—471no—
462C2×#127—941no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—941no—
465C2×#121—941no—
466C2×#121C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×#117—471no—
471C2×#117C2×D4711yescharacteristic
472C8×D4—944no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474#416—944no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×C8—471no—
491#390—941no—
492#388—941no—
493#388—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497C4×C4⋊C4—471no—
498C4×C4⋊C4—941no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340C2×D4711yescharacteristic
502#340C2×D4711yescharacteristic
503C47#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—474no—
505C2×#41—474no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—1881no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41—1881no—
516C22×Q8—471no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—471no—
532C22×C8—942no—
533C22×C8—942no—
534C22×C8—942no—
535C22×C8—942no—
536C22×C8—1881no—
537C22×C8—1881no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#127—474no—
541#127—942no—
542#127—948no—
543#121—22no—
544#121—474no—
545#121—948no—
546#121—948no—
547#121—942no—
548#121C4×D4714yes—
549C4×Q8—474no—
550C4×Q8—942no—
551C4×D4—474no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—948no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—942no—
557#117—1881no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C4⋊C8—942no—
581#103—474no—
582#103—942no—
583#103—942no—
584#103—942no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592#102—1881no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—941no—
602C24D4×D4711yescharacteristic
603#41—948no—
604#41—948no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—472no—
613C2×Q8—472no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—474no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—944no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4C2×C4×D4712yes—
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4712yes—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—1884no—
692C2×C8—1884no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—474no—
698C4⋊C4—944no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—3761no—
704C4⋊C4—1882no—
705C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
706C4⋊C4D4×D4712yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—474no—
710C22⋊C4—474no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—42no—
716C42—472no—
717C42—472no—
718C42—944no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—472no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C22⋊C4×D4712yes—
749C23C2×D4×D4711yescharacteristic
750Q8—474no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—948no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—3764no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1888no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—1888no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
809C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C2×C4#1309407011yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—1881no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
848C22#1568975511yescharacteristic
849C22#1568976511yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#135×D4711yescharacteristic
852C22#1568992711yescharacteristic
853C22#1568993311yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—474no—
859C4—942no—
860C4—942no—
861C4—944no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4C4×D4×D4711yescharacteristic
865C4#1568959511yescharacteristic
866C4#1568975711yescharacteristic
867C4#1568976211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3762no—
871C2—1882no—
872C2#2024620611yescharacteristic
873C2#416×D4711yescharacteristic
874C2#2025191311yescharacteristic
875C2#2025511611yescharacteristic
876C2#2025514111yescharacteristic
877C2#2025532511yescharacteristic
878C2#2025533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#22418
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. #20246338C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243709C2semidirect
11. #20243392C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
21. #15689791C4semidirect
129. #13093947D4semidirect
428. Dic47#416semidirect
439. #1875D47semidirect
503. C47#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×(C22⋊D47)⋊C82
C2×#156891172
C2×#156891162
#202463382
#202443132
#202441922
#202438172
#202438152
#202437092
#202433922
#202433292
#202433252
#202432072
C47×#18752
#2241847