Finite Group Databasebeta

← #26231751

Subgroups — #26231751

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689761—24no—
20#15689761C418yescomplemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33#15689197—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689124—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44#102×D47—24no—
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689020—21no—
48#15688997—21no—
49#15688995—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625329—22no—
80C2×#10625329—22no—
81C2×#10625329—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87#13094013—22no—
88#13094013C2×C414yescomplemented
89#13094007—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000C2×C414yescomplemented
92#13093998—22no—
93#13093998C2×C414yescomplemented
94#13093996—28no—
95#13093992—28no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D47C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47D414yes—
100(C22⋊D47)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—41no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945D414yescomplemented
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154#103×C47—41no—
155#103×C47—41no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—28no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C22×C412yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C22×C412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C22×C412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—81no—
220C22×Dic47—81no—
221C22×Dic47—81no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225D4×D47—28no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C22×C412yes—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—81no—
242C2×C4×D47C22×C412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C22×C412yes—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—81no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278#10625329—44no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—48no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—48no—
330D4×C47C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—48no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—28no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—84no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—84no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—24no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—816no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47#51811yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895—471no—
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788D4711yescharacteristic, complemented
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—44no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C47C2×#41711yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#326411yescharacteristic
462C2×C47#326611yescharacteristic
463C2×C47#330611yescharacteristic
464C2×C47#331411yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—82no—
467C22×#41C2×D4711yescharacteristic
468C23×D4—471no—
469C22×M16—471no—
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—471no—
477C2×#121—941no—
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340—471no—
514#340—471no—
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D4714yescomplemented
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—474no—
558#121—948no—
559#121—942no—
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4—1881no—
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—471no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—948no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—41no—
595#103—41no—
596#103—942no—
597#103—942no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—474no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—1881no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—21no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D4712yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—474no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—948no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4C2×C4×D4712yes—
659C2×D4D4×D4712yes—
660C2×D4#1062535212yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—3761no—
687C22×C4—3761no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—1884no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—472no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—474no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—3761no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—474no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—3764no—
760C23—3764no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—1888no—
765C23—1888no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23C22⋊C4×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—948no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—3764no—
786D4—1888no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—3764no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—474no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—37616no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975511yescharacteristic
873C22#1568976011yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992511yescharacteristic
877C22#1568993011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—1882no—
887C4—1882no—
888C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
889C4#1568959611yescharacteristic
890C4#1568975511yescharacteristic
891C4#1568976011yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—944no—
895C2—3762no—
896C2#2024620411yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025191011yescharacteristic
899C2#2025487111yescharacteristic
900C2#2025489611yescharacteristic
901C2#2025534211yescharacteristic
902C2#2025546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689197C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244317C2semidirect
7. #20244201C2semidirect
8. #20243824C2semidirect
9. #20243808C2semidirect
10. #20243703C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
17. C22×#10625329C22semidirect
20. #15689761C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
50. #15688992C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
74. C2×D4×D47C2×C4semidirect
88. #13094013C2×C4semidirect
91. #13094000C2×C4semidirect
93. #13093998C2×C4semidirect
97. D4×Dic47C2×C4semidirect
131. #13093945D4semidirect
143. C2×#41×C47C2×C4semidirect
330. D4×C47C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
453. #1788D47semidirect
490. C2×#103C2×D47semidirect
491. C2×#103C2×D47semidirect
502. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
509. #380C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
522. C2×#41C4×D47semidirect
789. D4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156891972
C2×#156891242
C2×#102×D472
#202462842
#202443172
#202442012
#202438242
#202438082
#202437032
#202436922
#202433862
#202433172
#202432152
C47×#17882
#2241947