Finite Group Databasebeta

← #26231753

Subgroups — #26231753

Order 12032.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689770—24no—
20#15689770C418yescomplemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689192—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#15689125—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
49#15689020—21no—
50#15688997—21no—
51#15688995—21no—
52#15688992C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—41no—
92#13094011—22no—
93#13094011C2×C414yescomplemented
94#13094006—28no—
95#13094004—22no—
96#13094004C2×C414yescomplemented
97#13093995—28no—
98#13093992—28no—
99#13093986—22no—
100#13093986C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D47C2×C414yes—
102C4×C22⋊D47D414yes—
103(C22⋊D47)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D47—28no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093947—41no—
130#13093947—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946D414yescomplemented
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139#13093934—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×M16×C47—22no—
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—41no—
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150#121×C47—22no—
151#121×C47C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—41no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209D4×D47—28no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244M16×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C22×C412yes—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—42no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—42no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—42no—
274Dic47⋊C4—81no—
275Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47C22×C412yes—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47C2×C22⋊C412yes—
320C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D47#13712yes—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—84no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—28no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—48no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—84no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188C4×D414yescomplemented
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—84no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#22419—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47#41714yescomplemented
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C47#51811yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—42no—
440Dic47—81no—
441C2×#546—471no—
442C2×#435—471no—
443C2×#417—471no—
444C22×#102—471no—
445D4×C4⋊C4—471no—
446#1983—471no—
447#1959—471no—
448#1895D4711yescharacteristic, complemented
449#1892—471no—
450#1874—471no—
451#1872—471no—
452#1802—471no—
453#1788—471no—
454#1786—471no—
455#1762—471no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C47C2×#41711yescharacteristic
460C2×C47#289711yescharacteristic
461C2×C47#326411yescharacteristic
462C2×C47#326611yescharacteristic
463C2×C47#330611yescharacteristic
464C2×C47#331411yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—44no—
467C22×#41—471no—
468C23×D4—471no—
469C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C23×C8—471no—
471#546—478no—
472#546—944no—
473C2×#124—471no—
474C2×#123—941no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×#120—941no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481C2×C4×D4—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485#435—944no—
486C2×C4⋊C8—471no—
487#417—944no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×#102—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—944no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—471no—
502C2×C22⋊C8—471no—
503C2×#97—471no—
504#389—941no—
505#385—941no—
506#385—941no—
507#384—471no—
508#380—471no—
509#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C4×C4⋊C4—471no—
511#340—471no—
512#340—471no—
513#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—941no—
517C2×#41—474no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—474no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—942no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—1881no—
534C22×D4—1881no—
535C22×D4C22×D4711yescharacteristic
536C23×C4—471no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552#124—474no—
553#124—942no—
554#123—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557#121—22no—
558#121—948no—
559#121C4×D4714yescomplemented
560#120—948no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—474no—
563C4×D4—474no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—1884no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—471no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—948no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—941no—
593C4⋊C8—942no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—1881no—
597#103—1881no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—474no—
601#102—942no—
602#102—942no—
603#102—942no—
604#102—942no—
605#102—1881no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608#97—942no—
609#95—21no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24—944no—
615C24—941no—
616C24—3761no—
617C24—3761no—
618C24—1882no—
619C24—1882no—
620C24—1882no—
621C24—1882no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—948no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1884no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—472no—
643C2×D4—472no—
644C2×D4—472no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—948no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1884no—
654C2×D4—1884no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—3761no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4C2×C4×D4712yes—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4712yes—
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—1884no—
709C2×C8D4×D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—474no—
716C4⋊C4—472no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—3761no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—474no—
729C22⋊C4—474no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—1882no—
735C42—472no—
736C42—472no—
737C42—1882no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—472no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—3764no—
762C23—3764no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—1888no—
767C23—1888no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23C22⋊C4×D4712yes—
773C23C2×D4×D4711yescharacteristic
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—474no—
784D4—948no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—3764no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
832C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—474no—
857C22—942no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—944no—
864C22—37616no—
865C22—1882no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568975711yescharacteristic
873C22#1568976211yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
875C22#137×D4711yescharacteristic
876C22#1568992711yescharacteristic
877C22#1568993311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—942no—
885C4—3761no—
886C4—1882no—
887C4—1882no—
888C4C4×D4×D4711yescharacteristic
889C4#1568959511yescharacteristic
890C4#1568975511yescharacteristic
891C4#1568976511yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—944no—
895C2—1884no—
896C2#2024620611yescharacteristic
897C2#417×D4711yescharacteristic
898C2#2025191311yescharacteristic
899C2#2025487511yescharacteristic
900C2#2025490511yescharacteristic
901C2#2025534411yescharacteristic
902C2#2025546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#22419
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689192C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246284C2semidirect
6. #20244319C2semidirect
7. #20244203C2semidirect
8. #20243810C2semidirect
9. #20243706C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243387C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
20. #15689770C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×#13093934C22semidirect
52. #15688992C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. C22×M16×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
93. #13094011C2×C4semidirect
96. #13094004C2×C4semidirect
100. #13093986C2×C4semidirect
132. #13093946D4semidirect
151. #121×C47C2×C4semidirect
374. D188C4×D4semidirect
426. C2×D47#417semidirect
448. #1895D47semidirect
469. C22×M16C2×D47semidirect
509. #380C2×D47semidirect
513. #340C2×D47semidirect
514. #340C2×D47semidirect
515. C47#22419semidirect
559. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156891922
C2×#156891252
C2×#102×D472
#202462842
#202443192
#202442032
#202438102
#202437062
#202436942
#202433872
#202433262
#202433172
#202432122
C47×#18952
#2241947